Numerical investigation of homogeneous and stratified turbulence under 45° inclined shear via the coupled SSG-CL second-order model: Effects of Froude and Shear numbers

إن الغلاف الجوي والمحيطات ليست سوائل متجانسة وهادئة، بل هي أنظمة طبقية تتغير فيها الكثافة مع الارتفاع أو العمق، مما يخلق مقاومة طبيعية للحركة الرأسية. وعندما تهب الرياح عبر هذه الطبقات أو تتدفق التيارات من خلالها، يتعرض السائل لقوة قص، وهي نوع من الاحتكاك الداخلي الذي يحاول خلط الطبقات معاً. وتعتمد النتيجة لهذا التفاعل على توازن دقيق بين قوة الخلط وقوة الطبقية. فإذا كان الخلط قوياً، تندمج الطبقات ويصبح السائل مضطرباً وفوضوويًا، أما إذا كانت الطبقية قوية، فإنها تكبح الحركة، مما يبقي السائل هادئاً ومنتظماً. إن فهم كيفية حدوث هذا التوازن أمر بالغ الأهمية للتنبؤ بأنماط الطقس، ودوران المحيطات، وتشتت الملوثات، ومع ذلك، تظل الميكانيكا المحددة لكيفية تطور الاضطراب عندما تؤثر قوة الخلط بزاوية على الطبقات معقدة وصعبة النمذجة.

في دراسة جديدة، أخذ الباحثان لميا ثامري وطاويق نافوتي نظرة فاحصة على هذا السيناريو المحدد: سائل تُطبق فيه قوة الخلط بزاوية 45 درجة بالنسبة للطبقات المستقرة. ركزا على مجموعة من الظروف حيث كانت الطبقية قوية بما يكفي للتأثير بشكل كبير على التدفق، ولكن ليس قوية لدرجة إيقاف كل حركة. وللقيام بذلك، استخدما محاكاة حاسوبية متطورة تعمل كمختبر افتراضي. وبدلاً من بناء خزان فيزيائي، وظفا إطاراً رياضياً يتتبع كيفية انتقال طاقة السائل بين الاتجاهات المختلفة وكيفية تحولها من حركة إلى حرارة أو طاقة وضع. كان هدفهما هو معرفة ما إذا كان هذا النهج الرياضي المحدد يمكنه التنبؤ بدقة بكيفية استقرار الاضطراب بمرور الوقت، وصولاً في النهاية إلى حالة مستقرة حيث تتوقف التقلبات الفوضوية عن تغيير سلوكها المتوسط.

أجرى الفريق عمليات المحاكاة عبر طيف واسع من الظروف؛ حيث غيرا قوة الطبقية، الممثلة برقم يتراوح من 0.35 إلى 1.11، مغطيين حالات يكون فيها السائل شديد الطبقية إلى حالات يكون فيها ضعيف الطبقية فقط. وفي الوقت نفسه، عدلا شدة قوة القص، باختبار قيم تتراوح من 2 إلى 20. وبينما كانت عمليات المحاكاة تسير للأمام في الزمن، راقب الباحثون كيف تطورت الخصائص الرئيسية للسائل. ولاحظوا أن الاضطراب لا يظل فوضوياً للأبد، بل بعد فترة أولية من التكيف، يستقر سلوك السائل. ووجد الباحثون أن النموذج نجح في التنبؤ بهذه الحالات المستقرة لمجموعة متنوعة من القياسات، بما في ذلك كيفية توزيع الإجهادات الداخلية للسائل، ومدى سرعة فقدان الطاقة بسبب الاحتكاك، وكيفية انقسام الطاقة بين حركة السائل والطاقة المخزنة في هيكله الطبقي.

كانت إحدى أهم النتائج هي كيفية تغيير قوة الطبقية للنتيجة النهائية. فعندما كانت الطبقية قوية، مال السائل لتخزين المزيد من طاقته في شكل طاقة وضع، أي أنه يحافظ على تكوين طبقي مستقر. ومع ضعف الطبقية، تحول السائل، وأصبحت الحركة هي الشكل المهيمن للطاقة. وأظهرت عمليات المحاكاة أنه مع ضعف الطبقية، تغيرت الإجهادات الداخلية للسائل بطريقة يمكن التنبؤ بها، وانخفض معدل تبدد الطاقة. وعلى العكس من ذلك، عندما زادت قوة القص، نمت طاقة الوضع للسائل مقارنة بطاقته الحركية، مما يشير إلى أن قوى الخلط الأقوى في هذا التكوين المائل تزيد من ميل السائل للتمسك بهيكله الطبقي بدلاً من تفكيكه تماماً.

ولضمان موثوقية نتائجهم الافتراضية، قارن الباحثون نتائجهم ببيانات من عمليات محاكاة حاسوبية مباشرة وتفصيلية للغاية أجراها علماء آخرون. وتعتبر هذه المحاكاة المباشرة بمثابة "المعيار الذهبي" لأنها تحسب حركة كل دوامة صغيرة في السائل، رغم أنها مكلفة للغاية من حيث القدرة الحوسبية. وأظهرت المقارنة أن تنبؤات النموذج الجديد تطابقت بشكل ملحوظ مع بيانات المحاكاة المباشرة، خاصة فيما يتعلق بالمكونات الرئيسية للإجهاد الداخلي للسائل ومعدل إنتاج وفقدان الطاقة. وكان الاتفاق قوياً بشكل خاص بعد المرحلة الأولية للتدفق، أي بمجرد استقرار النظام في سلوكه طويل الأمد. وهذا يشير إلى أن النموذج الرياضي الذي استخدمه ثامري ونافتوتي هو أداة موثوقة لالتقاط الفيزياء الأساسية لهذه التدفقات دون الحاجة إلى القدرة الحوسبية الهائلة المطلوبة من أكثر الطرق تفصيلاً.

تخلص الدراسة إلى أن هذا النهج الرياضي المزدوج يوفر طريقة قوية لفهم وتوقع سلوك التدفقات المضطربة في البيئات الجيوفيزيائية، مثل الغلاف الجوي والمحيطات، حيث يتفاعل القص والطبقية عند زوايا معينة. ومن خلال التأكيد على قدرة النموذج على إعادة إنتاج الحالات المستقرة لهذه التدفقات المعقدة بدقة عبر نطاق واسع من الظروف، قدم الباحثون أداة قيمة للعلماء الذين يحتاجون إلى محاكاة العمليات البيئية واسعة النطاق. ويؤكد العمل أنه حتى في عالم الاضطراب الفوضوي، توجد أنماط يمكن التنبؤ بها عندما تتوازن قوى الخلط والطبقية، ويمكن التقاط هذه الأنماط باستخدام المزيج الصحيح من النماذج الرياضية.