Numerical investigation of homogeneous and stratified turbulence under 45° inclined shear via the coupled SSG-CL second-order model: Effects of Froude and Shear numbers

大气层和海洋并非均匀、平静的流体；它们是分层的系统，其密度随高度或深度而变化，从而产生对垂直运动的天然阻力。当风吹过这些层级或电流流经这些层级时，流体就会受到剪切力的作用，这是一种试图将各层混合在一起的内部摩擦力。这种相互作用的结果取决于混合强度与分层强度之间的微妙平衡。如果混合作用很强，层级会变得模糊，流体变得湍流且混乱。如果分层作用很强，它会抑制运动，使流体保持平静和有序。理解这种平衡如何发挥作用，对于预测天气模式、海洋环流以及污染物的扩散至关重要，然而当混合力作用于与层级成一定角度时，湍流如何演化的具体机制仍然复杂且难以建模。

在一项新的研究中，研究人员拉米亚·塔姆里（Lamia Thamri）和陶菲克·纳夫图蒂（Taoufik Naffouti）对这一特定情景进行了深入观察：即一种混合力作用于稳定层级呈45度角方向的流体。他们专注于一系列分层足够强以至于能显著影响流动，但又不至于强到停止所有运动的条件。为此，他们使用了一个复杂的计算机模拟程序，该程序充当了一个虚拟实验室。他们没有建造物理水箱，而是采用了一个数学框架，用于追踪流体的能量如何在不同方向之间移动，以及能量如何从运动转化为热能或势能。他们的目标是观察这种特定的数学方法是否能够准确预测湍流如何随时间趋于平稳，最终达到一个混沌波动不再改变其平均行为的稳态。

团队在广泛的条件下运行了他们的模拟。他们改变了代表分层强度的数值，范围从0.35到1.11，涵盖了从强分层到弱分层的各种情况。同时，他们调整了剪切力的强度，测试了从2到20的数值。随着模拟随时间向前推进，研究人员观察了流体的关键特性是如何演化的。他们观察到，湍流并不会永远保持混乱。相反，在经历了一个初始调整期后，流体的行为趋于稳定。研究人员发现，该模型成功预测了这些稳态，包括流体的内部应力是如何分布的、能量因摩擦损失的速度有多快，以及能量是如何在流体运动与存储在层级结构中的能量之间分配的。

最重要的发现之一是分层强度的变化如何改变结果。当分层较强时，流体倾向于将更多的能量以势能的形式储存起来，本质上是让自己保持一种稳定的、分层的构型。随着分层变弱，流体发生转变，运动本身成为了主要的能量形式。模拟显示，随着分层减弱，流体的内部应力以一种可预测的方式发生变化，且能量耗散率也随之降低。相反，当剪切力增加时，流体的势能相对于其动能增长，这表明在这种倾斜配置下，更强的混合力实际上强化了流体保持其分层结构的倾向，而非将其完全破坏。

为了确保他们的虚拟结果是可靠的，研究人员将他们的发现与由其他科学家进行的、高度详细的直接计算机模拟数据进行了对比。这些直接模拟被视为“金标准”，因为它们计算了流体中每一个微小旋涡的运动，尽管运行这些模拟的成本极高。对比结果显示，新模型的预测与直接模拟数据匹配得非常好，特别是对于流体的主要内部应力成分以及能量产生和损失的速率。在初始流动阶段之后，即系统进入长期行为之后，这种一致性尤为显著。这表明，塔姆里和纳夫图蒂使用的数学模型是一个可靠的工具，能够在不需要极其详尽的方法所要求的巨大计算能力的情况下，捕捉到这些流动的本质物理特性。

研究结论指出，这种耦合数学方法提供了一种稳健的方式，用于理解和预测地球物理环境（如大气和海洋）中存在剪切力和分层以一定角度相互作用时的湍流行为。通过证实该模型能够准确重现这些复杂流体在广泛条件下的稳态，研究人员为需要模拟大规模环境过程的科学家们提供了一个宝贵的工具。这项工作证明，即使在湍流的混沌世界中，当混合力和分层力达到平衡时，也会出现可预测的模式，并且通过正确的数学模型组合，这些模式是可以被捕捉到的。