A multi-region nonlinear model for fatigue life prediction of 3D woven composites under combined tension and bending fatigue

تُعد ريش مراوح المحركات النفاثة هي القلوب النابضة لمحركات الطائرات الحديثة، حيث تدور بسرعات هائلة لتوليد قوة الدفع التي ترفع الطائرات في السماء. ولجعل هذه المحركات أكثر كفاءة وأخف وزناً، يتجه المهندسون بشكل متزايد نحو فئة خاصة من المواد تسمى المركبات المنسوجة ثلاثية الأبعاد. وخلافاً للمواد التقليدية التي تكون طبقات مثل أوراق الورق، تُبنى هذه المركبات مثل نسيج معقد ومتشابك حيث تتداخل الألياف عبر السماكة الكاملة للجزء، مما يخلق بنية قوية للغاية ومقاومة للتفكك. ومع ذلك، فإن هذه الريش لا تدور بإيقاع ثابت فحسب؛ بل تتعرض لمزيج فوضوي من القوى. فبينما يدور المحرك، تواجه الريش قوة سحب ثقيلة وبطيئة من القوة الطاردة المركزية، بينما تتعرض في الوقت نفسه لضربات من الاهتزازات السريعة وعالية التردد الناتجة عن اضطرابات الهواء والضوضاء الميكانيكية. هذا المزيج من الإجهاد الثقيل البطيء والاهتزاز الخفيف السريع يخلق نوعاً فريداً من التآكل والتمزق يصعب التنبؤ به. وإذا لم يتمكن المهندسون من التنبؤ بدقة بموعد فشل هذه الريش، فقد تكون العواقب كارثية على سلامة الطيران.

لعقود من الزمن، حاول العلماء التنبؤ بمدى صمود المواد تحت مثل هذه الظروف المختلطة باستخدام قواعد بسيطة تفترض أن الضرر يتراكم في خط مستقيم يمكن التنبؤ به. كانت الفكرة هي أن القليل من الضرر الناتج عن السحب البطيء والقليل من الضرر الناتج عن الهز السريع سيجتمعان ببساطة للوصب إلى نقطة الكسر. لكن المواد الواقعية، وخاصة هذه الأقمشة المنسوجة المعقدة، لا تتصرف بهذا الترتيب. إن التفاعل بين السحب الببطيء والهز السريع هو تفاعل فوضوي وغير خطي، مما يعني أن الضرر الذي يسببه كل منهما معاً يكون غالباً أسوأ بكاً من مجموع أجزائهما. وقد سعى الباحثون في جامعة نانجينغ للملاحة الجوية والفضائية لحل هذا اللغز من خلال تطوير طريقة جديدة لنمذجة كيفية تدهور هذه المواد. وقد أدركوا أن عملية التدهور ليست موحدة؛ بل إنها تنتقل عبر مراحل مختلفة اعتماداً على شدة الاهتزازات بالنسبة لقوة السحب.

لفهم هذه التحولات، قام الفريق أولاً ببناء آلة اختبار متخصصة قادرة على تطبيق كلا النوعين من الإجهاد في وقت واحد. فقد صمموا أداة تثبيت فريدة يمكنها إمساك عينة من المركب المنسوج تحت حمل شد ثقيل مع هزها في الوقت نفسه ذهاباً وإياباً باهتزازات عالية التردد، مما يضمن عدم تداخل القوتين مع بعضهما البعض. واختبروا نوعين من العينات: كتل صلبة من المادة وكتل بها ثقب في المنتصف، وهو ما يحاكي تركيزات الإجهاد الموجودة حيث تتصل الريش بمحور المحرك. ومن خلال تشغيل هذه العينات حتى تنكسر تحت تركيبات مختلفة من الإجهاد والاهتزاز، جمع الباحثون مجموعة غنية من البيانات التي توضح بالضبط مدى صمود المواد تحت ظروف مختلفة.

كشفت البيانات أن العلاقة بين شدة الاهتزاز وعمر المادة ليست منحنى بسيطاً. بدلاً من ذلك، حدد الباحثون ثلاث مناطق سلوكية متميزة. في المنطقة الأولى، حيث تكون الاهتزازات ضعيفة جداً مقارلة بقوة السحب، لا يكون للاهتزازات أي تأثير تقريباً، وتفشل المادة أساساً بسبب السحب الثقيل. وفي المنطقة الثانية، مع زيادة قوة الاهتزازات، تدخل المادة في حالة "ضبابية" حيث يصبح الضرر غير مؤكد ويصعب التنبؤ به؛ حيث تبدأ الاهتزازات في التفاعل مع السحب بطريقة تسرع التآكل، ولكن نقطة الفشل الدقيقة تصبح غير واضحة. وأخيراً، في المنطقة الثالثة، حيث تكون الاهتزازات قوية بما يكفي، يصبح التفاعل شرساً، مما يؤدي إلى فشل المادة بشكل أسرع بكثير مما هو متوقع. وكان الاكتشاف الرئيسي هو وجود عتبات محددة ينتقل فيها سلوك المادة من منطقة إلى أخرى.

ولاستيعاب هذا التعقيد، أنشأ الباحثون نموذجاً رياضياً جديداً يعامل هذه المناطق الثلاث بشكل مختلف. فبالنسبة لمنطقة الاهتزاز الضعيف، استخدموا حساباً مباشراً. وبالنسبة لمنطقة الاهتزاز القوي، استخدموا صيغة تأخذ في الاعتبار التسارع السريع للضرر. أما بالنسبة للمنطقة الوسطى الصعبة، حيث تكون النتيجة غير مؤكدة، فقد وظفوا مفهوماً من المنطق الضبابي (Fuzzy Logic). يسمح هذا النهج للنموذج بالإقرار بأن الحدود بين "الآمن" و"الخطير" ليست خطاً حاداً بل انتقالاً تدريجياً، تماماً كما أن الغسق ليس نهاراً كاملاً ولا ليلاً كاملاً. ومن خلال استخدام هذا المنطق الضبابي، استطاع النموذج تعيين درجة احتمالية لحدوث الضرر في منطقة الانتقال هذه، بدلاً من فرض إجابة صارمة بنعم أو لا.

عندما اختبر الفريق نموذجهم الجديد مقابل البيانات التجريبية الفعلية، ثبت أنه أكثر دقة بكثير من الطرق التقليدية المستخدمة في الهندسة اليوم. كانت الطرق القديمة تميل إلى أن تكون حذرة للغاية، حيث تتنبأ بفشل الريش في وقت أبكر بكثير مما هي عليه في الواقع، مما قد يؤدي إلى عمليات استبدال غير ضرورية ومكلفة. وكانت بعض النماذج الحالية متفائلة للغاية أحياناً، فتغفل عن الخطر تماماً. ومع ذلك، فإن النموذج متعدد المناطق الجديد تنبأ بعمر الريش بدرجة عالية من الدقة، حيث أبقى أخطاءه ضمن هامش ضيق جداً. لقد نجح في مراعاة كيفية سلوك المادة تحت مستويات مختلفة من الإجهاد وترددات الاهتزاز، مما يوفر أداة موثوقة للمهندسين لتصميم ريش مروحية أكثر أماناً وطولاً في العمر.

كما سلطت الدراسة الضوء على كيفية تحطم المادة على المستوى المجهري. ففي منطقة الاهتزاز الضعيف، يكون الضرر معزولاً، حيث تتكون شقوق صغيرة في الراتنج (Resin) الذي يمسك الألياف معاً ولكنها لا تنتشر بعيداً. ومع زيادة الاهتزازات إلى المنطقة الضبابية، تبدأ هذه الشقوق في الاتصال، وتبدأ الألياف في الانفصال عن الراتنج في أماكن أكثر، مما يضعف قدرة الهيكل على نقل الحمل. وبمجرد أن تعبر الاهتزازات إلى المنطقة القوية، يصبح الضرر واسع النطاق، حيث تفقد أجزاء كبيرة من المادة سلامتها مع انتشار الشقوق بسرعة عبر الطبقات. هذا الفهم التفصيلي لتطور الضرر يؤكد أن النموذج الجديد ليس مجرد خدعة إحصائية بل يعكس التغيرات الفيزيائية الحقيقية التي تحدث داخل المادة.

في نهاية المطاف، يقدم هذا البحث مساراً أوضح لتصميم محركات الطائرات المتقدمة. فمن خلال الابتعاد عن الافتراضات الخطية البسيطة وتبني الطبيعة المعقدة والمتغيرة لكيفية فشل هذه المواد، يمكن للمهندسين الآن التنبؤ بعمر الكلال بثقة أكبر. وهذا يعني أنه يمكنهم دفع حدود التصميم خفيف الوزن دون المساس بالسلامة، مما يضمن أن الجيل القادم من الطائرات يمكن أن يطير بكفاءة وموثوقية أكبر. إن هذا العمل يثبت أنه حتى في عالم هندسة الطيران عالي المخاطر، فإن الاعتراف بعدم اليقين وتعقيد العالم الفيزيائي يؤدي إلى حلول أفضل وأكثر دقة.