Extending the saemix package for R to fit non Gaussian outcomes

في عالم الأبحاث السريرية، يتتبع العلماء غالبًا كيف يتغير الناس بمرور الوقت. قد يقيسون مستوى هرمون في الدم، أو يحصون عدد المرات التي يشعر فيها المريض بالألم، أو يسجلون ما إذا كان حدث معين، مثل زيارة المستشفى، قد وقع أم لا. هذه القياسات ليست مجرد لقطات عابرة؛ بل هي قصة تتكشف فصولها عبر الأيام أو الأسابيع أو السنوات. ولتفسير هذه القصة، يستخدم الباحثون نهجًا إحصائيًا يسمى نماذج التأثيرات المختلطة غير الخطية. تخيل هذا النهلاً كوسيلة لرسم منحنى واحد سلس يمثل الرحلة المتوسطة لمجموعة كاملة، مع الإقرار أيضًا بأن كل فرد يسلك مسارًا مختلفًا قليلاً. فبعض الناس يتعافون بشكل أسرع، وآخرون بشكل أبطأ، والبعض يعاني من آثار جانبية لا يعاني منها غيرهم. وتنشأ التحديات عندما لا تتبع البيانات التي يتم تتبعها نمطًا بسيطًا يشبه شكل الجرس. فبينما تتناسب العديد من القياسات البيولوجية مع هذا المنحنى السلس، فإن غيرها لا يفعل ذلك؛ إذ إن تعداد الأحداث، والإجابات بنعم أو لا، أو الأوقات حتى وقوع حدث ما، تخلق بيانات متعرجة وغير منتظمة تجد الأدوات التقليدية صعوبة في تفسيرها.

لسنوات، امتلك الباحثون برامج قوية للتعامل مع البيانات السلسة التي تشبه شكل الجرس، لكن الأدوات الخاصة بالبيانات المتعرجة وغير المنتظمة كانت إما باهظة الثمن، أو مغلقة أمام الجمهور، أو صعبة الاستخدام. وقد سعى فريق من الباحثين بقيادة إيمانويل كوميتس، ومود ديلاتري، وبلهال كريمي إلى تغيير ذلك من خلال توسيع قدرات حزمة برمجية مجانية مفتوحة المصدر تسمى saemix. صُممت هذه الأداة في الأصل للقياسات المستمرة، ولكن تم ترقيتها الآن لتتمكن من التعامل مع البيانات الواقعية الفوضوية التي تأتي في شكل تعداد، أو فئات، أو أوقات بقاء. لم يقم الباحثون ببناء الأداة فحسب، بل اختبروها بصرامة مقابل سيناريوهات معقدة لضمان قدرتها على إيجية الإجابات الحقيقية المختبئة داخل الضجيج. ويوفر عملهم طريقة جديدة ومتاحة للعلماء لنمذجة كل شيء، بدءًا من انتشار العدوى وصولًا إلى تكرار المشكلات المرتبطة بالكحول، مما يضمن عدم ضياع الأنماط الفريدة للمرضى الأفراد في البحث عن متوسط عام.

يكمن جوهر هذا العمل في الخوارزمية التي تستخدمها البرمجية، والمعروفة باسم خوارزمية SAEM. تخيل أنك تحاول العثور على أعلى نقطة في سلسلة جبال شاسعة يغطيها الضباب. لا يمكنك رؤية المشهد بأكمله دفعة واحدة، والأرض غير مستوية. خوارزمية SAEM هي وسيلة لاستكشاف هذه التضاريس خطوة بخوة. تبدأ بتخمين، ثم تحاكي مسارات محتملة عبر الضباب، وبعد ذلك تقوم بتحسين تخمينها بناءً على ما تتعلمه من تلك المحاكاة. وهي تكرر هذه العملية، مقتربة أكثر فأكثر من القمة الحقيقية، والتي تمثل الوصف الأكثر دقة للبيانات. لقد وسع الباحثون هذه الطريقة بحيث يمكنها التنقل عبر القمم والوديان المتعرجة للبيانات غير الغاوسية (non-Gaussian)—وهي البيانات التي لا تتبع منحنى الجرس القياسي. ويشمل ذلك البيانات الثنائية، حيث تكون النتيجة ببساًا "نعم" أو "لا"، مثل ما إذا كان هناك عدوى في أظافر القدم أم لا. كما تغطي بيانات التعداد، مثل عدد المرات التي يبلغ فيها المريض عن عرض معين، وبيانات "الوقت حتى وقوع الحدث"، والتي تتبع المدة التي يستغرقها حدوث شيء ما، مثل عودة المرض.

لإثبات نجاح هذا التوسع، طبق الفريق البرمجية المحدثة على مجموعات بيانات من العالم الحقيقي. تضمن أحد الأمثلة تجربة سريرية تقارن بين علاجين لعدوى فطريات أظافر القدم. في هذه الدراسة، تمت مراقبة 294 مريضًا على مدار عام تقريبًا، مع فحص حالة العدوى لديهم في سبع زيارات مختلفة. كانت النتيجة ثنائية: إما أن الظفر نظيف أو ليس كذلك. استخدم الباحثون saemim لنمذجة كيفية تلاشي العدوى بمرور الوقت وما إذا كان أحد العلاجين يعمل بشكل أفضل من الآخر. ووجدوا أن البرمجية يمكنها تقدير معدل تلاشي العدوى وتأثير العلاج بدقة، مطابقةً النتائج من دراسات سابقة استخدمت برامج مختلفة وأكثر تكلفة. كان هذا بمثابة تحقق مهم، أظهر أن الأداة مفتوحة المصدر يمكنها التعامل مع تعقيدات التجارب الطبية حيث يستجيب المرضى بشكل مختلف لنفس العلاج.

تضمنت حالة اختبار أخرى دراسة حول المشكلات المرتبطة بالكحول بين طلاب الجامعات. احتوت مجموعة البيانات هذه على آلاف القياسات المتكررة لكيفية إبلاغ الطلاب عن عدد المشكلات التي واجهوها كل ستة أشهر. كانت البيانات صعبة لأن عددًا كبيرًا من الطلاب أبلغوا عن صفر مشكلات في نقاط زمنية عديدة، مما خلق ارتفاعًا هائلًا في أسفل الرسم البياني، بينما أبلغ آخرون عن أعداد متفاوتة من المشكلات. غالبًا ما تفشل النماذج القياسية مع مثل هذه البيانات لأنها لا تستطيع بسهولة التمييز بين الأشخاص الذين لا يواجهون مشكلات أبدًا وأولئك الذين يواجهونها أحيانًا. استخدم الباحثون saemix لتطبيق ثلاثة أنواع مختلفة من النماذج على بيانات التعداد هذه. ووجدوا أن النماذج المصممة خصيصًا للتعامل مع "الأصفار الزائدة"، مثل نموذج بواسون ذي التعداد الزائد (zero-inflated Poisson model)، وفرت ملاءمة أفضل بكثير من النموذج القياسي. نجحت البرمجية في رصد حقيقة أن عدد المشكلات يتناقص بمرور الوقت وأن الرجال يميلون إلى الإبلاغ عن مشكلات أكثر قليلاً من النساء، كل ذلك مع مراعاة التباين الفريد بين الطلاب الأفراد.

وللتأكد تمامًا من موثوقية البرمجية، لم يكتفِ الفريق بالأمثلة من العالم الحقيقي. بل أنشأوا دراسة محاكاة، أي قاموا بتوليد آلاف مجموعات البيانات الوهمية حيث يعرفون الإجابات الدقيقة مسبقًا. قاموا بتغذية هذه السيناريوهات المعروفة في saemix لمعرفة ما إذا كانت البرمجية تستطيع استعادة القيم الحقيقية. وفي حالة البيانات الثنائية، كان أداء البرمجية ممتازًا للغاية، حيث استعادت المعلمات الحقيقية بأخطاء ضئيلة جدًا. وحتى عندما أدخلوا مزيدًا من التعقيد من خلال السما permitir التباين الفردي في معدل التغيير، ظلت البرمجية مستقرة. كما اختبر الباحثون نقاط بداية مختلفة للحسابات لضمان أن النتائج لم تكن مجرد تخمين محظوظ بناءً على مكان بدء الخوارزمية. إن اتساق النتائج عبر عمليات المحاكاة هذه منحهم الثقة في أن الأداة قوية وجاهزة للاستخدام من قبل علماء آخرين.

كما تتناول الورقة قيدًا عمليًا في كيفية قياس عدم اليقين. في الإحصاء، لا يكفي معرفة الإجابة فحسب؛ بل يحتاج الباحثون إلى معرفة مدى ثقتهم في تلك الإجابة. بالنسبة للبيانات القياسية، يتم حساب ذلك عادةً باستخدام صيغة تعمل بشكل جيد. ومع ذلك، بالنسبة لأنواع البيانات غير المنتظمة التي تركز عليها هذه الورقة، غالبًا ما تعطي تلك الصيغة القياسية نتائج مضللة. وجد الباحثون أن نهجًا مختلفًا، يسمى "بوتسترابينج" (bootstrapping)، يعمل بشكل أفضل بكثير. تتضمن هذه الطريقة إعادة أخذ عينات من البيانات عدة مرات لمعرفة مدى تباين النتائج. وقد أظهروا أن استخدام تقنية إعادة أخذ العينات هذه في saemix وفر صورة أكثر دقة لعدم اليقين، مما يضمن أنه عندما يقول الباحث إن تأثير العلاج معتد به إحصائيًا، فإن هذا الادعاء مدعوم بأدلة صلبة.

خلال عملهم، أكد المؤلفون على المرونة. تسمح حزمة saemix المحدثة للمستخدمين بتعريف "دوال الاحتمالية" (likelihood functions) الخاصة بهم، وهي القاعدة الرياضية التي تصف مدى احتمالية حدوث مجموعة معينة من البيانات. وهذا يعني أنه إذا واجه باحث نوعًا جديدًا من البيانات أو عملية بيولوجية فريدة، فإنه ليس مقيدًا بنموذج محدد مسبقًا. يمكنهم كتابة القواعد لحالتهم الخاصة، وستتولى البرمجية القيام بالعمليات الحسابية الشاقة. هذه المرونة تعد ميزة كبرى مقارنة بالبرامج التجارية، التي غالبًا ما تقيد المستخدمين بمجموعة ثابتة من النماذج. كما قام الفريق بتحسين الأدوات المرئية داخل الحزمة، مما يسمح للباحثين بإنشاء رسوم بيانية واضحة تظهر مدى ملاءمة النموذج للبيانات، مما يساعدهم على رصد أي نقاط ضعف أو مجالات للتحسين.

تمتد آثار هذا العمل إلى ما هو أبعد من مجرد الكود البرمجي. فمن خلال جعل تقنيات النمذجة المتقدمة هذه متاحة مجانًا وسهلة الاستخدام، يقلل الباحثون من الحواجز أمام العلماء الذين يرغبون في تحليل البيانات الطولية المعقدة. وسواء كان الأمر يتعلق بتتبع تطور مرض مزمن، أو تقييم فعالية تدخل في مجال الصحة العامة، أو فهم ديناميكيات نظام بيولوجي، فإن القدرة على نمذجة البيانات غير القياسية بدقة أمر بالغ الأهمية. وتخلص الورقة إلى أن saemix أصبح الآن أداة قوية ومفتوحة المصدر بالكامل قادرة على التعامل مع مجموعة واسعة من أنواع البيانات. وبينما لا تزال هناك بعض القيود، مثل صعوبة التعامل مع المعادلات التفاضلية المعقدة داخل البرمجية، إلا أن هذا التوسع يمثل خطوة كبيرة للأمام. فهو يقدم بديلًا موثوقًا وشفافًا ومرنًا للمجتمع العلمي، مما يضمن إمكانية سرد القصص المختبئة في البيانات غير المنتظمة بوضوح ودقة.