Extending the saemix package for R to fit non Gaussian outcomes

नैदानिक अनुसंधान (clinical research) की दुनिया में, वैज्ञानिक अक्सर इस बात पर नज़र रखते हैं कि लोग समय के साथ कैसे बदलते हैं। वे रक्त में एक हार्मोन के स्तर को माप सकते हैं, दर्द महसूस करने की बारंबारता गिन सकते हैं, या यह रिकॉर्ड कर सकते हैं कि कोई विशिष्ट घटना, जैसे कि अस्पताल जाना, हुआ है या नहीं। ये माप केवल एकल स्नैपशॉट नहीं हैं; ये दिनों, हफ्तों या वर्षों में विकसित होने वाली एक कहानी है। इस कहानी को समझने के लिए, शोधकर्ता 'नॉन-लीनियर मिक्स्ड-इफेक्ट मॉडल्स' (non-linear mixed-effect models) नामक एक सांख्यिकीय दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं। इसे इस तरह सोचें कि यह एक पूरे समूह की औसत यात्रा को दर्शाने वाला एक एकल, सुचारू वक्र (smooth curve) खींचने का एक तरीका है, जबकि यह भी स्वीकार करता है कि प्रत्येक व्यक्ति एक थोड़ा अलग रास्ता अपनाता है। कुछ लोग तेज़ी से ठीक होते हैं, कुछ धीरे, और कुछ ऐसे दुष्प्रभाव अनुभव करते हैं जो अन्य लोग नहीं करते। चुनौती तब आती है जब ट्रैक किया जाने वाला डेटा एक सरल, घंटी के आकार के पैटर्न (bell-shaped pattern) का पालन नहीं करता है। जबकि कई जैविक माप इस सुचारू वक्र में फिट बैठते हैं, अन्य नहीं। घटनाओं की गिनती, हाँ-या-ना वाले उत्तर, या किसी घटना के होने तक का समय, टेढ़े-मेढ़े और अनियमित डेटा का निर्माण करते हैं जिसे पारंपरिक उपकरण व्याख्या करने में संघर्ष करते हैं।

वर्षों तक, शोधकर्ताओं के पास सुचारू, घंटी के आकार के डेटा को संभालने के लिए शक्तिशाली सॉफ्टवेयर थे, लेकिन अनियमित, टेढ़े-मेढ़े डेटा के लिए उपकरण या तो महंगे थे, जनता के लिए बंद थे, या उपयोग करने में कठिन थे। इमैनुएल कोमेट्स, मौद डैलेट्रे और बेहल करीमी के नेतृत्व में शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक मुफ्त, ओपन-सोर्स सॉफ्टवेयर पैकेज 'saemix' की क्षमताओं का विस्तार करके इसे बदलने का लक्ष्य रखा। मूल रूप से निरंतर मापों (continuous measurements) के लिए डिज़ाइन किया गया यह टूल अब काउंट्स (counts), श्रेणियों (categories) और सर्वाइवल टाइम (survival times) के रूप में आने वाले अव्यवस्थित, वास्तविक दुनिया के डेटा को संभालने के लिए अपग्रेड किया गया है। शोधकर्ताओं ने न केवल टूल बनाया; उन्होंने यह सुनिश्चित करने के लिए जटिल परिदृश्यों के विरुद्ध इसका कड़ाई से परीक्षण भी किया कि यह शोर (noise) के भीतर छिपे वास्तविक उत्तरों को खोज सके। उनका कार्य संक्रमण के प्रसार से लेकर शराब से संबंधित समस्याओं की आवृत्ति तक, सब कुछ मॉडल करने के लिए एक नया, सुलभ तरीका प्रदान करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि सामान्य औसत की खोज में व्यक्तिगत रोगियों के अद्वितीय पैटर्न खो न जाएं।

इस कार्य का मूल एल्गोरिदम है जिसका उपयोग सॉफ्टवेयर करता है, जिसे SAEM एल्गोरिदम के रूप में जाना जाता है। एक विशाल, धुंधले पर्वत श्रृंखला में सबसे ऊंचे बिंदु को खोजने की कल्पना करें। आप एक साथ पूरे परिदृश्य को नहीं देख सकते, और ज़मीन असमान है। SAEM एल्गोरिदम इस इलाके की चरण-दर-चरण खोज करने की एक विधि है। यह एक अनुमान से शुरू होता है, संभावित रास्तों का अनुकरण (simulate) करता है, और फिर उन सिमुलेशन से जो वह सीखता है उसके आधार पर अपने अनुमान को परिष्कृत करता है। यह प्रक्रिया को दोहराता है, वास्तविक शिखर के करीब पहुँचता जाता है, जो डेटा का सबसे सटीक विवरण है। शोधकर्ताओं ने इस पद्धति का विस्तार किया ताकि यह नॉन-गौसियन (non-Gaussian) डेटा—वह डेटा जो मानक घंटी वक्र का पालन नहीं करता है—के ऊबड़-खाबड़ शिखरों और घाटियों में नेविगेट कर सके। इसमें बाइनरी (binary) डेटा भी शामिल है, जहाँ परिणाम केवल हाँ या ना होता है, जैसे कि क्या नाखून का संक्रमण मौजूद है या अनुपस्थित है। इसमें काउंट डेटा भी शामिल है, जैसे कि एक रोगी कितनी बार विशिष्ट लक्षण रिपोर्ट करता है, और टाइम-टू-इवेंट (time-to-event) डेटा, जो ट्रैक करता है कि किसी चीज़ के होने में कितना समय लगता है, जैसे कि बीमारी की पुनरावृत्ति।

यह साबित करने के लिए कि उनका विस्तार काम कर गया, टीम ने अपडेटेड सॉफ्टवेयर को वास्तविक दुनिया के डेटासेट्स पर लागू किया। एक उदाहरण फंगल नाखून संक्रमण के लिए दो उपचारों की तुलना करने वाला एक नैदानिक परीक्षण था। इस अध्ययन में, 294 रोगियों की लगभग एक वर्ष तक निगरानी की गई, जिसमें सात अलग-अलग दौर में उनके संक्रमण की स्थिति की जाँच की गई। परिणाम बाइनरी था: या तो नाखून साफ था या नहीं। शोधकर्ताओं ने 'saemix' का उपयोग यह मॉडल करने के लिए किया कि समय के साथ संक्रमण कैसे ठीक हुआ और क्या एक उपचार दूसरे से बेहतर काम करता है। उन्होंने पाया कि सॉफ्टवेयर संक्रमण के ठीक होने की दर और उपचार के प्रभाव का सटीक अनुमान लगा सकता है, जो पिछले अध्ययनों के परिणामों से मेल खाता है जिन्होंने विभिन्न, अधिक महंगे सॉफ्टवेयर का उपयोग किया था। यह एक महत्वपूर्ण सत्यापन था, जो दर्शाता कि ओपन-सोर्स टूल चिकित्सा परीक्षणों की जटिलता को संभाल सकता है जहाँ रोगी एक ही थेरेपी के प्रति अलग तरह से प्रतिक्रिया करते हैं।

एक अन्य परीक्षण मामला कॉलेज के छात्रों के बीच शराब से संबंधित समस्याओं पर एक अध्ययन था। इस डेटासेट में हजारों बार-बार किए गए माप शामिल थे कि छात्रों ने हर छह महीने में कितनी समस्याएँ रिपोर्ट कीं। डेटा पेचीदा था क्योंकि बड़ी संख्या में छात्रों ने कई बिंदुओं पर शून्य समस्याएँ रिपोर्ट की थीं, जिससे चार्ट के निचले हिस्से में एक बड़ा स्पाइक बन गया, जबकि अन्य ने विविध संख्या में समस्याएँ रिपोर्ट कीं। मानक मॉडल अक्सर ऐसे डेटा के साथ विफल हो जाते हैं क्योंकि वे उन लोगों के बीच अंतर नहीं कर पाते जो कभी समस्या का सामना नहीं करते और वे जो कभी-कभार समस्या का सामना करते हैं। शोधकर्ताओं ने इस काउंट डेटा के लिए तीन अलग-अलग प्रकार के मॉडल फिट करने के लिए 'saemix' का उपयोग किया। उन्होंने पाया कि विशेष रूप से अत्यधिक शून्य (excess zeros) को संभालने के लिए डिज़ाइन किए गए मॉडल, जैसे कि ज़ीरो-इन्फ्लेटेड पॉइसन मॉडल (zero-inflated Poisson model), ने मानक मॉडल की तुलना में बहुत बेहतर फिट प्रदान किया। सॉफ्टवेयर ने इस तथ्य को सफलतापूर्वक कैप्चर किया कि समस्याओं की संख्या समय के साथ कम हुई और पुरुषों ने महिलाओं की तुलना में थोड़ी अधिक समस्याएँ रिपोर्ट कीं, जबकि इसने व्यक्तिगत छात्रों के बीच अद्वितीय परिवर्तनशीलता को भी ध्यान में रखा।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि सॉफ्टवेयर विश्वसनीय है, टीम केवल वास्तविक दुनिया के उदाहरणों तक ही नहीं रुकी। उन्होंने एक सिमुलेशन अध्ययन बनाया, जो अनिवार्य रूप से हजारों नकली डेटासेट्स उत्पन्न करता है जहाँ वे पहले से ही सटीक उत्तर जानते थे। उन्होंने इन ज्ञात परिदृश्यों को 'saemix' में डाला यह देखने के लिए कि क्या सॉफ्टवेयर वास्तविक मानों को पुनः प्राप्त कर सकता है। बाइनरी डेटा के मामले में, सॉफ्टवेयर ने बहुत कम त्रुटि के साथ वास्तविक मापदंडों को सफलतापूर्वक प्राप्त किया। यहाँ तक कि जब उन्होंने परिवर्तन की दर में व्यक्तिगत परिवर्तनशीलता की अनुमति देकर अधिक जटिलता पेश की, तब भी सॉफ्टवेयर स्थिर रहा। शोधकर्ताओं ने गणनाओं के लिए विभिन्न शुरुआती बिंदुओं का भी परीक्षण किया ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि परिणाम केवल एक भाग्यशाली अनुमान नहीं हैं जो एल्गोरिदम की शुरुआत के आधार पर आधारित हो। इन सिमुलेशन के माध्यम से परिणामों की निरंतरता ने उन्हें विश्वास दिलाया कि टूल मजबूत है और अन्य वैज्ञानिकों के उपयोग के लिए तैयार है।

यह शोध पत्र अनिश्चितता को मापने के एक व्यावहारिक सीमा को भी संबोधित करता है। सांख्यिकी में, केवल उत्तर जानना पर्याप्त नहीं है; शोधकर्ताओं को यह जानने की आवश्यकता है कि वे उस उत्तर के बारे में कितने आश्वस्त हैं। मानक डेटा के लिए, यह आमतौर पर एक सूत्र के साथ गणना किया जाता है जो अच्छी तरह से काम करता है। हालाँकि, इस पेपर द्वारा केंद्रित अनियमित डेटा प्रकारों के लिए, वह मानक सूत्र अक्सर भ्रामक परिणाम देता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि एक अलग दृष्टिकोण, जिसे बूटस्ट्रैपिंग (bootstrapping) कहा जाता है, बहुत बेहतर काम करता है। इस विधि में डेटा को कई बार पुन: नमूना (resampling) लेना शामिल है यह देखने के लिए कि परिणाम कितने भिन्न होते हैं। उन्होंने प्रदर्शित किया कि 'saemix' में इस पुन: नमूना तकनीक का उपयोग करने से अनिश्चितता की अधिक सटीक तस्वीर मिली, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि जब कोई शोधकर्ता कहता है कि एक उपचार प्रभाव महत्वपूर्ण है, तो वह दावा ठोस साक्ष्य द्वारा समर्थित है।

अपने पूरे कार्य के दौरान, लेखकों ने लचीलेपन (flexibility) पर जोर दिया। अपडेट किया गया 'saemix' पैकेज उपयोगकर्ताओं को अपने स्वयं के लाइकलीहुड फंक्शन्स (likelihood functions) को परिभाषित करने की अनुमति देता है, जो वह गणितीय नियम है जो बताता है कि एक विशिष्ट डेटा सेट के होने की कितनी संभावना है। इसका अर्थ है कि यदि एक शोधकर्ता को एक नए प्रकार के डेटा या एक अद्वितीय जैविक प्रक्रिया का सामना करना पड़ता है, तो वे पूर्व-निर्धारित मॉडल तक सीमित नहीं हैं। वे अपनी विशिष्ट स्थिति के लिए नियम लिख सकते हैं, और सॉफ्टवेयर गणनाओं का भारी काम संभाल लेगा। यह लचीलापन वाणिज्यिक सॉफ्टवेयर की तुलना में एक बड़ा लाभ है, जो अक्सर उपयोगकर्ताओं को निश्चित सेटों तक ही सीमित रखता है। टीम ने पैकेज के भीतर दृश्य उपकरणों (visual tools) में भी सुधार किया, जिससे शोधकर्ता स्पष्ट ग्राफ बना सकते हैं जो यह दिखाते हैं कि मॉडल डेटा के साथ कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है, जिससे उन्हें किसी भी कमजोरी या सुधार के क्षेत्रों को पहचानने में मदद मिलती है।

इस कार्य के निहितार्थ केवल कोड तक ही सीमित नहीं हैं। इन उन्नत मॉडलिंग तकनीकों को मुफ्त और उपयोग में आसान बनाकर, शोधकर्ता उन वैज्ञानिकों के लिए बाधाओं को कम कर रहे हैं जो जटिल अनुदैर्ध्य (longitudinal) डेटा का विश्लेषण करना चाहते हैं। चाहे वह किसी पुरानी बीमारी की प्रगति को ट्रैक करना हो, सार्वजनिक स्वास्थ्य हस्तक्षेप की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करना हो, या एक जैविक प्रणाली की गतिशीलता को समझना हो, गैर-मानक डेटा को सटीक रूप से मॉडल करने की क्षमता अत्यंत महत्वपूर्ण है। पेपर इस निष्कर्ष के साथ समाप्त होता है कि 'saemix' अब एक शक्तिशाली, पूर्णतः ओपन-सोर्स टूल है जो विभिन्न प्रकार के डेटा को संभालने में सक्षम है। हालाँकि अभी भी कुछ सीमाएँ हैं, जैसे कि सॉफ्टवेयर के भीतर जटिल डिफरेंशियल इक्वेशंस (differential equations) को संभालना, यह विस्तार एक महत्वपूर्ण कदम है। यह एक विश्वसनीय, पारदर्शी और लचीला विकल्प प्रदान करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि अनियमित डेटा में छिपी कहानियों को अंततः स्पष्टता और सटीकता के साथ बताया जा सके।