Practical applications of neural network with Kolmogorov-Arnold layers in spectral analysis

في هدوء المختبر، غالبًا ما يروي الضوء قصة لا تستطيع العين البشرية رؤيتها. فعندما يمر شعاع من الأشعة تحت الحمراء عبر مادة ما، تمتص الجزيئات داخل تلك المادة ترددات محددة، مما يخلق نمطًا فريدًا من القمم والوديان يُعرف باسم "الطيف". يعمل هذا النمط كبصمة كيميائية، تكشف بدقة عن ماهية المادة المصنوعة منها. لعقود من الزمن، اعتمد العلماء على هذه البصمات لتحديد كل شيء، بدءًا من نقاء الدواء وصولاً إلى نوع البلاستيك في الزجاجة. ومع ذلك، فإن قراءة هذه الأنماط المعقدة يدويًا عملية بطيئة وعرضة للخطأ. وفي السنوات الأخيرة، لجأ الباحثون إلى الذكاء الاصطناعي لأتمتة هذه العملية، عبر تدريب برامج حاسوبية على التعرف على هذه التوقيعات الكيميائية بسرعة ودقة. وبينما أصبحت النماذج الحاسوبية القياسية جيدة جدًا في هذا المجال، ظهر نهج جديد يعد بأن يكون أكثر كفاءة، لا سي‌ما عندما تكون البيانات غير منظمة، أو نادرة، أو صعبة القراءة.

قام فريق من الباحثين من بولندا باختبار هذا النهج الجديد في سلسلة من التجارب العملية المتعلقة بسلامة الغذاء وعلوم المواد. ركزوا على نوع محدد من بنية الشبكات العصبية التي تجمع بين الطبقات الالتفافية التقليدية ومكون أحدث يسمى طبقات "كولموغوروف-أرنولد" (Kolmogorov-Arnold). لفهم الفرق، تخيل خلية عصبية حاسوبية قياسية كعامل يستلم قائمة من الأرقام، ويضربها في أوزان ثابتة، ثم يجمعها، وبعد ذلك يمرر النتيجة عبر مرشح واحد صلب. في المقابل، تعمل خلية "كولموغوروف-أرنولد" كآلة موسيقية مرنة؛ فبدلاً من استخدام مرشح ثابت، تتعلم دالة رياضية منحنية فريدة لكل مدخل تتلقاه. وهذا يسمح للشبكة بتكييف منطقها الداخلي بمرونة أكبر مع الشكل المحدد للبيانات التي تحللها. أراد الباحثون معرفة ما إذا كان هذا التصميم المرن يمكنه التفوق على التصميم القياسي الصلب عند مواجهة تحديات العالم الحقيقي مثل أحجام العينات الصغيرة، والبيانات منخفضة الدقة، والحاجة إلى التمييز بين فئات عديدة في آن واحد.

لاختبار نظريتهم، جمع الفريق أربع مجموعات متميزة من البيانات، تمثل كل منها مشكلة مختلفة من واقع الحياة. تضمن التحدي الأول كشف الغش في هريس الفراولة. في هذا السيناريو، كان الهدف هو تحديد ما إذا كانت جرة هريس الفراولة الغالية قد خُلطت سرًا بمكونات أرخص مثل هريس التفاح أو السكر. كانت البيانات المقدمة لهذه المهمة صعبة؛ حيث كانت الأطياف قصيرة، تحتوي على 235 نقطة بيانات فقط، وكانت مجموعة العينات غير متوازنة، مع وجود أمثلة لمنتجات مغشوشة أكثر بكثير من المنتجات النقية. رغم هذه العقبات، نجحت بنية الشبكة الجديدة في تحديد العينات المغشوشة، حيث تفوقت قليلاً على النموذج القياسي، وحققت معدل دقة أعلى حتى عندما كانت بيانات التدريب محدودة والإشارة ضعيفة. يشير هذا إلى أن الطبيعة المرنة لطبقات "كولموغوروف-أرنولد" تساعد النموذج في العثور على أدلة كيميائية دقيقة قد يغفل عنها النموذج الصلب.

دفعَت التجربة الثانية حدود توفر البيانات إلى أبعد من ذلك. فقد توجه الباحثون إلى تصنيف أنواع القهوة، وتحديدًا محاولة التمييز بين حبوب "روبوستا" و"أرابيكا" بناءً على أطياف الأشعة تحت الحمراء الخاصة بها. كانت مجموعة البيانات هذه صغيرة للغاية، حيث احتوت على 28 عينة فقط للتدريب و28 للاختبار. وفي عالم تعلم الآلة، تُعتبر مجموعة بيانات ضئيلة كهذه عادةً غير كافية لتدريب نموذج حاسوبي معقد. ومع ذلك، تمكنت البنية الجديدة من تعلم الفرق بين نوعي القهوة بفعالية. وقد أظهرت أن هذا النوع من الشبكات لا يتطلب بالضرورة كميات هائلة من البيانات لإيجاد نمط ما، مما يجعلها أداة واعدة للحالات التي يكون فيها جمع مئات أو آلاف العينات أمرًا مستحيلاً أو مكلفًا للغاية.

وانتقالًا من الغذاء إلى الصناعة، تناول الفريق تصنيف بوليمرات البلاستيك، وهي مهمة حيوية لإعادة التدوير وإدارة النفايات. هنا، كان الهدف هو فرز ستة أنواع مختلفة من البلاستيك الشائع، بما في ذلك بولي إيثيلين تيريفثاليت (PET) وبولي فينيل كلوريد (PVC). كانت هذه المهمة أكثر تعقيدًا لأن النموذج كان عليه الاختيار بين ست فئات بدلاً من اثنتين فقط. كانت مجموعة البيانات كبيرة ومتوازنة، حيث احتوت على 3000 طيف في المجمل. تعاملت بنية الشبكة الجديدة مع هذه المشكلة متعددة الفئات بفعالية عالية، حيث حددت نوع البلاستيك بشكل صحيح في الغالبية العظمى من الحالات. وأكدت النتائج أن النظام ليس جيدًا فقط في الأسئلة البسيطة التي تحتمل الإجابة بنعم أو لا، بل هو أيضًا قوي بما يكفي للتعامل مع الفروق الدقيقة بين مواد متعددة متشابهة.

أخيرًا، اختبر الباحثون قدرة النظام على إجراء قياسات غير جراحية (غير نافذة)، وهي تقنية تسمح بالتحليل دون فتح الحاوية. استخدموا الضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء القريبة لتحديد تركيز الكحول في زجاجات المشروبات المغلقة. كان التحدي هنا هو أن الضوء يجب أن يمر عبر الزجاجة، ويمكن لشكل الزجاجة ومادتها نفسها أن يتداخلا مع القراءة. تضمنت مجموعة البيانات أربعة تركيزات مختلفة من الكحول، واستخدمت مجموعة الاختبار زجاجات مختلفة عن تلك الموجودة في مجموعة التدريب لضمان أن النموذج يتعلم عن السائل، وليس عن الحاوية. نجحت الشبكة في تحديد مستويات الكحول، مما أثبت قدرتها على تصفية "الضجيج" الناتج عن الزجاجة للتركيز على التوقيع الكيميائي للسائل بداخلها. تشير هذه القدرة إلى مستقبل يمكن فيه إجراء مراقبة الجودة فورًا عند رف المتجر دون كسر الختم.

عبر جميع التجارب الأربع، قارن الباحثون شبكة "كولموغوروف-أرنولد" الجديدة بشبكة عصبية تلافيفية قياسية. ولضمان مقارنة عادلة، قاموا بمطابقة عدد المعلمات القابلة للتعديل في كلا النموذجين، مما يعني أن النموذج الجديد لم يكن ببساطة أكبر أو أكثر تعقيدًا، بل كان مختلفًا من الناحية الهيكلية. في كل حالة، من مجموعة بيانات القهوة الصغيرة إلى مجموعة بيانات البلاستيك الكبيرة، كان أداء البنية الجديدة مساويًا أو أفضل من النموذج القياسي. كانت النتائج متسقة عبر عمليات تدريب متعددة، حيث أظهرت الشبكة الجديدة تفوقًا طفيفًا ولكن موثوقًا في الدقة. وتخلص الدراسة إلى أن هذه البنية هي أداة متعددة الاستخدامات للتحليل الطيفي، قادرة على التعامل مع كل شيء بدءًا من الكشف عن غش الأغذية منخفض الدقة وصولًا إلى الفرز الصناعي المعقد. إنها تقدم مسارًا للمضي قدمًا في أتمتة التحليل الكيميائي في الحالات التي تكون فيها البيانات نادرة، أو مشوشة، أو يصعب الحصول عليها، مما قد يجعل مراقبة الجودة أسرع وأكثر سهولة في العالم الحقيقي.