math-ph Arbeiten | Gist.Science

Math-Ph bildet das entscheidende Bindeglied zwischen abstrakter Mathematik und den Gesetzen unseres physikalischen Universums. In diesem Bereich werden komplexe mathematische Werkzeuge entwickelt und angewendet, um Phänomene von der Quantenmechanik bis zur Kosmologie präzise zu beschreiben und zu verstehen. Es ist ein Feld, das tiefe theoretische Einsichten mit rigoroser Berechenbarkeit verbindet, um die fundamentalen Strukturen der Natur zu entschlüsseln.

Auf Gist.Science durchlaufen alle neuen Vorabveröffentlichungen aus diesem Bereich, die auf arXiv erscheinen, einen sorgfältigen Bearbeitungsprozess. Wir bieten für jeden Eintrag sowohl eine leicht verständliche Zusammenfassung für ein breites Publikum als auch eine detaillierte technische Analyse für Fachleute an, um sicherzustellen, dass diese wertvollen Erkenntnisse für jeden zugänglich sind.

Im Folgenden finden Sie die neuesten Beiträge aus der Mathematischen Physik, die wir kürzlich aufbereitet haben.

On the Numerical Treatment of an Abstract Nonlinear System of Coupled Hyperbolic Equations Associated with the Timoshenko Model

Diese Arbeit entwickelt und analysiert ein symmetrisches dreischichtiges Zeitschrittverfahren zweiter Ordnung zur numerischen Lösung eines abstrakten nichtlinearen Systems gekoppelter hyperbolischer Gleichungen im Sinne des Timoshenko-Modells, das durch eine Legendre-Galerkin-Raumdiskretisierung ergänzt wird und dessen Konvergenz sowie Effizienz durch theoretische Beweise und numerische Experimente bestätigt werden.

Jemal Rogava, Zurab Vashakidze2026-02-24🔢 math-ph

The heat equation and independence of the spectrum of the Hodge Laplacian on $\ell^p$

Die Arbeit untersucht die Wärmeleitungsgleichung für den Hodge-Laplace-Operator auf simplizialen Komplexen, leitet unter bestimmten Krümmungs- und Wachstumsbedingungen Davies-Gaffney-Grigoryan-Abschätzungen her, erweitert die zugehörige Halbgruppe auf $\ell^p$ -Räume und beweist die Unabhängigkeit des Spektrums von $p$ , wobei die Ergebnisse allgemein für positive magnetische Schrödinger-Operatoren auf Graphen gelten.

Philipp Bartmann, Matthias Keller2026-02-24🔢 math-ph

Some effective operators for graphene monolayer superlattices, from variational perturbation theory

Diese Arbeit entwickelt präzise effektive Operatoren für Graphen-Supergitter am Fermi-Niveau, indem sie Variationsmethoden, Störungstheorie und Multiskalenanalyse kombiniert, um den üblichen masselosen Dirac-Operator durch modifizierte Operatoren zu ersetzen und dies durch Simulationen zu validieren.

Louis Garrigue2026-02-24🔢 math-ph

Schauder estimates for germs of distributions on smooth manifolds

Dieser Artikel leitet multi-level Schauder-Schätzungen für Keime von Distributionen auf glatten Riemannschen Mannigfaltigkeiten her, indem er Konzepte wie Kohärenz und Homogenität definiert, einen Rekonstruktionssatz etabliert und die Ergebnisse mithilfe des Exponentialabbilds sowie neuartiger $\beta$ -regularisierender Kerne auf den Riemannschen Kontext erweitert.

Beatrice Costeri, Claudio Dappiaggi, Paolo Rinaldi, Matteo Savasta2026-02-24🔢 math-ph

The multinomial dimer model

Die Arbeit untersucht eine große-N-Grenze des multinomialen Dimer-Modells in beliebigen Dimensionen, beweist ein Variationsprinzip, das zur Existenz einer eindeutigen Grenzform führt, und entwickelt eine einheitliche Methode zur expliziten Berechnung dieser Formen sowie der zugehörigen Oberflächen- und Eichfunktionen.

Richard Kenyon, Catherine Wolfram2026-02-23🔢 math-ph

Characterizing the Kirkwood-Dirac positivity on second countable LCA groups

Diese Arbeit charakterisiert die Kirkwood-Dirac-Quasiprobabilitätsdarstellung auf zweitabzählbaren lokalkompakten abelschen Gruppen, identifiziert positive reine Zustände als Haar-Maße auf abgeschlossenen Untergruppen und zeigt, dass der klassische Fragment genau dann nicht-trivial ist, wenn die Gruppe eine kompakte Zusammenhangskomponente besitzt.

Matéo Spriet2026-02-23🔢 math-ph

Exploring quantum fields in rotating black holes

Diese Arbeit fasst den Beweis der Hadamard-Eigenschaft des Unruh-Zustands für ein freies skalares Quantenfeld auf Kerr-de-Sitter-Raumzeiten zusammen und zeigt, wie dieser durch eine Erweiterung der geometrischen Analyse der eingefangenen Menge auf beliebige subextreme Drehimpulse verallgemeinert werden kann, wobei zudem Anwendungen für numerische Studien am inneren Horizont sowie ein Universalitätsergebnis diskutiert werden.

Christiane K. M. Klein2026-02-23🔢 math-ph

Bethe equations for the critical three-state Potts spin chain with toroidal boundary conditions

Diese Arbeit leitet Bethe-Gleichungen zur Parametrisierung des Spektrums der kritischen dreizuständigen Potts-Spin-Kette mit toroidalen Randbedingungen her, bestätigt die Vollständigkeit des Spektrums für kleine Gitter und zeigt, dass die Spins der niedrigsten Anregungen gemäß der konformen Feldtheorie fraktionale Werte annehmen können.

M. J. Martins2026-02-23🔢 math-ph

Chern-Simons deformations of the gauged O(3) Sigma model on compact surfaces

Die Arbeit beweist die Existenz von Lösungen für die Feldgleichungen des gauged Chern-Simons-O(3)-Sigma-Modells auf kompakten Riemannschen Flächen mittels topologischer Methoden, zeigt das Vorhandensein eines minimalen Deformationsparameters und mehrerer Lösungen bei ungleicher Anzahl von Vortices und Antivortices auf, während bei gleicher Anzahl Lösungen für beliebige Parameterwerte existieren, und untersucht zudem den Maxwell-Limes sowie die numerische Abhängigkeit der Felder vom Deformationsparameter auf der Sphäre.

Rene I. Garcia-Lara2026-02-23🔢 math-ph

Nonlocal-to-local $L^p$ -convergence of convolution operators with singular, anisotropic kernels

Diese Arbeit erweitert bestehende Ergebnisse zur nichtlokalen-zu-lokalen Konvergenz von Faltungsoperatoren mit singulären, anisotropen Kernen auf allgemeine $L^p$ -Räume und liefert explizite Konvergenzraten für starke Konvergenz zu lokalen Differentialoperatoren.

Helmut Abels, Christoph Hurm, Patrik Knopf2026-02-23🔢 math-ph

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