math-ph

Kinetic derivation of thermal viscous models for nematic liquid crystal dynamics

Diese Arbeit leitet eine makroskopische thermodynamische Theorie für nematische Flüssigkristalle ab, indem sie Chapman-Enskog-Expansionen und eine eingeschränkte Maximierung auf ein kinetisches Modell mit BGK-Typ-Kollisionen anwendet und damit bestehende unverdrängte Theorien erweitert, um viskose, thermische und spindiffusive Effekte sowohl für kompressible als auch für inkompressible Fluide einzubeziehen.

Quantum Stokes matrices and quantum Riemann-Hilbert-Birkhoff maps

Diese Arbeit führt Quanten-Stokes-Matrizen für nichtkommutative meromorphe lineare Systeme mit einer Polstelle der Ordnung $p+1$ ein und zeigt auf, dass diese die Quantenaustauschrelationen erfüllen und als ein assoziativer Algebrahomomorphismus fungieren, der eine Deformationquantisierung der klassischen Riemann-Hilbert-Birkhoff-Abbildung darstellt.

The contact temperature of arbitrary quantum states

Diese Arbeit führt ein universelles Thermometermodell ein, das eine eindeutige „Kontakttemperatur“ für jeden beliebigen Zustand eines endlich dimensionalen Quantensystems als die spezifische inverse Temperatur definiert, bei der der Wärmefluss beim thermischen Kontakt verschwindet.

A Primer of Group Theory for Loop Quantum Gravity and Spin-foams

Relationships between two linearizations of the box-ball system : Kerov-Kirillov-Reshetikhin bijection and slot configuration

Diese Arbeit klärt die Beziehung zwischen der Kerov-Kirillov-Reshetikhin-Bijektion und den Slot-Konfigurations-Linearisierungen des Box-Ball-Systems, indem sie eine neuartige, auf Trägern basierende Beschreibung mit Sitznummern einführt, die explizite Verbindungen aufzeigt und die Linearisierung auf Fälle mit endlicher Trägerkapazität erweitert.

Existence and Smoothness of the Navier-Stokes equation using the Boundary Integral Method

Diese Arbeit behauptet, die Existenz und Glattheit von Lösungen zu den Navier-Stokes-Gleichungen in einem Außenbereich zu beweisen, indem sie eine bewegliche Randintegralmethode mit „nslets“ anwendet, die sich an der Fluidströmung ausrichten, um nichtlineare Flussbeiträge zu eliminieren und das Problem dadurch auf ein lösbares lineares System zu reduzieren.

Drinfeld Centers from Magnetic Quivers

Diese Arbeit zeigt auf, dass magnetische Quivers die essenziellen Informationen bereitstellen, die erforderlich sind, um das Drinfeld-Zentrum der mit absoluten Theorien assoziierten Symmetrie-Topologischen Feldtheorien (SymTFTs) zu bestimmen, eine Verbindung, die in ihrem gemeinsamen Ziel der Verallgemeinerung der homologischen Spiegelung gründet.

Optimal Convergence Rate of Lie-Trotter Approximation for Quantum Thermal Averages

Diese Arbeit etabliert rigorose, nahezu optimale Konvergenzraten von $\mathcal O(1/N^2)$ und $\mathcal O((\log N+1)^{1.5}/N^2)$ für die Lie-Trotter-Approximation quantenthermischer Mittelwerte in periodischen und einschlussartigen Potenzialen und liefert damit eine solide mathematische Grundlage für die Genauigkeit von Pfadintegral-Simulationen.

Large deviations at the edge for 1D gases and tridiagonal random matrices at high temperature

Diese Arbeit etabliert Großereignisprinzipien für das größte Teilchen in eindimensionalen Log- und Riesz-Gasen innerhalb des Hochtemperaturbereichs sowie für den größten Eigenwert verwandter tridiagonaler Zufallsmatrizen und zeigt auf, dass diese seltenen Ereignisse durch einige wenige abnormal große Einträge getrieben werden und dass die Ratefunktion des Log-Gases mit derjenigen von unabhängig und identisch verteilten Teilchen übereinstimmt.

Moderate-to-large deviation asymptotics for real eigenvalues of the elliptic Ginibre matrices

Diese Arbeit leitet Wahrscheinlichkeiten für moderate bis große Abweichungen der Anzahl reeller Eigenwerte in elliptischen Ginibre-Matrizen sowohl im Regime starker als auch schwacher Asymmetrie her und schließt damit die Lücke zwischen bekannten Gaußschen Fluktuationen und extremen Large-Deviation-Ergebnissen, einschließlich neuer Erkenntnisse für das klassische reelle Ginibre-Ensemble.