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McMg: A Learned Phase-Space Multi-channel Multigrid Preconditioner for Helmholtz Equation

Dieses Paper führt McMg ein, einen gelernten Phasenraum-Multigrid-Präkonditionierer, der lokale Welleninformationen (Amplitude, Phase, Richtung und Streuung) in grobkörnigen Kanälen kodiert, um hochfrequente, heterogene Helmholtz-Gleichungen mit überlegener Konvergenz und Generalisierung im Vergleich zu klassischen und bestehenden neuronalen Baselines effizient zu lösen.

A Kac system interacting with two heat reservoirs: the shearing case

Diese Arbeit beweist, dass ein System aus $M$ Teilchen, das über Kollisionen vom Kac-Typ mit zwei endlichen Wärmereservoirs interagiert, durch dynamische Maxwellsche Thermostate für Zeiten kürzer als $\sqrt{N}/M$ gut approximiert wird, selbst wenn die Reservoire unterschiedliche Temperaturen und mittlere Geschwindigkeiten besitzen.

Poisson bracket and $L_\infty$ algebras

Diese Arbeit stellt eine Verbindung zwischen dem Poisson-Klammer-Formalismus der Lagrangedichten-Feldtheorie und $L_\infty$-Algebren her, indem sie zeigt, dass eine vorgeschlagene symplektische Struktur die Peierls-Formel liefert, die inverse Beziehung zwischen diesen Strukturen mittels homologischer Algebra interpretiert und diese Konzepte auf die Komplexitäten der $p$-adischen Stringtheorie anwendet.

Consistent Canonical Quantization of Gravity: Recovery of Classical GR from BRST-invariant Coherent States

Hybrid coupling with operator inference and the overlapping Schwarz alternating method

Diese Arbeit stellt ein neuartiges hybrides Kopplungsframework vor, das nicht-intrusive Operator-Inference-reduzierte Modelle und hochauflösende Vollmodelle unter Verwendung der überlappenden Schwarz-Alternativmethode integriert und dabei eine bis zu 106-fache Beschleunigung bei komplexen 3D-Festkörperdynamiksimulationen bei gleichbleibend hoher Genauigkeit erreicht.

Quantum Mechanics on Lie Groups: I. Noncommutative Fourier Transforms

Diese Arbeit etabliert eine invertierbare, isometrische nichtkommutative Fourier-Transformation für quadratisch integrable Wellenfunktionen auf Lie-Gruppen, die den Positionsraum in einen dualen Impulsraum mit nichtkommutierenden Impulsen abbildet, wobei Normalisierungsherausforderungen von kompakten Untergruppen adressiert werden, um eine nichtkommutative Poisson-Summenformel abzuleiten, die für die Berechnung von Wigner-Funktionen und Pfadintegralen essenziell ist.

Brownian dynamics with soft constraints in soft matter systems

Diese Arbeit adressiert die Lücke bei der Modellierung steifer Kräfte in Soft-Matter-Systemen, indem sie eine praktische Zusammenfassung von Brownschen Dynamikgleichungen mit „weichen“ Constraints sowie eine neuartige Ableitung mittels singulärer Störung bereitstellt, welche deren Verwendung über relevante Zeitskalen hinweg validiert, während sie gleichzeitig das Framework auf Szenarien mit räumlich variierender Mobilität erweitert.

Anderson localization on quantum graphs coded by elements of a subshift of finite type

Diese Arbeit beweist die Anderson-Lokalisierung für Schrödinger-Operatoren auf Quantengraphen, bei denen die Konnektivität zwischen den Vertizes durch Orbits eines Subshifts endlicher Typ bestimmt wird.

Curvature bounds, regularity and inextendibility of spacetimes

Diese Arbeit stellt eine neuartige Verbindung zwischen synthetischen Krümmungsschranken und dem kausalen Charakter von Maximierern her, um zu beweisen, dass die Unausgedehntbarkeit von Raumzeiten mit geringer Regularität eine unbeschränkte Krümmung impliziert, ein Ergebnis, das mit klassischen Methoden nicht erreichbar ist und vorangegangene Befunde signifikant stärkt.

Tidal Forces in the Presence of Torsion and Nonmetricity

Diese Arbeit leitet eine verallgemeinerte Geodätenabweichungsgleichung in der metrischen-affinen Gravitation her, um aufzuzeigen, wie Torsion und Nichtmetrizität distinkte, messbare Korrekturen zu Gezeitenbeschleunigungen einführen und somit einen potenziellen Pfad für den zukünftigen direkten Nachweis post-riemannscher Raumzeitmerkmale eröffnen.