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When Volumetric Growth Selects Surface Growth

Diese Arbeit zeigt auf, dass innerhalb eines optimierungsgesteuerten Rahmens für linear elastische Festkörper die Minimierung der Arbeit externer Lasten dazu führt, dass sich anfängliches volumetrisches Wachstum in singulären Oberflächen- oder Grenzflächenverteilungen konzentriert und somit einen Variationsmechanismus für die Selektion von Oberflächenwachstum gegenüber Volumenwachstum bereitstellt.

Counterexamples to the $L^1$ and $L^{\infty}$ boundedness of the one-dimensional wave operators

Diese Arbeit liefert rigorose Gegenbeispiele, die zeigen, dass die Wellenoperatoren für eindimensionale Schrödinger-Operatoren mit beschränkten, kompakt unterstützten Potenzialen in generischen Fällen und spezifischen Ausnahmefällen auf $L^1(\mathbb{R})$ und $L^{\infty}(\mathbb{R})$ unbeschränkt sind, wodurch die Charakterisierung ihrer $L^p$-Beschränktheit vervollständigt wird.

Average entropy of Bogoliubov-Kubo-Mori random state ensemble

Diese Arbeit leitet unter Nutzung der Eigenschaften seiner Normierungskonstante eine exakte und explizite Formel für die durchschnittliche Entropie der Verschränkung des Bogoliubov-Kubo-Mori-Zufallszustandsensemble her und etabliert damit einen Rahmen für die Berechnung höherer Kumulanten.

Online Spectral Deflation for State Constrained Optimal Control Problems

Dieses Paper schlägt eine Online-Spektral-Deflationsstrategie vor, die die Lösung parameterabhängiger, zustandsbeschränkter optimaler Steuerungsprobleme beschleunigt, indem sie eine einzige Full-Domain-Referenz-Eigenbasis zur Präkonditionierung von Krylov-Unterraum-Solvern auf variierenden inaktiven Mengen wiederverwendet und dadurch signifikante Reduktionen der Iterationszahlen und der Wandzeit über diverse PDE-Benchmarks hinweg erreicht.

Combinatorics of Even-Valent Graphs on Riemann Surfaces

Diese Arbeit leitet explizite Formeln für die Anzahl regulärer, geradewertiger Graphen mit festem minimalem Einbettungsgenus $g$ (speziell für $2 \leq g \leq 4$) und variierenden Valenz- und Vertexanzahlen her, wobei sie vorangegangene Ergebnisse für die Genus 0 und 1 erweitert und zudem eine asymptotische Analyse sowie eine strukturelle Vermutung für höhere Generen bereitstellt.

Information geometry and entanglement under phase-space deformation through nonsymplectic congruence transformation

Diese Arbeit untersucht, wie nicht-symplektische Kongruenztransformationen, beispielhaft durch Bopps Verschiebung im nichtkommutativen Phasenraum verdeutlicht, den Fisher-Rao-Abstand von Gauß-Zuständen bewahren, während sie deren Verschränkung verändern, und schlägt ein auf Fotoströmen basierendes Gedankenexperiment vor, um diese Effekte auf die Unterscheidbarkeit von Zuständen nachzuweisen.

Hydrodynamic fluctuations of stochastic charged cellular automata

Generalised fractional Rabi problem

Diese Arbeit untersucht ein verallgemeinertes fraktionales Rabi-Modell unter Verwendung von Caputo-Ableitungen, um zu demonstrieren, wie fraktionale zeitliche Nichtlokalität eine steuerbare Dämpfung und Dephasierung in Zwei-Niveau-Quantensystemen induziert, was neue experimentelle Signaturen und Wege zur Erforschung von Gedächtniseffekten in Materialien wie Graphen und topologischen Ketten bietet.

Non-stationary difference equation and affine Laumon space III : Generalization to $\widehat{\mathfrak{gl}}_N$

Diese Arbeit führt eine $\widehat{\mathfrak{gl}}_N$-Verallgemeinerung einer nicht-stationären Differenzengleichung ein, die mit dem affinen Laumon-Raum verknüpft ist, vermutet, dass ihre Lösungen affinen Laumon-Partitionenfunktionen entsprechen, und verifiziert diesen Zusammenhang, indem sie zeigt, dass die Gleichung im vierdimensionalen Limes zum Fuji-Suzuki-Tsuda-System reduziert.

Twisted (co)homology of non-orientable Weyl semimetals

Diese Arbeit etabliert eine topologische Klassifizierung nicht-orientierbarer Weyl-Semimetalle unter Verwendung von verdrehten (Ko-)Homologiegruppen und exakten Sequenzen, wodurch eine koordinatenunabhängige Erklärung für die $\mathbb{Z}_2$-Ladungskompensation bereitgestellt und neuartige Phänomene in nicht-hermitschen und inversionssymmetrischen Systemen vorhergesagt werden.