Normal-ordered equivalent of the Weyl ordering of
Dieser Artikel leitet eine explizite Formel für die Normalordnung der Weyl-geordneten Operatoren in Bezug auf Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren her und diskutiert damit verbundene Beziehungen.
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math-ph
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Math-Ph bildet das entscheidende Bindeglied zwischen abstrakter Mathematik und den Gesetzen unseres physikalischen Universums. In diesem Bereich werden komplexe mathematische Werkzeuge entwickelt und angewendet, um Phänomene von der Quantenmechanik bis zur Kosmologie präzise zu beschreiben und zu verstehen. Es ist ein Feld, das tiefe theoretische Einsichten mit rigoroser Berechenbarkeit verbindet, um die fundamentalen Strukturen der Natur zu entschlüsseln.
Auf Gist.Science durchlaufen alle neuen Vorabveröffentlichungen aus diesem Bereich, die auf arXiv erscheinen, einen sorgfältigen Bearbeitungsprozess. Wir bieten für jeden Eintrag sowohl eine leicht verständliche Zusammenfassung für ein breites Publikum als auch eine detaillierte technische Analyse für Fachleute an, um sicherzustellen, dass diese wertvollen Erkenntnisse für jeden zugänglich sind.
Im Folgenden finden Sie die neuesten Beiträge aus der Mathematischen Physik, die wir kürzlich aufbereitet haben.
Integral formula for the propagator of the one-dimensional Hubbard model
Diese Arbeit stellt eine exakte Integralformel für den Mehrteilchen-Propagator des eindimensionalen Fermi-Hubbard-Modells auf einem unendlichen Gitter vor, die auf dem verschachtelten Bethe-Ansatz ohne String-Hypothese basiert und eine Grundlage für die Analyse der Nichtgleichgewichtsdynamik bildet.
Semi-classical limit of an attractive Fermi gas in one or two dimensions
Diese Arbeit zeigt, dass sich die Grundzustandsenergie und die Grundzustände eines attraktiven Fermigases in ein- oder zwei Dimensionen im Grenzfall großer Teilchenzahl gegen die Thomas-Fermi-Energie bzw. deren Husimi-Funktionen konvergieren.
Phase transitions in the charged compact abelian lattice Higgs model
Die Studie zeigt, dass das geladene kompakte abelsche Gitter-Higgs-Modell mit Ladung mehrere Phasenübergänge aufweist und insbesondere für die Marcu--Fredenhagen-Ratio sowie geladene Wilson-Loop-Beobachtbare als Ordnungsparameter dienen können, um drei verschiedene Phasen im Parameterraum zu unterscheiden.
On some mathematical problems for open quantum systems with varying particle number
Dieser Artikel liefert eine rigorose mathematische Begründung für die Grand-Kanonical-Formalismus in der statistischen Physik, indem er aus ersten Prinzipien die Eindeutigkeit des effektiven Hamilton-Operators für offene Quantensysteme mit variabler Teilchenzahl beweist.
Spectral entropy of the discrete Hasimoto effective potential exposes sub-residue geometric transitions in protein secondary structure
Die Studie zeigt, dass die spektrale Entropie des diskreten Hasimoto-Potenzials sub-restliche geometrische Übergänge in der Proteinsekundärstruktur aufdeckt und durch eine duale Sondenmethode eine verbesserte Detektion von Helix-Coil-Grenzen ermöglicht, die als räumliches Äquivalent zum thermodynamischen Zimm-Bragg-Modell dient.
Particle, kinetic and hydrodynamic models for sea ice floes. Part II: Rotating floes with nonlinear contact forces
Dieser Artikel erweitert ein multiskaliges Modellierungsframework für Meereisschollen, indem er rotierende Schollen und nichtlineare Kontaktkräfte in eine partikelbasierte, kinetische und hydrodynamische Hierarchie integriert, um realistischere makroskopische Gleichungen für die Rheologie von Meereis zu erhalten.
Fractal dimension of singular times for SPDEs: Energy bounds, criticality, and weak-strong uniqueness
Diese Arbeit etabliert eine allgemeine Theorie zur Bestimmung der fraktalen Dimension von singulären Zeitpunkten für schwache Lösungen semilinearer stochastischer partieller Differentialgleichungen, indem sie obere Schranken in Abhängigkeit von der Zeitintegrierbarkeit und der Überschussregulärität herleitet und diese Ergebnisse auf die stochastische 3D-Navier-Stokes-Gleichung anwendet, wodurch klassische deterministische Resultate erweitert und die ersten partiellen Regularitätsergebnisse für schwache Lösungen mit multiplikativem Rauschen geliefert werden.
Solving the tetrahedron equation by Teichmüller TQFT
Die Autoren stellen einen Ansatz vor, um dreidimensionale Gittermodelle mittels Linienfehlern in Zustandintegralmodellen auf geformten Triangulierungen von 3-Mannigfaltigkeiten zu konstruieren, deren Boltzmann-Gewichte eine Variante der Tetraeder-Gleichung erfüllen und durch ein konkretes Beispiel aus der Teichmüller-TQFT veranschaulichen.
On the absence of time-translation symmetry breaking in some non-reversible interacting particle systems
Die Arbeit beweist mittels einer freien-Energie-Methode, dass nicht-reversible Systeme von wechselwirkenden Teilchen auf () mit strikt positiven Raten und einem Produktmaß als stationärem Maß keine periodischen Verhaltensweisen aufweisen können, was einen ersten Schritt zur Bestätigung der Vermutung darstellt, dass solche Zeit-Translations-Symmetriebrechungen in ein- und zweidimensionalen Systemen mit kurzreichweitigen Wechselwirkungen unmöglich ist.