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Leaders in multi-type TASEP

Diese Arbeit etabliert einen zentralen Grenzwertsatz für den Typ des Anführers (rechtes Teilchen) in einem mehrtypigen, total asymmetrischen Simple Exclusion Process mit Schritt-Anfangsbedingungen, während sie gleichzeitig unerwartete Verbindungen zu Voter- und Coalescing-Prozessen aufzeigt, um deren Asymptotik abzuleiten und verwandte Mehrpartikel-Observablen zu analysieren.

Finite-size corrections to the crosscap overlap in the two-dimensional Ising model

Diese Arbeit nutzt eine fermionische Formulierung und einen Konturintegral-Ansatz, um eine exakte analytische Formel herzuleiten, die zeigt, dass die endlichen Größenkorrekturen des Crosscap-Überlapps im zweidimensionalen Ising-Modell exponentiell abfallen, wobei die Zerfallskonstante durch die komplexe Singularitätsstruktur des Bogoliubov-Winkels bestimmt wird.

Generalized forms of types N = 1, 2 and higher gauge theory

Diese Arbeit präsentiert eine vereinheitlichte Formulierung der höheren Gauß-Theorie unter Verwendung verallgemeinerter Formen, um einen Kalkül für höhere Algebren und Gruppen zu entwickeln, Eichstrukturen für die Typen N = 1 und 2 zu beschreiben und Wirkungsfunktionale für höhere Chern–Simons- und Yang–Mills-Theorien abzuleiten.

Center of the affine $\mathfrak{gl}_{n|1}$ at the critical level and pseudo-differential operators

Diese Arbeit stellt fest, dass das Zentrum der affinen Lie-Superalgebra $\widehat{\mathfrak{gl}}_{n|1}$ auf der kritischen Stufe durch die Koeffizienten eines spezifischen Pseudodifferentialoperators erzeugt wird, identifiziert es mit einem Heisenberg-Kosinus des regulären W-Superalgebras und leitet eine Charakterformel ab, die mit Gebilden von ebenen Partitionen mit einer Pit-Bedingung verknüpft ist.

Synchronization points: growth, asymptotics, congruences, and the synchronization zeta function

Diese Arbeit führt die Synchronisations-Zeta-Funktion für Paare von Selbstabbildungen auf topologischen Räumen ein, leitet explizite Wachstumsformeln für Synchronisationspunkte auf kompakten abelschen Gruppen her, etabliert Gauss-Kongruenzen sowie asymptotische Verhaltensweisen unter Rationalitätsannahmen und untersucht Verbindungen zur topologischen Entropie und zur Reidemeister-Torsion.

Quantum fluctuations in hydrodynamics and quantum long-time tails

Diese Arbeit konstruiert eine quantenmechanische Schwinger-Keldysh-Effektive Feldtheorie für diffusive Hydrodynamik, die Fluktuations-Dissipations-Relationen mittels KMS-Symmetrie erzwingt, um intrinsisch nicht-gaußsches Rauschen aufzuzeigen, und leitet letztlich Quantenkorrekturen für Dichte-Dichte-Korrelationsfunktionen ab, welche die hydrodynamischen Langzeit-Tails zu allen Ordnungen in $\hbar$ verallgemeinern.

Renormalization of crossing probabilities in the dilute Potts model

Lagrangian stochastic integrals of motion in isotropic random flows

Diese Arbeit identifiziert einen universellen Satz exakter Erhaltungsgrößen für Systeme, die durch homogene isotrope stochastische Strömungen angetrieben werden, welche die Entwicklung transportierter (Hyper-)Oberflächen durch lokale Oberflächen-Dichten unabhängig von spezifischen Strömungsstatistiken beschreiben.

Stochastic identities for random isotropic fields

Diese Arbeit führt neue nicht-triviale stochastische Identitäten für isotrope zufällige Tensorfelder zweiter Rang ein und validiert diese, welche als statistische Marker für Isotropie in turbulenten Strömungen jeglicher Art, einschließlich Fällen mit axialer Symmetrie, dienen.

The formation of a soliton gas condensate for the focusing Nonlinear Schrödinger equation

Diese Arbeit demonstriert rigoros, dass, wenn die Anzahl der Solitonen in einer Lösung der fokussierenden nichtlinearen Schrödinger-Gleichung gegen Unendlich geht, wobei die Eigenwerte auf zwei beschränkten horizontalen Segmenten akkumulieren und die Normierungskonstanten von Null verschieden bleiben, das System ein Solitengas-Kondensat bildet, das durch eine schnell oszillierende elliptische Welle beschrieben wird, wodurch die Vorhersagen der kinetischen Theorie in einem deterministischen Setting validiert werden, das sich von früheren Analysen unterscheidet, in denen die Normierungskonstanten verschwanden.