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Center of the affine $\mathfrak{gl}_{n|1}$ at the critical level and pseudo-differential operators

Diese Arbeit stellt fest, dass das Zentrum der affinen Lie-Superalgebra $\widehat{\mathfrak{gl}}_{n|1}$ auf der kritischen Stufe durch die Koeffizienten eines spezifischen Pseudodifferentialoperators erzeugt wird, identifiziert es mit einem Heisenberg-Kosinus des regulären W-Superalgebras und leitet eine Charakterformel ab, die mit Gebilden von ebenen Partitionen mit einer Pit-Bedingung verknüpft ist.

Renormalization of crossing probabilities in the dilute Potts model

Lagrangian stochastic integrals of motion in isotropic random flows

Diese Arbeit identifiziert einen universellen Satz exakter Erhaltungsgrößen für Systeme, die durch homogene isotrope stochastische Strömungen angetrieben werden, welche die Entwicklung transportierter (Hyper-)Oberflächen durch lokale Oberflächen-Dichten unabhängig von spezifischen Strömungsstatistiken beschreiben.

Stochastic identities for random isotropic fields

Diese Arbeit führt neue nicht-triviale stochastische Identitäten für isotrope zufällige Tensorfelder zweiter Rang ein und validiert diese, welche als statistische Marker für Isotropie in turbulenten Strömungen jeglicher Art, einschließlich Fällen mit axialer Symmetrie, dienen.

The formation of a soliton gas condensate for the focusing Nonlinear Schrödinger equation

Diese Arbeit demonstriert rigoros, dass, wenn die Anzahl der Solitonen in einer Lösung der fokussierenden nichtlinearen Schrödinger-Gleichung gegen Unendlich geht, wobei die Eigenwerte auf zwei beschränkten horizontalen Segmenten akkumulieren und die Normierungskonstanten von Null verschieden bleiben, das System ein Solitengas-Kondensat bildet, das durch eine schnell oszillierende elliptische Welle beschrieben wird, wodurch die Vorhersagen der kinetischen Theorie in einem deterministischen Setting validiert werden, das sich von früheren Analysen unterscheidet, in denen die Normierungskonstanten verschwanden.

Existence and nonexistence results for a nonlocal isoperimetric problem on $\mathbb{H}^n$

Diese Arbeit untersucht ein nichtlokales isoperimetrisches Problem im hyperbolischen Raum $\mathbb{H}^n$ und stellt fest, dass geodätische Kugeln für kleine Volumina die eindeutigen Minimierer sind, während sie unter spezifischen Exponentenbedingungen Nichtexistenzresultate für große Volumina nachweist.

Potential Carroll Structures and Special Carrollian Manifolds

Diese Arbeit initiiert die Untersuchung potenzieller Carroll-Strukturen als ein intrinsisches geometrisches Gerüst für Null-Hypersurflächen, insbesondere in Kontexten, die konforme Isometrien involvieren, während sie deren Beziehung zu speziellen Carrollschen Mannigfaltigkeiten exploriert.

The variable-length stem structures in three-soliton resonance of the Kadomtsev-Petviashvili II equation

Diese Arbeit untersucht variabel-längige Stammstrukturen in resonanten Drei-Solitonen-Lösungen der Kadomtsev-Petviashvili-II-Gleichung, indem sie explizite Ausdrücke für deren geometrische Eigenschaften herleitet und die Unterschiede zwischen 2-resonanten und 3-resonanten Fällen über verschiedene Resonanzregime hinweg analysiert.

A Zero-Range Model for the Efimov Effect in the Born-Oppenheimer Approximation

Diese Arbeit zeigt, dass ein Drei-Teilchen-System, bestehend aus zwei nicht-wechselwirkenden identischen Bosonen und einem leichteren Teilchen mit resonanten Wechselwirkungen, das unter der Born-Oppenheimer-Näherung und einem Nullbereichsmodell analysiert wird, den Efimov-Effekt aufweist, welcher durch eine unendliche geometrische Reihe negativer Eigenwerte charakterisiert ist, die bei Null akkumulieren, wodurch vorangegangene Befunde verallgemeinert werden.

Jacobi Hamiltonian Integrators: construction and applications

Dieses Paper schlägt ein systematisches Framework für die Konstruktion geometrischer Integratoren für Hamiltonsche Systeme auf Jacobi-Mannigfaltigkeiten vor, indem es die Jacobi-Dynamik durch Poissonisierung und symplektische bi-reale Realisierungen auf homogene Poisson-Systeme hebt, wobei durch numerische Experimente demonstriert wird, dass diese strukturerhaltenden Schemata im Vergleich zu Standardintegratoren ein überlegenes Langzeitverhalten bieten.