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1605 Arbeiten

Math-Ph bildet das entscheidende Bindeglied zwischen abstrakter Mathematik und den Gesetzen unseres physikalischen Universums. In diesem Bereich werden komplexe mathematische Werkzeuge entwickelt und angewendet, um Phänomene von der Quantenmechanik bis zur Kosmologie präzise zu beschreiben und zu verstehen. Es ist ein Feld, das tiefe theoretische Einsichten mit rigoroser Berechenbarkeit verbindet, um die fundamentalen Strukturen der Natur zu entschlüsseln.

Auf Gist.Science durchlaufen alle neuen Vorabveröffentlichungen aus diesem Bereich, die auf arXiv erscheinen, einen sorgfältigen Bearbeitungsprozess. Wir bieten für jeden Eintrag sowohl eine leicht verständliche Zusammenfassung für ein breites Publikum als auch eine detaillierte technische Analyse für Fachleute an, um sicherzustellen, dass diese wertvollen Erkenntnisse für jeden zugänglich sind.

Im Folgenden finden Sie die neuesten Beiträge aus der Mathematischen Physik, die wir kürzlich aufbereitet haben.

Diffusion in multi-dimensional solids using Forman's combinatorial differential forms

Dieser Artikel erweitert Formans kombinatorische Differentialformen, um physikalische Diffusionsprozesse in mehrdimensionalen Festkörpern zu modellieren, indem er einen intrinsischen Rahmen einführt, der auf Zellen unterschiedlicher Dimensionen operiert, ohne glatte Vektorfelder vorauszusetzen, und dadurch die Simulation ermöglicht, wie Änderungen der mikrostrukturellen Eigenschaften das makroskopische Verhalten beeinflussen.

Kiprian Berbatov, Pieter D. Boom, Andrew L. Hazel, Andrey P. Jivkov2026-05-22🔢 math-ph

Kirillov's conjecture on Hecke-Grothendieck polynomials

Dieser Artikel verwendet algebraische Methoden aus der statistischen Mechanik, um Kirillovs mehrparametrige Klasse von Polynomen – einschließlich Schubert- und Grothendieck-Polynomen – als Zustandssummen lösbarer Gittermodelle darzustellen, wodurch Positivitätsvermutungen für Hecke-Grothendieck-Polynome bewiesen werden, während gleichzeitig aufgezeigt wird, dass die umfassendere Familie negative Koeffizienten aufweisen kann.

Ben Brubaker, A. Suki Dasher, Michael Hu, Nupur Jain, Yifan Li, Yi Lin, Maria Mihaila, Van Tran, I. Deniz Ünel2026-05-22🔢 math-ph

Macroscopic Particle Transport in Dissipative Long-Range Bosonic Systems

Dieser Artikel etabliert eine generalisierte Theorie des optimalen Transports für dissipative bosonische Systeme mit langreichweitigen Wechselwirkungen und zeigt, dass zwar ein- und mehrteilchenverluste die maximalen Transportgeschwindigkeiten und -distanzen grundlegend verändern, das Vorhandensein selbst minimaler Verstärkung oder verlustfreier Unterräume jedoch einen perfekten Teilchentransport über große Distanzen ermöglicht, wobei abgeleitete Schranken für die Transportwahrscheinlichkeit zukünftige experimentelle Protokolle leiten.

Hongchao Li, Cheng Shang, Tomotaka Kuwahara, Tan Van Vu2026-05-22🔢 math-ph

Efficient classical computation of the neural tangent kernel of quantum neural networks

Dieser Artikel stellt einen effizienten klassischen Algorithmus zur Schätzung des Neuralen Tangenten-Kernels einer breiten Klasse von Quanten-Neuralen Netzwerken vor, indem die Parametrierung auf vier diskrete Clifford-Werte reduziert wird, und zeigt damit, dass solche breiten, trainierten Netzwerke keinen Quantenvorteil erzielen können.

Anderson Melchor Hernandez, Davide Pastorello, Giacomo De Palma2026-05-22🔢 math-ph

Wave-number lock-in in buckled elastic structures: an analogue to parametric instabilities

Dieser Artikel zeigt ein Analogon zur parametrischen Frequenzeinschwingung in rein statischen Systemen, indem er nachweist, dass komprimierte elastische Balken auf modulierten Untergründen einen Übergang zwischen quasiperiodischen und periodischen Beulmustern aufweisen, der jenen in periodisch angetriebenen dynamischen Systemen ähnelt.

Helen E. Read, Giada Risso, Adel Djellouli, Katia Bertoldi, Arnaud Lazarus2026-05-22🌀 nlin

Completeness of the Klein-Gordon oscillator eigenfunctions via Hermite and Laguerre polynomials

Dieser Artikel beweist die Vollständigkeit der Eigenfunktionen des Klein-Gordon-Oszillators in einer und drei räumlichen Dimensionen unter Ausnutzung der Abgeschlossenheitsrelationen der Hermite- und verallgemeinerten Laguerre-Polynome sowie der Kugelflächenfunktionen und zeigt, dass die skalare Natur des Feldes den Beweis im Vergleich zum Dirac-Oszillator vereinfacht.

Kevin Hernández2026-05-22🔢 math-ph

Lie symmetries of a generalized Fisher equation in cylindrical coordinates

Dieser Beitrag wendet die Lie-Symmetriemethode an, um spezifische Quellfunktionen zu identifizieren, die es einer verallgemeinerten Fisher-Gleichung mit exponentieller Diffusion in Zylinderkoordinaten ermöglichen, Symmetrien jenseits der Zeittranslation aufzuweisen, und leitet anschließend die entsprechenden reduzierten gewöhnlichen Differentialgleichungen her.

Bayarjargal Batsukh, Uuganbayar Zunderiya2026-05-22🔢 math-ph