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Spectral asymmetry via pseudodifferential projections: the massless Dirac operator

Diese Arbeit wendet ein neuartiges Framework an, das negativeordnungige Pseudodifferenzialoperatoren nutzt, um die Spektralasymmetrie des masselosen Dirac-Operators auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten zu untersuchen, wobei insbesondere das Hauptsymbol des resultierenden Asymmetrieoperators unter Berücksichtigung der Eichinvarianz berechnet wird.

Logarithmic Spectral Distribution of a Non-Hermitian $\beta$-Ensemble

Dieses Papier führt ein nicht-hermitesches $\beta$-Ensemble ein, das durch tridiagonale komplexe Zufallsmatrizen definiert ist, leitet dessen logarithmische Spektraldichte für große $n$ und großes $\beta$ auf einer kompakten Scheibe mittels freier Wahrscheinlichkeitstheorie und der Analyse des charakteristischen Polynoms her und bestätigt durch numerische Simulationen, dass seine lokale Eigenwertstatistik einer zweidimensionalen Poisson-Verteilung folgt, die unabhängig von $\beta$ ist, wodurch es sich von zuvor untersuchten Ensembles unterscheidet.

Highly Entangled Quantum Spin Chains on Fermat's Spiral

Diese Arbeit führt ein exakt lösbares Modell hochgradig verschränkter Quantenspin-Ketten auf einer Fermat-Spirale-Geometrie ein, welches einen neuartigen Mechanismus zur Verletzung des Verschränkungsflächengesetzes in zweidimensionalen Systemen mit lokalen Wechselwirkungen demonstriert, während es im Vergleich zu früheren gekoppelten Ketten-Paradigmen distinkte Verschränkungsphasenübergänge und eine andere Skalierung der Spektrallücke aufweist.

Off-shell double copy theories in BV

Breakdown of the thermodynamic limit in quantum spin and dimer models

Diese Arbeit zeigt, dass der thermodynamische Limes in Quantenspin- und Dimer-Modellen zusammenbrechen kann, indem Hamiltonoper auf Quadrat- und Quadrat-Oktogon-Gittern konstruiert werden, bei denen sich die Grundzustandsphasen auf rautenförmigen Domänen grundlegend von denen auf quadratischen Domänen unterscheiden und somit geometrieabhängige makroskopische Regionen mit unterschiedlichen Ordnungs- und Korrelationsverhalten aufweisen.

Rigidity and positivity of Hawking quasi-local energy on area-constrained critical surfaces

Diese Arbeit stellt fest, dass die Hawking-quasi-lokale Energie unter der Bedingung der dominanten Energie die Eigenschaften der Nichtnegativität und Starrheit erfüllt, wenn sie auf flächenbeschränkten kritischen Oberflächen ausgewertet wird, wodurch die ersten solchen Theoreme für den voll dynamischen Fall bereitgestellt und diese Ergebnisse auf geladene, kosmologische konstantengestützte sowie höherdimensionale Varianten im zeitsymmetrischen Setting ausgeweitet werden.

Projective limits in Euclidean quantum field theory, II: Abelian gauge theory

Diese Arbeit präsentiert zwei Konstruktionen von Kontinuums- und thermodynamischen Limiten für abelsche polyedrische Eichtheorien in beliebigen Raumzeitdimensionen unter Verwendung projektiver Systeme von Heat-Kernel-Maßen, was ein masseloses Modell auf dem unendlichen kubischen Gitter für beliebige Kopplungswerte ergibt.

Polynomials of the Askey Scheme as Clebsch-Gordan Coefficients

Diese Arbeit zeigt, dass jede endliche Familie von Polynomen innerhalb des Askey-Schemas als Clebsch-Gordan-Koeffizienten für spezifische semisimple Algebren mit verallgemeinerten Koprodukten interpretiert werden kann, wodurch die Darstellungstheorie von Algebren wie $\mathfrak{sl}_2$ und Oszillator-Algebren mit der Theorie der orthogonalen Polynome vereinigt wird.

Large-party limit of topological entanglement entropy in Chern-Simons theory

Diese Arbeit zeigt, dass im Large-Party-Limit der topologischen Verschränkungsentropie für die Chern-Simons-Theorie auf Torus-Link-Komplementen nicht-abelsche Beiträge unterdrückt werden, was eine obere Schranke von $\ln |Z_G|$ hinterlässt, die ausschließlich durch abelsche Anyonen bestimmt wird, ein Ergebnis, das für den SU(2)-Fall explizit quantifiziert wurde.

On large-scale wind-drift ocean currents: An asymptotic approach in spherical coordinates

Diese Arbeit leitet ein asymptotisches Modell für großskalige, nicht-äquatoriale windgetriebene Meeresströmungen in sphärischen Koordinaten unter Verwendung einer Doppelentwicklung in der Rossby-Zahl und dem Verhältnis der Ekman-Tiefe zum Erdradius ab, wobei die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung erster Ordnung bewiesen wird, welche die Ekman-Spirale verallgemeinert und Oberflächenablenkungswinkel liefert, die mit Beobachtungen konsistent sind.