2391 Arbeiten
Math-Ph bildet das entscheidende Bindeglied zwischen abstrakter Mathematik und den Gesetzen unseres physikalischen Universums. In diesem Bereich werden komplexe mathematische Werkzeuge entwickelt und angewendet, um Phänomene von der Quantenmechanik bis zur Kosmologie präzise zu beschreiben und zu verstehen. Es ist ein Feld, das tiefe theoretische Einsichten mit rigoroser Berechenbarkeit verbindet, um die fundamentalen Strukturen der Natur zu entschlüsseln.
Auf Gist.Science durchlaufen alle neuen Vorabveröffentlichungen aus diesem Bereich, die auf arXiv erscheinen, einen sorgfältigen Bearbeitungsprozess. Wir bieten für jeden Eintrag sowohl eine leicht verständliche Zusammenfassung für ein breites Publikum als auch eine detaillierte technische Analyse für Fachleute an, um sicherzustellen, dass diese wertvollen Erkenntnisse für jeden zugänglich sind.
Im Folgenden finden Sie die neuesten Beiträge aus der Mathematischen Physik, die wir kürzlich aufbereitet haben.
Diese Arbeit leitet probabilistisch die kleinen Zeit-Asymptotiken der Spur des Anderson-Hamiltonians und der Masse des parabolischen Anderson-Modells auf beschränkten ebenen Gebieten her und zeigt, wie daraus fast sicher geometrische Eigenschaften des Gebiets sowie die Varianz des weißen Rauschens rekonstruiert werden können.
Der Artikel beweist, dass die Hopf-Abbildung modulo starrer Bewegungen der eindeutige Minimierer der Faddeev-Skyrme-Energie in ihrer Homotopieklasse ist, sofern der Radius der Ziel-2-Sphäre nicht kleiner als der Radius der Domänen-3-Sphäre ist.
Diese Arbeit beweist, dass die Trotterisierung für Vielteilchen-Quantensysteme mit Coulomb-Potentialen, die als unbeschränkte Operatoren ohne Regularisierung behandelt werden, eine optimale Konvergenzrate von mit einer explizit polynomialen Abhängigkeit von der Teilchenzahl erreicht.
Die Arbeit zeigt, dass die tropikalisierte skalare Quantenfeldtheorie exakt lösbar ist und einen effizienten Algorithmus zur polynomiellen Approximation von Störungsrechnungen ermöglicht, der die Berechnung von Feynman-Integralen revolutioniert und bereits bei 50 Schleifen für die -Theorie demonstriert wird.
Diese Arbeit untersucht Feynman-Integrale in ein und zwei Dimensionen, indem sie nachweist, dass sie durch -Symmetrien vom Yangian-Typ festgelegt sind, die sich aus dem Rahmen der Aomoto-Gelfand-Hypergeometrie ableiten lassen, und stellt explizite Bootstrap-Ergebnisse sowie eine Methode zur Übertragung auf zweidimensionale Konformalintegrale vor.
Die Arbeit stellt ff-bifbox vor, ein skalierbares Open-Source-Toolkit zur Bifurkationsanalyse, Stabilitätsuntersuchung und Zeitintegration großer, nichtlinearer PDEs in zwei und drei Dimensionen auf adaptiven Gittern, das Finite-Elemente-Methoden in FreeFEM mit dem verteilten PETSc-Framework kombiniert und durch Beispiele wie das 3-D-Brusselator-System, ein 3-D-Plattenbeulungsproblem und ein 2-D-kompressibles Navier-Stokes-System validiert wird.
Die Arbeit schlägt eine Schrödinger-Gleichung beliebiger Ordnung vor, die auf der Kane-Dispersionsrelation basiert, um den ballistischen Ladungstransport in Halbleitern unter Berücksichtigung nicht-parabolischer Effekte und transparenter Randbedingungen zu modellieren, wobei eine verallgemeinerte Stromformel und numerische Simulationen für Resonant-Tunneling-Dioden die Auswirkungen dieser Erweiterung auf das Bauelementverhalten aufzeigen.
Die Arbeit untersucht den nicht-selbstadjungierten, semiklassischen Schrödinger-Operator mit komplexwertigem Potential und zeigt, dass das Spektrum in der Nähe des Ursprungs aus algebraisch einfachen Eigenwerten besteht, die sich in exponentiell nahe beieinanderliegende Paare aufspalten, deren Abstand eine explizite Formel aufweist und die bei eine charakteristische Rotation als Funktion von vollführen.
Dieses Papier stellt ein einheitliches Framework und einen modularen Algorithmus vor, der mithilfe von Freie-Fermionen-Modellen im kontinuierlichen Raum externe Potentiale wie Coulomb-Potentiale lernt und dabei die mathematischen Herausforderungen unendlicher Dimensionen und unbeschränkter Hamilton-Operatoren durch neuartige Optimierungsmethoden und Regularitätsannahmen bewältigt.
Die Arbeit leitet mittels der Chapman-Enskog-Entwicklung aus einer kinetischen Boltzmann-Gleichung für ein polyatomares Gas mit schwacher Kopplung zwischen Translations- und internen Freiheitsgraden fluiddynamische Gleichungen vom Euler- und Navier-Stokes-Typ her, die zwei verschiedene Temperaturen sowie Relaxationsterme berücksichtigen.