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Der Artikel zeigt, dass die Modulräume konstruierbarer Garben und perverse Garben auf einer kompakt orientierten Mannigfaltigkeit mit konisch glatter Stratifikation -verschobene Lagrangische Strukturen besitzen, indem er eine relative links--Calabi-Yau-Struktur auf der stabilen -Kategorie der Garben mittels eines laxen Verklebungsergebnisses für kategoriale Würfel konstruiert.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass zerfallende reduktive Bruhat-Tits-Gruppenschemata über höherdimensionalen Basen affin sind, wobei eine neue Konstruktion für allgemeinere Gruppenschemata durch die Erweiterung von J.-K. Yus Konstruktion, Néron-Raynaud-Dilatationen und Techniken aus der Strukturtheorie ermöglicht wird.
Diese Arbeit entwickelt eine kombinatorische Hirzebruch-Riemann-Roch-Formel für tropische Vektorbündel auf torischen Varietäten mittels der Khovanskii-Pukhlikov-Theorie konvexer Ketten und bestätigt dabei eine von Kaveh und Manon gestellte Vermutung über das Verschwinden höherer Kohomologiegruppen für tautilogische Bündel von Matroiden.
Diese Arbeit liefert eine vollständige kombinatorische Klassifizierung aller modularen Kompaktifizierungen des universellen Jacobischen über , charakterisiert durch -Funktionen auf einem Stabilitätsbereich, und untersucht deren geometrische Eigenschaften, Isomorphieklassen sowie ihre Beziehung zu klassischen Konstruktionen wie denen von Caporaso, Kass-Pagani und Melo.
Diese Arbeit nutzt die Isomorphie der nilpotenten Varietät der sechsdimensionalen Supersymmetrie zu im Rahmen des reinen Spinor-Superfeldformalismus, um Supermultiplets durch Vektorbündel auf projektiven Räumen zu klassifizieren und explizit zu konstruieren, wobei sie von bekannten Multiplets wie dem Vektor- und Hypermultiplet bis hin zur Supergravitation reicht.
Diese Arbeit etabliert eine relative Poincaré-Dualität auf Supermannigfaltigkeiten als rigoroses mathematisches Fundament für die Äquivalenz der Komponenten-, Superfeld- und geometrischen Formulierung der dreidimensionalen Supergravitation und liefert dabei eine präzise Definition der in der Physik verwendeten Picture-Changing-Operatoren.
Die Arbeit beschreibt den Modulraum semihomogener Vektorbündel auf abelschen Varietäten mit total entarteter Reduktion über nicht-archimedischen Körpern und identifiziert dessen essentiellen Skelett mit einer tropischen Analogie, wobei im Fall verschwindender Chern-Klassen eine surjektive analytische Abbildung von der Charaktervarietät des analytischen Fundamentalgruppen auf den Modulraum konstruiert wird, die als nicht-archimedische Uniformisierung interpretiert werden kann.
Der Artikel beweist, dass ein -adisches lokales System auf einer rigide-analytischen Varietät mit semistabilem formalem Modell genau dann semistabil ist, wenn seine Einschränkungen auf die irreduziblen Komponenten der speziellen Faser semistabil sind, indem er eine Reinheitstheorie für analytische prismatische -Kristalle auf der absoluten logarithmischen prismatischen Stelle herleitet.
Die Arbeit beweist ein reelles Analogon zum verallgemeinerten Trisekantenlemma als Trichotomie, charakterisiert die möglichen Anzahlen reeller Schnittpunkte zwischen einer projektiven Varietät und einem linearen Raum komplementärer Dimension und wendet diese Ergebnisse auf die Identifizierbarkeit bei der unabhängigen Komponentenanalyse sowie auf typische Tensorränge bei Segre-Veronese-Varietäten an.
Diese Arbeit untersucht die Rationalität bestimmter über den reellen Zahlen definierter dreidimensionaler Bündel aus Kegelschnitten und Quadrikflächen mit zusammenhängender reeller Punktmenge und verschwindenden Hindernissen der intermediären Jacobischen, wobei sie mittels unverzweigter Kohomologie, birationaler Starrheit und konkreter Konstruktionen sowohl negative als auch positive Ergebnisse erzielt.
Dieser Artikel leitet geschlossene Formeln für die orbifold-Euler-Charakteristiken von Doppel-Verzweigungsorten und deren Verallgemeinerungen höheren Ranges im Geschlecht eins her, wobei die Rang-eins-Formel ein Polynom ist und die Formeln höheren Rages größte gemeinsame Teiler von Matrix-Minoren beinhalten.
Dieser Artikel klassifiziert bis auf topologische Äquivalenz die Aktionen der abelschen Gruppe auf kompakten Riemannschen Flächen, deren Quotienten eine Signatur der Form mit Einträgen besitzen.
Diese Arbeit zeigt, dass die Degenerationen der Kohomologischen Hall-Algebren von 2-Calabi-Yau-Kategorien bezüglich der „weniger pervertierten" Filtration isomorph zur Einhüllenden der aktuellen Lie-Algebra der BPS-Lie-Algebra sind, und erweitert dieses Ergebnis auf deformierte Fälle sowie auf den Vergleich mit der Ordnungsfiltration der Maulik-Okounkov-Yangian.
Diese Arbeit stellt die erste algebraische Charakterisierung der Kohomologischen Hall-Algebren von eindimensionalen Garben auf Flächen her und beweist einen expliziten Isomorphismus zwischen der für eine Auflösung einer Kleinischen Singularität konstruierten Algebra und dem positiven Teil der zugehörigen affinen Yangian-Algebra.
Diese erweiterten Vorlesungsskripte aus dem Jahr 2025 beleuchten klassische Invarianten von der harmonischen Quadruple bis zu Dreiecksgruppen, indem sie Analogien zwischen binären Quartiken und ternären Kubiken aufzeigen, Hilberts Arbeit über Potenzen von Polynomen diskutieren und Übungen sowie einen Abschnitt über Pfaffianen enthalten.
Diese Arbeit führt die numerischen Invarianten der birationalen und starken vollständigen Regularität für Fano-Typ-Paare ein, die auf qdlt-Modellen und Dualkomplexen basieren, und zeigt, dass Paare mit maximaler birationaler Regularität 1-komplementär sind sowie die Sprungstellen dieser Invarianten die aufsteigende Kettenbedingung erfüllen.
Die Arbeit berechnet kohomologische Chow-Gruppen der Kodimension 1 für Varietäten mit isolierten Singularitäten, wobei für höherdimensionale Fälle die Kontraktibilität des dualen Komplexes und für 3-dimensionale Varietäten die Bedingung vorausgesetzt wird.
Der Artikel stellt für glatte Familien von Kurven mit Geschlecht mindestens 1 eine Isomorphie zwischen der Kohomologie des relativen Differential-Fundamentalgruppen-Schemas und den Gauss-Manin-Zusammenhängen her, was eine Interpretation dieser Zusammenhänge sowie die de-Rham--Eigenschaft der Gesamtraumfläche nach einer kleinen Einschränkung ermöglicht.
Die Autoren beweisen die Existenz des Minimalen Modellprogramms für beliebige log-kanonische verallgemeinerte Paare, indem sie linear zerlegbare verallgemeinerte Paare als Ersatz für rationale Zerlegungen im nicht-NQC-Fall einführen und damit die Existenz von Flips ohne die Annahmen der klt-Bedingung, der NQC-Bedingung oder der -Faktorialität etablieren.
Diese Arbeit berechnet die Gromov-Witten-Invarianten eines Punktes im Geschlecht Null mit Werten in der algebraischen Kobordismustheorie, indem sie die String-Gleichung auf dem Modulraum verfeinert, und leitet daraus induktive Formeln für Schnittzahlen von Psi-Klassen sowie explizite Ergebnisse bis ab.