202 Arbeiten
Die Arbeit liefert einfache Linksinversen-Charakterisierungen der Singuläritätsinvarianten , und einer equidimensionalen Varietät und etabliert mittels eines Spurmorphismus Deszendenzresultate für diese Invarianten unter endlichen surjektiven Morphismen.
Die Arbeit stellt Beispiele für K3-Flächen über vom Grad 10 und Picard-Rang 1 vor, die als Schnitte im definiert sind, sowie ein entsprechendes Beispiel für eine K3-Fläche vom Grad 6.
Mittels der Donaldson-Auroux-Theorie konstruieren die Autoren vollständige Schnitte in komplexen projektiven Mannigfaltigkeiten mit negativer Krümmung, wodurch insbesondere die Existenz kompakter, einfach zusammenhängender Kähler-Mannigfaltigkeiten mit negativer holomorpher Bisektionskrümmung bewiesen sowie hyperbolische Hypersurfaces mit Schranken für ihre Kobayashi-Metrik erzeugt werden.
Dieser Artikel beweist ein Analogon des Green–Tao–Ziegler-Theorems für lineare Polynome in Zahlkörpern und wendet dieses Ergebnis auf die Hasse-Prinzip-Frage für bestimmte Fibrationen sowie auf die Konstruktion elliptischer Kurven mit spezifischen Rängen an.
Die Arbeit klassifiziert glatte Fano-Varietäten der Dimension drei mit Picard-Zahl eins über einem algebraisch abgeschlossenen Körper positiver Charakteristik, deren antikanonische lineare Systeme nicht sehr ample sind, und zeigt zudem, dass eine antikanonisch eingebettete Fano-Varietät vom Geschlecht mindestens fünf ein Schnitt von Quadriken ist.
Der Artikel beweist unter Verwendung von Moduln equinormalisierter Kurven und Ishis Theorie der Territorien, dass der Modulstapel aller reduzierten n-markierten algebraischen Kurven mit fester arithmetischer Geschwindigkeit zusammenhängend ist.
Dieser Artikel zeigt, dass die Differentiale der Hochschild-Kostant-Rosenberg-Spektralsequenz in Charakteristik bis Seite verschwinden, und liefert für Varietäten, die sich auf heben lassen, eine explizite Formel für das Differential auf Seite , die den Bockstein und eine -te Potenzoperation der Atiyah-Klasse verwendet.
Dieser Artikel beschreibt die Nakaoka-Spektren von Tambara-Funktoren, insbesondere über zyklischen Gruppen prime Ordnung, indem er sie durch Zariski-Spektren gewöhnlicher kommutativer Ringe charakterisiert und dabei eine neue „Geister-Konstruktion" sowie erweiterte Ergebnisse der äquivarianten kommutativen Algebra verwendet.
Der Artikel untersucht den Rangindex projektiver Kurven vom Grad als Projektionen der rationalen Normalenkurve und zeigt, dass dieser Index höchstens 4 ist und genau 3 beträgt, wenn der Projektionsmittelpunkt ein Koordinatenpunkt ist.
Basierend auf Fortschritten in der irregulären Riemann-Hilbert-Korrespondenz zeigt diese Arbeit, dass sich die charakteristischen Zykel bestimmter irregulärer holonomer D-Moduln durch eine Verallgemeinerung des klassischen Ginsburg-Theorems ausdrücken lassen, wobei die Berechnung über eine neue Formel für die zugehörigen Lösungskomplexe und die Einführung irregulärer charakteristischer Zykel erfolgt.
Dieser zweite Teil der Reihe liefert einen technischen Beweis für Chow-Gruppen torischer Varietäten, der als wesentliche Voraussetzung für den ersten Teil dient.
Dieses Papier liefert eine rigorose Untersuchung der Tropicalisierungen lokaler symmetrischer Varietäten und wendet diese Ergebnisse auf die Kohomologie von Modulräumen sowie arithmetischer Gruppen an, wobei insbesondere der Fall der speziellen unitären Gruppen und von Level-Strukturen auf dem Modulraum abelscher Varietäten detailliert behandelt wird.
Diese Notizen erläutern verschiedene enumerative Ergebnisse für K3-Flächen, die auf Arbeiten von Beauville, Bryan, Leung, Pandharipande, Maulik und Thomas basieren und Vermutungen von Yau–Zaslow, Göttsche sowie Katz–Klemm–Vafa bestätigen, ohne dabei Kenntnisse der Gromov–Witten-Theorie vorauszusetzen.
Diese Arbeit untersucht in Calabi-Yau-Dreifaltigkeiten auftretende „Löcher" im effektiven Kegel, definiert als nicht-holomorphe Divisorklassen ohne globale Schnitte, und charakterisiert deren Existenzbedingungen, algebraische Struktur sowie moduliabhängige Volumenschranken.
Die Arbeit widerlegt die Fermi-isospektrale Starrheit und eine Vermutung von Gieseker, Knörrer und Trubowitz für zweidimensionale diskrete periodische Schrödinger-Operatoren, indem sie durch numerische Zertifizierung ein nichttriviales reelles periodisches Potential nachweist, das zum Nullpotential Fermi-isospektral ist.
Dieser Artikel entwickelt einen mikrolokalen und derivativ-geometrischen Rahmen, der durch die Integration von Spencer-Hyperkohomologie, mikrolokaler Garbentheorie und Faktorisierungsalgebren Indextheoreme für nichtlineare partielle Differentialgleichungen mit analytischen Torsionsinvarianten, BCOV-Invarianten und der Geometrie von Konfigurationsräumen verbindet.
Der Artikel beweist die Invarianz einer signierten Zählung reeller Kurven auf reellen torischen Flächen unter bestimmten Randbedingungen durch die Einführung eines neuen relativen verfeinerten tropischen Invarianten, erweitert dieses Konzept auf beliebige Tangentialordnungen und zeigt gleichzeitig auf, dass diese Invarianz im positiven Geschlecht bei inneren konjugierten Paaren verloren geht.
In diesem Artikel werden maximale Cohen-Macaulay-Hülsen auf symplektischen Singularitäten untersucht, indem sie über eine Auflösung und die Grothendieck-Dualität analysiert werden, was zur expliziten Konstruktion unzerlegbarer solcher Hülsen auf den Varietäten nilpotenter Matrizen führt.
Diese Arbeit verallgemeinert Ergebnisse von Donagi und Pantev auf höhere Dimensionen, indem sie eine verzerrte abgeleitete Äquivalenz für Torsoren unter abelschen Schemata herleitet und diese auf verallgemeinerte kompaktifizierte Jacobische sowie Modulräume stabiler Objekte auf Kuznetsov-Komponenten anwendet, wodurch eine Frage von Mattei und Meinsma positiv beantwortet wird.
Dieser Artikel bietet eine Übersicht über bekannte und neue Ergebnisse zur anti-kanonisch polarisierten Zylindrizität quasi-glatte, wohlgeformter gewichteter Fano-Vollschnittvarietäten in gewichteten projektiven Räumen.