202 Arbeiten
Der Artikel beweist die Iwasawa-Hauptvermutung für gewöhnliche, überall halbstabile elliptische Kurven über globalen Funktionenkörpern in einer -Erweiterung unter einer technischen -Invariante-Hypothese, die auf einer Zariski-offenen dichten Menge im Modulraum erfüllt ist, indem er eine neue -Formel zur Vergleichung von charakteristischen Idealen und -adischen -Funktionen verwendet.
Basierend auf tropischer Geometrie beweisen die Autoren, dass das Geschlecht der Konfigurationskurven von ebenen Mechanismen mit einem Freiheitsgrad generisch immer ungerade ist, sofern es nicht null beträgt.
Der Artikel konstruiert Vergleichsfunktoren zwischen dualen Kategorien motivischer Homotopietheorien und lokalen Motiven, die über K-Theorie-Spektren faktorisieren, und zeigt, dass der -invariante Fall über einem Körper mit Auflösung von Singularitäten volltreu ist, während der nicht--invariante Fall dies im Allgemeinen nicht ist.
Diese Arbeit stellt einen Polynomzeit-Decodierungsalgorithmus für linearisierte algebraisch-geometrische Codes vor und beweist deren Dualitätseigenschaften sowie die Korrektheit des Verfahrens durch die Etablierung einer Serre-Dualität und eines Riemann-Roch-Theorems für Divisionsalgebren über Funktionenkörpern.
Diese Arbeit stellt einen Ansatz zur Lösung des noch unvollständig gelösten Problems der Rolling-Shutter-Struktur aus Bewegung (SfM) vor, indem sie die Geometrie einzelner RS-Bilder charakterisiert, um die aus einem einzigen Bild rekonstruierbaren Bewegungs- und Szenenparameter zu bestimmen und minimale Rekonstruktionsprobleme systematisch abzuleiten.
Der Artikel liefert Abschätzungen für die Kodaira-Dimension von Faserungen über abelschen Varietäten und stellt Anwendungen vor, wobei eines der Ergebnisse die Subadditivität der Kodaira-Dimension in diesem Kontext verschärft.
Diese Arbeit untersucht dreieckige Linienanordnungen auf der projektiven Ebene, beweist, dass jede ihrer Kombinatoriken durch eine Wurzeln-der-Einheit-Anordnung realisiert wird, liefert Bedingungen für deren Freiheit und präsentiert ein Gegenbeispiel, bei dem zwei Anordnungen mit gleicher schwacher Kombinatorik unterschiedliche Freiheitseigenschaften aufweisen.
Diese Arbeit untersucht die lokale Zyklizität und das lokale Wachstum der rationalen Punkte von Isogenieklassen abelscher Varietäten über endlichen Körpern, deren Weil-Polynome die Form haben, wobei ein Kriterium basierend auf der Teilbarkeit von und dem Radikal von angewendet wird.
Die Arbeit beweist algebraische Hyperbolizität und eine verallgemeinerte große Picard-Theorem für quasi-kompakte Kähler-Mannigfaltigkeiten, die eine Variation von Hodge-Strukturen mit null-dimensionalen Fasern zulassen, und zeigt zudem die Existenz einer endlichen étalen Überlagerung, deren projektive Kompaktifizierung Picard-hyperbolisch bezüglich des Randes ist und deren irreduzible Untervarietäten außerhalb des Randes vom allgemeinen Typ sind.
Der Artikel beweist, dass die Existenz einer rationalen Hodge-Klasse im Inneren des dualen Kählerkegels einer kompakten Kähler-Mannigfaltigkeit die Projektivität ihrer Albanese-Varietät impliziert, womit das Oguiso–Peternell-Problem für Ricci-flache Mannigfaltigkeiten gelöst wird.
Diese Arbeit konstruiert gruppentheoretische Analoga der Johnson-Kozyklen für pro-l-Gruppen und wendet diese auf étale Fundamentalgruppen glatter Kurven an, um ein Beispiel für eine nicht-hyperelliptische Kurve zu liefern, deren Ceresa-Klasse unter der l-adischen Abel-Jacobi-Abbildung ein Torsionsbild hat.
In diesem Artikel wird gezeigt, dass bestimmte Modulräume von Torsionsgarben auf projektiven Threefolds, die die Bogomolov-Gieseker-Vermutung erfüllen, als glatte Bündel über Hilbert-Schemata beschrieben werden können, was im Calabi-Yau-Fall eine einfache Wall-Crossing-Formel für Kurvenzählungen liefert und deren modulare Eigenschaften im Rahmen der S-Dualität und der Noether-Lefschetz-Theorie untersucht werden.
Diese Arbeit verallgemeinert den Endlichkeitssatz von Cattani, Deligne und Kaplan für die Lokus von Hodge-Klassen mit fester Selbstschnittzahl auf selbst-dualen Klassen in integralen Variationen von Hodge-Strukturen, wobei der Beweis auf der Definierbarkeit von Periodenabbildungen in der o-minimalen Struktur beruht.
Dieser Artikel stellt eine Familie von Vermutungen über tautologische Relationen in der Kohomologie von Modulräumen stabiler Kurven vor, die fundamentale Eigenschaften der Dubrovin-Zhang- und DR-Hierarchien implizieren und im Fall von einem Markierungspunkt sowie im Geschlecht null bewiesen werden.
Die Arbeit bestimmt die Hodge-Gromov-Witten-Theorie aller Geschlechter für glatte Hypersurfaces in gewichteten projektiven Räumen, die durch Ketten- oder Schleifenpolynome definiert sind, und liefert damit erstmals Berechnungen für Geschlecht null in nicht-Gorenstein-Räumen, wo die Konvexitätseigenschaft versagt.
Die Arbeit leitet mithilfe von Pagoda-Flop-Übergängen eine Beziehung zwischen den Euler-Zahlen von Modulräumen stabiler Paare auf einer singulären Raumkurve und den Euler-Zahlen von Flag-Hilbert-Schemata zu einer ebenen Kurvensingularität her und zeigt, dass für lokal vollständige Durchschnitte eine Verbindung zu den Euler-Zahlen der Hilbert-Schemata der Raumkurvensingularität besteht, was explizite Ergebnisse für eine Klasse torusinvarianter Singularitäten liefert.
Der Artikel entwickelt kanonische Bündelformeln für Faserungen von Kurven mit arithmetischem Geschlecht eins in Charakteristik , unterscheidet dabei zwischen separablen und inseparablen Fällen, und nutzt diese Ergebnisse, um zu beweisen, dass eine klt-Paarung mit -nef, deren Albanese-Morphismus relative Dimension eins hat, eine Faserung über ist.
In diesem Artikel wird die Gersten-Vermutung für étale Garben über henselschen lokalen Ringen von Normalenkreuzungsvarietäten in positiver Charakteristik bewiesen und auf relative p-adische étale Tate-Twists sowie eine Verallgemeinerung von Artins Theorem über Brauer-Gruppen angewendet.
Die Arbeit führt die Klasse der primitiven Enriques-Varietäten ein, zeigt deren Stabilität unter dem Minimalen Modellprogramm und beweist, dass das MMP für Enriques-Mannigfaltigkeiten mit log-kanonischen Paaren in einem minimalen Modell mit kanonischen Singularitäten endet, während zudem die asymptotische Theorie untersucht wird.
Die Autoren zeigen, dass die Existenz eines Divisors vom Grad 3 mit Baker-Norine-Rang mindestens 1 auf einer 3-kanten-zusammenhängenden tropischen Kurve äquivalent zur Existenz eines nicht-degenerierten harmonischen Morphismus ist, und definieren darauf aufbauend Moduli-Räume tropischer trigonaler Kurven, deren Dimension mit der der algebraischen trigonalen Kurven übereinstimmt.