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263 Arbeiten

Erratum and original of Port-Hamiltonian structure of interacting particle systems and its mean-field limit

Dieses Papier korrigiert einen Fehler in einer früheren Arbeit zur port-Hamiltonian-Struktur von wechselwirkenden Teilchensystemen, indem es die Gültigkeit der Konvergenz des Hamilton-Gradienten bestätigt, die relative Kompaktheit der Trajektorien ohne zusätzliche Attraktivitätsannahme widerlegt und gleichzeitig die Erhaltung dieser Struktur im Mean-Field-Limit sowie neue Stabilitätsaussagen für das System liefert.

Jannik Daun, Daniel Jannik Happ, Birgit Jacob, Claudia TotzeckTue, 10 Ma🔢 math

The supercooled Stefan problem with transport noise: weak solutions and blow-up

Diese Arbeit leitet zwei schwache Formulierungen für das unterkühlte Stefan-Problem mit Transportrauschen ab, stellt eine probabilistische Darstellung mittels eines bedingten McKean-Vlasov-Problems bereit und zeigt, dass es bei hinreichend starker Unterkühlung mit positiver Wahrscheinlichkeit zu einem Blow-up kommt, der durch eine globale Lösung der zweiten Formulierung mit Sprungdiskontinuitäten aufgelöst wird.

Sean Ledger, Andreas SojmarkTue, 10 Ma🔢 math

A class of parabolic reaction-diffusion systems governed by spectral fractional Laplacians : Analysis and numerical simulations

Diese Arbeit beweist die globale Existenz starker Lösungen für ein System parabolischer Reaktions-Diffusions-Gleichungen mit spektralen fraktionalen Laplace-Operatoren unter strukturellen Bedingungen, die die Nichtnegativität und Massenkonservierung sicherstellen, und ergänzt die Ergebnisse durch numerische Simulationen, die eine bisher offene theoretische Frage adressieren.

Maha DaoudTue, 10 Ma🔢 math

Renormalisation of Singular SPDEs with Correlated Coefficients

Die Arbeit beweist die lokale Wohlgestelltheit der g-PAM- und ϕ2K+1\phi^{K+1}_2-Gleichungen auf dem zweidimensionalen Torus bei zufälligen, mit dem treibenden Rauschen korrelierten Koeffizienten, indem sie statt divergierender konstanter Renormierungsterme konvergierende zufällige Renormierungsfunktionen einführt und dies durch stochastische Abschätzungen mittels Wärmeleitungskern-Asymptotik, Gaußscher Integration-by-Parts-Formeln und Hairer-Quastel-artiger Schranken begründet.

Nicolas Clozeau, Harprit SinghTue, 10 Ma🔢 math

Γ\Gamma-convergence and stochastic homogenization for functionals in the A\mathcal{A}-free setting

Dieser Artikel etabliert einen Kompaktheitssatz für die Γ\Gamma-Konvergenz von Integralfunktionalen auf A\mathcal{A}-freien Vektorfeldern und nutzt diesen, um stochastische Homogenisierungsprobleme ohne Periodizitätsannahmen zu lösen, wobei der homogenisierte Integrand durch Grenzwerte von Minimierungsproblemen auf großen Würfeln charakterisiert wird.

Gianni Dal Maso, Rita Ferreira, Irene FonsecaTue, 10 Ma🔢 math

Radial and Non-Radial Solution Structures for Quasilinear Hamilton--Jacobi--Bellman Equations in Bounded Settings

Diese Arbeit beweist die Existenz, Eindeutigkeit und globale C1,βC^{1,\beta}-Regulärität positiver klassischer Lösungen für eine Klasse quasilinearer Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichungen auf beschränkten konvexen Gebieten mittels eines konstruktiven gewichteten monotonen Iterationsschemas, verknüpft diese Ergebnisse mit der stochastischen Kontrolltheorie durch eine probabilistische Herleitung und validiert das theoretische Rahmenwerk durch numerische Anwendungen in der Produktionsplanung und Bildrestauration.

Dragos-Patru CoveiTue, 10 Ma🔢 math

Lipschitz Stability for an Inverse Problem of Biharmonic Wave Equations with Damping

Diese Arbeit beweist die Lipschitz-Stabilität für die gleichzeitige Rekonstruktion eines variablen Dichte-Koeffizienten und der Anfangsauslenkung in einer gedämpften biharmonischen Wellengleichung, indem sie die Wohlgestelltheit des Vorwärtsproblems über eine Kontraktionshalbgruppe sichert und mittels Multiplikatortechniken eine Observierbarkeitsungleichung herleitet, die zeigt, dass die biharmonische Struktur die Stabilität der Parameteridentifikation verbessert.

Minghui Bi, Yixian GaoTue, 10 Ma🔢 math

The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions

Diese Arbeit verallgemeinert den positiven Massensatz der Raumzeit auf mehrere Zeitdimensionen, indem sie zeigt, dass die Energie durch die Spur-Norm der linearen Impulse nach unten beschränkt ist, wobei die Gleichheit eine Blätterung durch flache Untermannigfaltigkeiten impliziert und unter einer zusätzlichen Umbilikalitätsbedingung eine isometrische Einbettung in eine verallgemeinerte pp-Welle ermöglicht.

Sven Hirsch, Alec Payne, Yiyue ZhangTue, 10 Ma🔢 math

The half-wave maps equation on T\mathbb{T}: Global well-posedness in H1/2H^{1/2} and almost periodicity

Die Arbeit beweist die globale Wohlgestelltheit der halben Wellen-Gleichung auf dem Torus im kritischen Energie-Raum H1/2H^{1/2} und die fast-periodische Zeitentwicklung ihrer Lösungen, indem sie eine allgemeine Stabilitätsprinzip für explizite Formeln aus der Lax-Paar-Struktur auf Hardy-Räumen nutzt, das auch auf matrixwertige Verallgemeinerungen und den Fall der reellen Linie übertragbar ist.

Patrick Gérard, Enno LenzmannTue, 10 Ma🔢 math

Uniform Stability of Oscillatory Shocks for KdV-Burgers Equation

Die Arbeit untersucht viskose-dispersive Stoßwellen mit unendlichen Oszillationen der KdVB-Gleichung, etabliert deren detaillierte Struktur und beweist die L2L^2-Kontraktionseigenschaft unter beliebig großen Störungen, was sowohl die asymptotische Stabilität als auch eine gleichmäßige Stabilität bezüglich der Viskositäts- und Dispersionskoeffizienten impliziert.

Geng Chen, Namhyun Eun, Moon-Jin Kang, Yannan ShenTue, 10 Ma🔢 math