286 Arbeiten
Diese Arbeit untersucht Nichtexistenzaussagen und Gradientenschätzungen für Lösungen der quasilinearen Gleichung auf vollständigen Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit -typischer Sobolev-Ungleichung und integral beschränktem Ricci-Krümmungsterm, wobei neue Liouville-Sätze, Volumenwachstumsabschätzungen und topologische Anwendungen wie die Eindeutigkeit der Enden bewiesen werden.
Die Arbeit widerlegt die Vermutung von Steinerberger, dass der Faktor in der zweidimensionalen Green-Wasserstein-Ungleichung auf kompakten Flächen entfernt werden kann, indem sie zeigt, dass eine solche Ungleichung mit einem -Restterm für alle Punktfolgen unmöglich ist.
Diese Studie untersucht den Einfluss von Trägheitseffekten auf autotoxizitätsvermittelte Vegetationsmuster in ariden Hanggebieten und zeigt, dass Trägheit sowohl als Destabilisierungsfaktor am Instabilitätsschwellenwert wirkt, der die Entstehung wandernder Bänder begünstigt und deren Geschwindigkeit verringert, als auch in fern vom Gleichgewicht liegenden Bedingungen die Geschwindigkeit von Vegetationsimpulsen erhöht, wobei sie nicht ausschließlich als Zeitverzögerung fungiert.
Dieser Artikel zeigt, dass bei der dreidimensionalen entarteten kompressiblen Navier-Stokes-Gleichung mit nichtlinearen Viskositätskoeffizienten unterhalb eines bestimmten Schwellenwerts glatte Lösungen mit strikt positiver Dichte in endlicher Zeit durch eine Implosion am Ursprung singulär werden, da die entarteten viskosen Terme die konvektive Mechanik nicht ausreichend unterdrücken können.
Diese Studie rekonstruiert erstmals die treibende Funktion einer Loewner-Entwicklung aus den Wachstumsrändern eines Schleimpilzes und zeigt, dass diese biologische Grenzfläche statistische und geometrische Eigenschaften aufweist, die mit einem emergenten, Brownschen konformen Wachstumsregime übereinstimmen.
Dieser Artikel führt eine einfache Bedingung ein, die sicherstellt, dass jede schwache, entropie-admissible Lösung einer skalaren Erhaltungsgleichung mit unstetigem, gradientenabhängigem Fluss mit der eindeutigen Semigroup-Trajektorie übereinstimmt.
Diese Arbeit löst das offene Problem der Existenz von Gleichgewichten bei zeitinkonsistenten stochastischen Kontrollproblemen, indem sie durch Entropie-Regularisierung die Konvergenz einer explorativen Gleichung zu einer schwachen Lösung der ursprünglichen Gleichung nachweist und so Existenzbedingungen ohne starke Regularitätsannahmen liefert.
Dieser Artikel liefert einen alternativen Beweis für die Eindeutigkeit des Grundzustands der nichtlinearen Schrödingergleichung mit inversem Quadratpotential mittels der Schießmethode, auf dessen Basis stabile und instabile Mannigfaltigkeiten konstruiert sowie Lösungen auf der Masse-Energie-Niveaufläche in den Dimensionen 3, 4 und 5 klassifiziert werden.
Diese Arbeit beschreibt vollständig die Moduli-Raum-Struktur dynamischer, sphärisch symmetrischer Schwarzer-Loch-Lösungen im Einstein-Maxwell-neutralen Skalarfeld-System in der Nähe der Reissner-Nordström-Familie, charakterisiert die Schwarze-Loch-Schwelle als die extremale Blätterung, beweist universelle Skalierungsgesetze mit dem kritischen Exponenten 1/2 und zeigt, dass sowohl die Aretakis-Instabilität als auch eine transiente Horizont-Instabilität für eine offene und dichte Menge von Lösungen auftreten.
Dieser Artikel untersucht erstmals die supersonische Strömung eines Chaplygin-Gases über einen konischen Flügel mit -förmigem Querschnitt unter Berücksichtigung des Anhedralwinkels und beweist mithilfe der Kontinuitätsmethode die Existenz einer stückweise glatten, selbstähnlichen Lösung für das zugrunde liegende nichtlineare gemischte Randwertproblem.
Unter der sehr milden Annahme des polynomialen Wachstums der Lösung klassifiziert diese Arbeit die Lösungen eines gemischten, konform invarianten Systems mit exponentiellen und nichtlokalen nichtlinearen Termen in den kritischen Dimensionen und .
Dieser Artikel liefert einen alternativen, elementaren Beweis für die lokale Lipschitz-Regularität schwacher Lösungen der Wärmeleitungsgleichung harmonischer Abbildungen in CAT(0)-Räume, der von den Ideen von Korevaar und Schoen inspiriert ist und für beliebige CAT(0)-Zielräume sowie vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit positivem injektiven Radius und beschränkter Krümmung als Definitionsbereich gilt.
Der Artikel entwickelt eine Form-Approximationsmethode für eine Klasse degenerierter hyperbolischer Gleichungen mit einem degenerierten Randpunkt, beweist die Konvergenz der regularisierten Lösungen und leitet daraus unter einer geometrischen Bedingung eine Beobachtbarkeitsungleichung für das ursprüngliche Problem ab.
Dieser Artikel untersucht das Nahfeldbrechungsproblem in Materialien mit negativem Brechungsindex unter Berücksichtigung von Energieverlusten, wobei die Existenz schwacher Lösungen für verschiedene relative Brechungsindizes nachgewiesen und die Eigenschaften der Fresnel-Koeffizienten analysiert werden.
Die Arbeit beweist, dass die Potentialfunktion einer vollständigen Kähler-Einstein-Metrik auf einem beschränkten, strikt konvexen Gebiet in selbst strikt konvex ist.
Die Arbeit untersucht ein mathematisches Modell für eine Bakterienpopulation in einem durchmischten Reaktor mit Wandanlagerung, indem sie die globale Wohlgestelltheit nachweist, die langfristige Dynamik analysiert und die Stabilität sowie Existenz von Gleichgewichtszuständen charakterisiert.
In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die Eigenräume der ersten nichttrivialen Eigenwerte des fraktionalen Laplace-Operators mit nichtlokalen Neumann-Randbedingungen in einer -dimensionalen Kugel für nahe bei 1 von antisymmetrischen Eigenfunktionen mit genau zwei Knotenbereichen aufgespannt werden.
Die Arbeit zeigt, dass für Eigenfunktionen komplexer elliptischer Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten entweder der innere Radius der Nullstellenmenge mit der Ordnung nach unten beschränkt ist oder sich die gesamte -Masse in einer Randzone dieser Breite konzentriert.
Diese Arbeit untersucht das asymptotische Verhalten von Lösungen divergenzlinearer elliptischer Gleichungen in äußeren Gebieten mit periodischen Koeffizienten und verallgemeinert dabei ein von Avellaneda und Lin etabliertes Liouville-artiges Ergebnis.
Die Arbeit etabliert unter der Annahme einer kleinen Oszillation der periodischen nichtlinearen elliptischen Gleichung Existenz- und Liouville-Ergebnisse für Lösungen mit quadratischem Wachstum, die sich als Summe eines quadratischen Polynoms und einer periodischen Funktion darstellen lassen.