293 Arbeiten
Dieser Artikel untersucht die polyhomogenen Abbildungseigenschaften der Radon-Transformation und des Backprojection-Operators auf der Einheitskugel, indem er eine doppelte -Fibration zur Entsingularisierung der Punkt-Hyperebenen-Relation konstruiert und präzisere Abschätzungen als klassische Methoden liefert.
Die Arbeit führt den Begriff der starken Regularität für subanalytische Garben ein, leitet Abschätzungen für die Mikroträger ihrer Multi-Mikrolokalisierungen her und wendet diese Ergebnisse auf holomorphe Lösungen regulärer D-Moduln sowie auf Verallgemeinerungen des Bochnerschen Röhrensatzes an.
Die Arbeit etabliert die globale Wohlgestelltheit und konstruiert selbstähnliche Lösungen für eine semilineare elliptische Gleichung mit nichtlinearer dynamischer Randbedingung im Halbraum, indem sie einen neuen Rahmen aus Morrey-Räumen nutzt, der ein breiteres Spektrum an rauen Anfangsdaten zulässt und qualitative Eigenschaften wie Positivität und asymptotische Stabilität untersucht.
Die Arbeit leitet eine konforme untere Schranke für gewichtete Dirac-Eigenwerte auf kompakten Spin-Mannigfaltigkeiten mit Rand unter chiraler Randbedingung her, zeigt, dass Gleichheit genau dann gilt, wenn die Mannigfaltigkeit (bis auf konforme Transformation) eine Halbkugel ist, und untersucht weitere Verallgemeinerungen.
Dieser Artikel beweist die lokale-in-Existenz von -starken Lösungen für die kinetische Gleichung der Schwerewellen, indem er eine rigorose Schätzung des Kollisionskerns in einem hoch-nicht-lokalen Regime etabliert und damit frühere Abschätzungen verbessert.
Diese Arbeit führt den Begriff der F-Konvexität als Verallgemeinerung der Potenzkonvexität ein und charakterisiert diejenigen F-Konvexitäten, die unter dem Wärmefluss im euklidischen Raum sowie unter dem Dirichlet-Wärmefluss in konvexen Gebieten erhalten bleiben, wobei auch die stärksten und schwächsten dieser Eigenschaften identifiziert werden.
Diese Arbeit untersucht die Langzeitdynamik eines konvektiven Bulk-Oberflächen-Cahn-Hilliard-Systems, indem sie die Existenz eines minimalen Pullback-Attraktors nachweist und unter geeigneten Abklingannahmen an die Geschwindigkeitsfelder die Konvergenz jeder Lösung gegen einen einzigen stationären Zustand mittels der Łojasiewicz--Simon-Ungleichung beweist.
Diese Arbeit beweist, dass die dreidimensionalen inkompressiblen Euler-Gleichungen in der achsensymmetrischen Klasse ohne Rotation für jeden Regularitätsparameter eine endliche Zeit-Typ-I-Blowup-Singularität aufweisen, womit der Schwellenwert für die globale Regularität bei scharf charakterisiert wird.
Diese Arbeit untersucht ein System von Reaktions-Diffusions-Gleichungen mit starker Konkurrenz und -weisen Wechselwirkungen, indem sie gleichmäßige Hölder-Schranken für Minimierer beweist und deren Konvergenz gegen teilweise segregierte Grenzkonfigurationen sowie deren Regularitätseigenschaften analysiert.
Der Artikel beweist Schranken für die nicht-tangentialen Maximalfunktionen des Gradienten von Lösungen elliptischer Gleichungen mit variablen, messbaren Koeffizienten auf Lipschitz-Gebieten, wobei gemischte Dirichlet- und Neumann-Randbedingungen mit Daten in bzw. vorgegeben sind.
Die Arbeit etabliert eine scharfe Konvergenzrate für die Chaospfropagation bei McKean-Vlasov-Gleichungen mit nichtlinearen Maßkoeffizienten und wendet diese Ergebnisse auf mittlere Feld-Langevin-Dynamik, Kontrollprobleme und Spiele an, wobei die Ergebnisse sowohl für endliche als auch für gleichmäßig in der Zeit gültige Zeithorizonte gelten.
Die Arbeit beweist die Lyapunov-Stabilität stationärer Lösungen in Zeitlins Diskretisierung der 2D-Euler-Gleichungen mittels Arnold-Ansatz und zeigt, dass diese Lösungen einer Rigidity-Bedingung unterliegen, was die Zuverlässigkeit des Modells für die Untersuchung stationärer Lösungen bestätigt.
In diesem Artikel wird eine neue vergleichsbasierte Methode vorgestellt, um rigoros nachzuweisen, dass der lineareisierte Operator der kubischen nichtlinearen Schrödinger-Gleichung in drei Dimensionen im Fall der vollen Nicht-Radialität weder Eigenwerte im Intervall noch Resonanzen am unteren Rand des essentiellen Spektrums besitzt.
Diese Arbeit konstruiert globale Lösungen der zweidimensionalen Euler-Gleichungen, die sich für große Zeiten als Superposition von vier wandernden Wirbeln (zwei Wirbel-Antiwirbel-Paare) verhalten, indem eine glue-Technik auf klassische wandernde Wellen angewendet wird.
Die Arbeit untersucht die partielle -Regulärität von Minimierern nichtparametrischer Variationsintegrale mit Morrey-Hölder-Termen nullter Ordnung und bestätigt im parametrischen Fall von Massaris Regularitätstheorem für Hypersurflächen mit vorgegebener mittlerer Krümmung die optimale Regularität bis zum Grenzwert des Exponenten.
Dieser Artikel beweist -Sobolev-Ungleichungen mit expliziten Konstanten für minimale Untermannigfaltigkeiten beliebiger Kodimension im euklidischen Raum, wobei der Beweis auf der optimalen Massentransporttheorie basiert und eine alternative, vereinheitlichte Darstellung der Isoperimetrischen Ungleichungen von Brendle liefert.
Der Artikel untersucht ein geometrisches Verfahren zur Konstruktion von biharmonischen und konform-biharmonischen Abbildungen in Sphären und zeigt dabei, dass dieses bei geschlossenen Domänen für biharmonische Abbildungen durch das Maximumprinzip stark eingeschränkt ist, während es für konform-biharmonische Abbildungen flexibler ist und explizite kritische Punkte liefert.
Diese Arbeit beweist einen Satz von C. Miranda über die Hölder-Regularität von Faltungsoperatoren auf dem Rand einer -Menge für Dichten der Klasse , wobei diese Operatoren Verallgemeinerungen von Schichtpotentialoperatoren darstellen.
Dieser Artikel beweist die globale Wohlgestelltheit des regularisierten elastisch-viskous-plastischen Meereismodells mittels einer inviskiden Voigt-Regularisierung, wodurch erstmals der Fall von Viskositätskoeffizienten ohne Abschneidung rigoros behandelt werden kann.
Diese Arbeit untersucht ein dreidimensionales piezoelektrisches Balkenmodell mit nichtlinearen Dämpfungen und überkritischen Quellen, indem sie die Existenz lokaler und globaler Lösungen nachweist, Energiezerfallsraten herleitet und unter bestimmten Bedingungen das Auftreten von Blow-up-Lösungen unabhängig von den Modellkoeffizienten zeigt.