296 Arbeiten
Diese Arbeit etabliert die Existenz von nicht-monotonen und Front-Impuls-Reisewellen für das schwache Konkurrenz-Lotka-Volterra-System unter Verwendung verfeinerter Ober- und Unterlösungen sowie des Schauder-Fixpunktsatzes, wobei erstmals auch kritische Wellengeschwindigkeiten und Front-Impuls-Lösungen rigoros behandelt werden.
Diese Arbeit zeigt, dass Grenzwerte von Folgen glatter Abbildungen zwischen kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit gleich integrierbarer -Sobolev-Energie stets durch glatte Abbildungen stark approximiert werden können, was ein Gegenstück zu Hangs Dichteresultat für darstellt und sich auf höhere sowie fraktionale Sobolev-Räume erstreckt.
Diese Arbeit untersucht positive Rupturlösungen der elliptischen MEMS-Gleichung mit Hénon- und externen Drucktermen, indem sie die Existenz radialer und nicht-radialer Lösungen nachweist, ihr asymptotisches Verhalten nahe dem Ursprung charakterisiert und eine vollständige asymptotische Entwicklung beliebiger Ordnung herleitet.
Diese Arbeit untersucht das Langzeitverhalten von Störungen um eine zeitperiodische Lösung des Navier-Stokes-Fourier-Systems im dreidimensionalen gesamten Raum und leitet unter der Voraussetzung kleiner Anfangsstörungen und einer hinreichend kleinen äußeren Kraft zeitliche Abklingabschätzungen her, wobei Integralabschätzungen für den linearisierten Halbgruppenoperator in Besov-Räumen verwendet werden.
Die Arbeit formuliert eine lokale Glattheitsvermutung für bilineare Fourier-Integraloperatoren, zeigt, dass die lineare Version diese impliziert, und beweist die Vermutung für alle ungeraden Dimensionen sowie für den Fall .
Die Arbeit beweist die Sobolev-Regularität einer Funktion des symmetrischen Gradienten schwacher Lösungen von -Laplace-Systemen mit Lipschitz-stetigem Operator und Orlicz-Sobolev-rechter Seite durch uniforme höherordnige Differenzierbarkeitsabschätzungen für eine Klasse von Approximationsproblemen.
Basierend auf der Analyse von Iwabuchi, Matsuyama und Taniguchi (2019) etabliert diese Arbeit einen Rahmen für Besov-Räume auf beschränkten Gebieten mittels des Stokes-Operators mit Neumann-Randbedingungen, um --Abschätzungen für die zugehörige Halbgruppe zu beweisen und die lokale Wohlgestelltheit der Navier-Stokes-Gleichungen für Anfangswerte in einem Raum nachzuweisen, der größer ist als alle bisher bekannten Räume in beschränkten Gebieten.
Die Arbeit untersucht die Existenz, Stabilität und Vielfältigkeit von Grundzuständen und stationären Lösungen der defokussierenden nichtlinearen Schrödinger-Gleichung auf nicht-kompakten metrischen Graphen unter allgemeinen selbstadjungierten Vertex-Bedingungen und zeigt dabei, wie sich das Verhalten in Abhängigkeit von der Masse und dem Regime (subkritisch, kritisch, superkritisch) sowie der Art der Vertex-Bedingungen (insbesondere -Typ) verändert.
Diese Arbeit untersucht die Existenz und Nichtexistenz von Grundzuständen sowie das Massen-Konzentrationsverhalten bei für anziehende, massenkritische, -gekoppelte Fermi-Schrödinger-Systeme in ringförmigen Potenzialen unter Anwendung einer endlich-rangigen Lieb-Thirring-Ungleichung.
Die Arbeit zeigt, dass Sobolev-Abbildungen zwischen Produkten euklidischer Räume mit , deren schwache Differentialen fast überall invertierbar sind und die Faktorräume erhalten oder vertauschen, notwendigerweise in der Form oder zerfallen, während diese Aussage für sowie für den Fall im Allgemeinen nicht gilt.
Dieser Artikel konstruiert reguläre globale und exponentielle Attraktoren endlicher fraktaler Dimension für die planare Coleman–Gurtin-Wärmeleitungsgleichung mit Gedächtnis und rauer anisotroper Diffusion, die durch einen Beltrami-Koeffizienten kodiert ist, indem Methoden der instantanen Glättung, maximale parabolische Regularität und quasikonforme Beltrami-Abschätzungen kombiniert werden.
Die Arbeit entwickelt eine asymptotische Entwicklung beliebiger Ordnung für die Quantenentwicklung kohärenter Zustände in selbstwechselwirkenden bosonischen Quantenfeldtheorien, indem sie Hepps Methode auf das räumlich abgeschnittene -Modell und eine Klasse nicht-polynomieller analytischer Wechselwirkungen anwendet und damit frühere Ergebnisse, die nur den führenden Term betrachten, verfeinert und verallgemeinert.
Diese Arbeit untersucht den fraktionalen magnetischen -Laplace-Operator im dreidimensionalen Fall, etabliert geeignete funktionale Rahmenbedingungen, beweist ein neues Konzentrations-Kompaktheits-Prinzip für diesen quasilinearen magnetischen Kontext und leitet daraus die Existenz schwacher Lösungen für kritische und subkritische quasilineare Gleichungen ab.
Dieses Papier entwickelt eine spektrale Methode zur Analyse von kinetischen und viskosen Grenzschichten an Netzwerkknoten der linearisierten BGK-Gleichung, um daraus asymptotisch abgeleitete Kopplungsbedingungen für das makroskopische akustische System zu bestimmen.
Der Artikel beweist den diskreten Rubio-de-Francia-Extrapolationssatz für Paare quasi-nichtfallender Folgen mit Gewichten der Klasse und charakterisiert die Beschränktheit des verallgemeinerten diskreten Hardy-Mittelungoperators auf diesem Folgenraum.
Diese Arbeit beweist, dass für das anisotrope Laplace-Problem in allgemeinen, nicht glatten Domänen unter schwachen Regularitätsvoraussetzungen die Existenz einer schwachen Lösung genau dann gilt, wenn der Bereich eine Translation und Skalierung der Wulff-Form ist, womit das klassische Serrin-Symmetrieergebnis auf den anisotropen Fall und raue Gebiete erweitert wird.
Die Arbeit beweist die Existenz und unter bestimmten Bedingungen die Mehrdeutigkeit von Lösungen für asymptotisch lineare Gleichungen, die durch den spektralen fraktionalen Laplace-Operator mit gemischten Dirichlet-Neumann-Randbedingungen gesteuert werden.
Diese Arbeit beweist die Existenz, Eindeutigkeit und exponentielle Mischung eines invarianten Maßes für eine stochastische verallgemeinerte Constantin-Lax-Majda-DeGregorio-Gleichung, die den anomalen Enstrophiestrom beschreibt, und liefert damit einen ersten theoretischen Schritt zum Verständnis turbulenter Phänomene aus der Sicht der dynamischen Systeme.
Die Arbeit wendet die Baryzentrum-Methode von Bahri und Coron an, um unter einer natürlichen Positivitätsbedingung für den GJMS-Operator und ohne Rückgriff auf einen positiven Massensatz die Existenz einer konformen Metrik mit konstanter -Krümmung auf bestimmten Riemannschen Mannigfaltigkeiten nachzuweisen.
Die Arbeit stellt GMM-PIELM vor, einen probabilistischen adaptiven Sampling-Ansatz, der die Genauigkeit und Konditionierung von Physics-Informed Extreme Learning Machines für steife PDEs mit scharfen Gradienten drastisch verbessert, indem er Radial-Basis-Funktionszentren autonom in Regionen mit hohem numerischem Fehler konzentriert, ohne dabei auf kostenintensive gradientenbasierte Optimierungen angewiesen zu sein.