Subcritical bifurcations of shear flows
Der Artikel liefert numerische Belege dafür, dass die Hopf-Bifurkation bei verschiedenen Scherströmungen in einem Streifen oder Halbraum für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen subkritisch ist.
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296 Arbeiten
On Local Regularity of Distributional Solutions to the Navier--Stokes Equations
Diese Arbeit liefert ein scharfes Ergebnis, das die räumliche Regularität von distributionellen Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen garantiert, die die Prodi-Serrin-Bedingung erfüllen, ohne dass diese Lösungen zur lokalen Leray-Hopf-Klasse gehören müssen.
Dimension of the singular set in the parabolic obstacle problem
In diesem Papier wird gezeigt, dass die singuläre Menge im parabolischen Hindernisproblem für allgemeine Hindernisse eine parabolische Hausdorff-Dimension von höchstens besitzt, wobei dieser zuvor nur für den Spezialfall bekannte Sachverhalt nun durch eine Kombination aus abgeschnittener parabolischer Frequenzformel, Monotonieabschätzungen und einem iterativen Argument bewiesen wird.
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
Die Arbeit beweist eine asymptotische Entwicklung der Korrelationsfunktion in umgekehrten Potenzen der Zeit für isometrische Erweiterungen volumenerhaltender Anosov-Flüsse auf abelschen Überlagerungen geschlossener Mannigfaltigkeiten.
Normalized solutions to mass supercritical Schrödinger equations with radial potentials
Der Artikel beweist die Existenz von zwei normierten Lösungen für die stationäre nichtlineare Schrödinger-Gleichung mit radialen Potentialen im -superkritischen Regime, indem er Morse-Informationen, Spektralargumente und eine Blow-up-Analyse in radialer Symmetrie nutzt, ohne dabei Vorzeichen oder spezifisches Verhalten im Unendlichen des Potentials vorauszusetzen.
Exponential stability of the linearized viscous Saint-Venant equations using a quadratic Lyapunov function
Diese Arbeit untersucht die exponentielle Stabilität der linearisierten viskosen Saint-Venant-Gleichungen durch die Konstruktion einer expliziten, in physikalischen Koordinaten diagonalen quadratischen Lyapunov-Funktion und leitet hinreichende Bedingungen für die Randparameter her, die unter der Annahme kleiner Viskosität die Stabilität im -Norm garantieren.
Long-time behaviour of a nonlocal stochastic fractional reaction--diffusion equation arising in tumour dynamics
Diese Arbeit untersucht das Langzeitverhalten eines stochastischen nichtlokalen fraktionalen Reaktions-Diffusionsmodells für Tumordynamiken, indem sie die Wohlgestelltheit nachweist, Blow-up-Phänomene unter multiplikativem fraktionalem Rauschen analysiert und mittels Doss-Sussmann-Transformation sowie Simulationen die Wechselwirkung zwischen anomaler Diffusion und Rauschen aufklärt.
On semilinear Grushin--Schrödinger equation in
Der Artikel beweist die Existenz nichttrivialer nichtnegativer schwacher Lösungen für eine semilineare Grushin-Schrödinger-Gleichung im mit gewichteten Potenzialen, indem er Einbettungsergebnisse für den zugehörigen Funktionenraum herleitet und Regularitätseigenschaften der Lösungen untersucht.
Minimizers for boundary reactions: renormalized energy, location of singularities, and applications
Diese Arbeit widerlegt die Analogie des Casten-Holland- und Matano-Theorems für Randreaktionen in zweidimensionalen konvexen Gebieten, indem sie die Existenz nicht-konstanter stabiler Lösungen in Polygonen nachweist, deren Anzahl und Singularitätenpositionen durch eine konform strukturbasierte renormierte Energie vorhergesagt werden können, während sie im Kreis nicht existieren.
Schauder estimates for flat solutions to a class of fully nonlinear elliptic PDEs with Dini continuous data: a geometric tangential approach
Diese Arbeit etabliert mittels geometrischer tangentialer Methoden lokale Schauder-Schätzungen für flache Viskositätslösungen einer Klasse nicht-konvexer, vollständig nichtlinearer elliptischer PDEs mit Dini-stetigen Daten und charakterisiert als Anwendung deren Knotenmengen.
Can deleterious mutations surf deterministic population waves? A functional law of large numbers for a spatial model of Muller's ratchet
Diese Arbeit beweist die schwache Konvergenz eines räumlichen Modells von Mullers Ratsche zu einem unendlichen System partieller Differentialgleichungen, leitet daraus Schranken für die Mutationsdichten und die Ausbreitungsgeschwindigkeit ab und zeigt, dass schädliche Mutationen in diesem Kontext die Populationswellen nicht „surfen" können.
On a PDE model for Learning in Stochastic Market Entry Games
Dieses Paper leitet eine nichtlineare Fokker-Planck-Gleichung aus einem diskreten Lernmodell für stochastische Markteintrittsspiele ab, beweist die Existenz und Eindeutigkeit ihrer Lösungen und zeigt, dass das Modell sowohl die Konvergenz zur Marktkapazität als auch die Sortierung der Agenten beschreibt, wobei das aggregierte Lernen schneller erfolgt als die Sortierung.
Lie symmetry method for a nonlinear heat-diffusion equation
Die Arbeit untersucht die nichtlineare Wärmeleitungsgleichung mit stoffabhängigen Koeffizienten mittels der Lie-Symmetriemethode, um die zugehörigen infinitesimalen Generatoren zu bestimmen, die partielle Differentialgleichung auf gewöhnliche Differentialgleichungen zu reduzieren und für physikalisch relevante Fälle wie Storm-Materialien sowie Potenzgesetze invariante Lösungen zu konstruieren.
Peeling of Dirac fields on Kerr spacetimes
Diese Arbeit erweitert die Ergebnisse zur Peeling-Eigenschaft von skalaren Feldern auf Kerr-Raumzeiten auf Dirac-Felder, indem sie eine Methode kombiniert, die konforme Kompaktifizierung und geometrische Energieabschätzungen nutzt, um optimale Anfangsdatenräume zu bestimmen, die eine Peeling-Lösung beliebiger Ordnung garantieren, wobei die Ergebnisse für alle Werte des Drehimpulses einschließlich schneller Kerr-Metriken gelten.
Peeling for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
Diese Arbeit beweist die Peeling-Eigenschaft für tensorielle Wellengleichungen auf der Schwarzschild-Raumzeit durch eine Kombination aus konformer Kompaktifizierung und Vektorfeldtechniken, wodurch optimale Anfangsdaten für das asymptotische Verhalten entlang radialer Geodäten ermittelt werden.
Weyl Calculus on Graded Groups
Diese Arbeit etabliert einen Weyl-Kalkül auf graduierten nilpotenten Lie-Gruppen, der den klassischen Kalkül auf erweitert, und entwickelt dabei eine symbolische Theorie für symmetrische Quantisierungen, die fundamentale Eigenschaften wie die Gårding-Ungleichung und eine Verallgemeinerung der Poisson-Klammer liefert.
Global solution of 2D hyperbolic liquid crystal system for small initial data
Die Arbeit beweist die globale Stabilität kleiner Störungen des zweidimensionalen hyperbolischen Flüssigkristallsystems durch die Entdeckung einer neuen Nullstruktur, die die unzureichende Zerfallsrate in zwei Dimensionen kompensiert und damit das fast globale Existenzresultat von Huang-Jiang-Zhao verbessert.
Fast Bellman algorithm for real Monge-Ampere equation
In diesem Paper wird ein neuer, auf dem Bellman-Prinzip basierender numerischer Algorithmus zur Lösung der Dirichlet-Probleme der reellen Monge-Ampère-Gleichung vorgestellt, der durch die Darstellung des nichtlinearen Operators als Infimum linearer elliptischer Operatoren eine signifikant schnellere Konvergenz als bestehende Methoden erreicht.
Asymptotic Plateau problem for $3\mathbb{H}^5$
Die Arbeit beweist die Existenz einer glatten, vollständigen 3-konvexen Hyperfläche im hyperbolischen Raum der Dimension 5 mit vorgegebener asymptotischer Randkurve und vorgeschriebener Krümmung, wobei die Methode der Lagrange-Multiplikatoren zur Abschätzung der Krümmung eingesetzt wird.
Serrin's overdetermined theorem within Lipschitz domains
Der Artikel beweist, dass ein Lipschitz-Bereich genau dann eine Kugel ist, wenn er das beschriebene Serrin-artige überbestimmte System erfüllt, und bietet dabei einen alternativen Beweis sowie eine Verallgemeinerung für den anisotropen Fall.