138 Arbeiten
Diese Arbeit etabliert neue Starrheitssätze für Spin-Füllungen mit nicht-negativer skalaren Krümmung, indem sie zwei spinorische Techniken anwendet, um Fragen von Miao und Gromov zu beantworten und eine neue Integralungleichung für die Masse asymptotisch Schwarzschildscher Mannigfaltigkeiten abzuleiten.
Diese Arbeit etabliert eine konforme Streutheorie für defokussierende semilineare Wellengleichungen auf der Schwarzschild-Raumzeit, indem sie Energiedecay-Ergebnisse mit Sobolev-Einbettungen kombiniert, um einen beschränkten, lokal Lipschitz-stetigen Streuoperator zu konstruieren, der vergangene Streudaten auf zukünftige abbildet.
Die Arbeit beweist die Existenz von zwei 3-parametrischen Familien nicht-euklidischer, nicht-kontrahierender Ricci-Solitonen auf und sowie einer 2-parametrischen Familie auf , die jeweils kontinuierliche Unterfamilien asymptotisch paraboloidaler stationärer Solitonen enthalten.
Diese Arbeit führt den -Operator auf fast-Kähler-Mannigfaltigkeiten höherer Dimension ein, untersucht damit das -Problem und die verallgemeinerte Monge-Ampère-Gleichung, beweist Existenz- und Eindeutigkeitssätze sowie die Elliptizität des Operators und wendet diese Ergebnisse zur Neuformulierung des Satzes von Tosatti-Weinkove-Yau an.
Unter der milden Annahme, dass eine singuläre Blätterung eine geometrische Auflösung zulässt, konstruieren die Autoren einen endlichdimensionalen höheren Lie-Gruppoid, der diese Blätterung integriert und dessen 1-Trunkation die Androulidakis-Skandalis-Holonomie-Gruppoid ist.
Die Arbeit untersucht den harmonischen Abbildungs-Wärmefluss in den Modulraum flacher Tori, beweist dessen asymptotische Ergodizität bezüglich des hyperbolischen Maßes und zeigt mittels eines relativen Entropie-Rahmens, dass die statistische Abweichung vom Gleichgewicht im Langzeitlimit verschwindet.
Dieser Artikel konstruiert und klassifiziert alle differentiellen Symmetriebrechungsoperatoren zwischen bestimmten Hauptreihendarstellungen der Paare , beweist, dass alle solchen Operatoren notwendigerweise differentiell sind, und zeigt, dass sie im Sinne von T. Kobayashi sporadisch sind, da sie nicht durch Residuenformeln meromorpher Familien erhalten werden können.
Der Artikel untersucht die Bott-Chern- und Aeppli-Kohomologie des Twistor-Raums einer kompakten selbst-dualen 4-Mannigfaltigkeit, charakterisiert die Gültigkeit des -Lemmas und berechnet explizit die Dolbeault-Kohomologie des Twistor-Raums des flachen 4-dimensionalen Torus, der das -Lemma nicht erfüllt.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass die Lösung des Dirichlet-Problems für die komplexe Monge-Ampère-Gleichung auf streng pseudokonvexen Gebieten oder hermiteschen Mannigfaltigkeiten global Hölder-stetig ist, sofern die rechte Seite in liegt und die Randwerte Hölder-stetig sind.
Die Arbeit zeigt, dass Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit einer torsionsbehafteten, geschlossenen und parallelisierten 3-Form lokal isometrisch zu einem Produkt aus einer halbeinfachen Gruppe und einer Mannigfaltigkeit sind, und nutzt diese Starrheit, um die Geometrie von starken KT-, CYT-, HKT-, - und -Mannigfaltigkeiten zu vereinfachen und zu erweitern.
Diese Arbeit klärt die geometrische Formulierung der Souriau-Thermodynamik auf nicht-kompakten symmetrischen Räumen für Cartan-Neuronale Netze, indem sie beweist, dass nur Kahler-Räume Gibbs-Verteilungen zulassen, die Lösungsstruktur für den Raum der verallgemeinerten Temperaturen liefert und die Identität von Informationsgeometrie mit der thermodynamischen Geometrie nachweist.
Diese Arbeit verallgemeinert den positiven Massensatz der Raumzeit auf mehrere Zeitdimensionen, indem sie zeigt, dass die Energie durch die Spur-Norm der linearen Impulse nach unten beschränkt ist, wobei die Gleichheit eine Blätterung durch flache Untermannigfaltigkeiten impliziert und unter einer zusätzlichen Umbilikalitätsbedingung eine isometrische Einbettung in eine verallgemeinerte pp-Welle ermöglicht.
Dieser Artikel klassifiziert zentrale Erweiterungen der Schleifengruppe der flächenerhaltenden Diffeomorphismen der 2-Sphäre und zeigt, dass die entsprechenden Lie-Algebra-Kozyklen im Grenzwert großer (unter geeigneter Reskalierung) als „fuzzy sphere limits" der Kac-Moody-Kozyklen für (gezwirbelte) Schleifenalgebren interpretiert werden können.
Die Arbeit beweist die Eindeutigkeit von Hamiltonschen Systemen auf dem Kotangentialbündel einer Mannigfaltigkeit mit Rand bis auf kanonische Transformationen durch ihre Streuungsrelation und wendet dieses Ergebnis zur Herleitung der semiglobalen Linsenstarrheit nicht-trapping Finsler-Mannigfaltigkeiten an.
Die Arbeit beweist eine scharfe Konvergenzrate für einen freien Randkurvenkrümmungsfluss in einem konvexen Bereich der Ebene, der in endlicher Zeit zu einem halbrunden Punkt kollabiert.
Die Arbeit stellt eine logarithmische Bott-Lokalisierungsformel für globale holomorphe Schnitte von auf einer kompakten komplexen Mannigfaltigkeit mit einem Divisor mit einfachen Normalenkreuzungen auf, die auch nicht-isolierte Nullstellenmengen zulässt, und liefert eine Formulierung mittels Ströme sowie eine Identifikation des lokalen Residuums mit einem Coleff-Herrera-Strom.
Der Artikel erweitert die Konstruktion nichtkommutativer Deformationen holomorpher Linienbündel auf komplexen Tori und untersucht deren Spiegeldualität im Rahmen der SYZ-Transformation.
Die Arbeit untersucht eine einparametrige Familie linksinvarianter SO(1,1)-symmetrischer Lorentz-Strukturen auf der universellen Überlagerung von SL(2,R), analysiert deren globale Geodätenoptimierung und beschreibt den Übergang zu sub-Lorentz-Strukturen als Grenzfall.
Der Artikel liefert hinreichende Bedingungen für die Existenz längster Bögen in linksinvarianten dreidimensionalen Kontakt-sub-Lorentz-Strukturen auf auflösbaren Lie-Gruppen sowie auf der universellen Überlagerung von SL(2, R).
Die Arbeit präsentiert eine All-Ordnung-Weltlinien-Wirkung für Kerr-Newman-Schwarze Löcher in der Twistor-Teilchentheorie und identifiziert exakte versteckte Symmetrien in selbst-dualen Hintergründen.