183 Arbeiten
Dieser Artikel beweist die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für durch temperierte fraktionale Brownsche Bewegungen mit Hurst-Index getriebene rauen Differentialgleichungen, indem er einen kanonischen Lift zu einem geometrischen rauhen Pfad konstruiert und die Doss-Sussmann-Methode zur Reduktion auf gewöhnliche Differentialgleichungen anwendet.
Die Arbeit führt einen neuen Begriff von -Ketten für kontinuierliche Halbflüsse ein, der sich an der Shadow-Orbit-Eigenschaft orientiert, und zeigt, dass dieser für Halbflüsse mit starker kompakter Dynamik die gleiche kettenrekurrente Struktur wie Conleys -Ketten erzeugt.
Diese Arbeit leitet mit Hilfe der konvexen Analysis Variationsprinzipien für Druckfunktionen in diskreten nichtautonomen dynamischen Systemen her, die durch eine Folge stetiger Selbstabbildungen eines kompakten metrischen Raums bestimmt werden.
Diese Vorlesungsnotizen führen in die Kombinatorik auf Wörtern ein, indem sie das zentrale Thema der geringen Faktor-Komplexität unendlicher Wörter untersuchen, klassische Konzepte wie Sturmische Wörter und Rauzy-Graphen vorstellen sowie einen neuen algebraischen Beweis für einen Satz von Tijdeman liefern.
Die Studie analysiert zwei gekoppelte ODE-Modelle politischer Konkurrenz auf Wahrscheinlichkeitssimplexen, zeigt auf, dass ein basales Dreigruppenmodell keine irreversible Zentristenabnahme zulässt, und demonstriert, dass kumulative strukturelle Verschiebungen in einem erweiterten Modell mit nicht-engagierten Wählern durch Überschreiten eines spektralen Schwellenwerts zu irreversibler Radikalisierung führen können.
Die Arbeit beweist, dass auf einer geschlossenen Kontakttyp-Hypersurface im Kotangentialbündel , die die Nullschnitt umschließt und die dynamisch konvex ist, mindestens geschlossene Reeb-Orbiten existieren, und dass im nicht-entarteten Fall mit endlich vielen solchen Orbits mindestens zwei irrational elliptisch sind.
Diese Arbeit stellt eine d-dimensionale Verallgemeinerung des Kuramoto-Modells auf Netzwerken mit Matrix-gewichteten Kopplungen vor und leitet mithilfe der Master-Stabilitäts-Funktion notwendige Bedingungen für die globale Synchronisation ab, wobei gezeigt wird, dass die synchrone Lösung für jede positive Kopplungsstärke auf jedem zusammenhängenden Netzwerk lokal stabil ist.
Der Artikel beweist, dass für natürliche Zahlen das eindeutige globale Minimum der -Brjuno-Funktion am Fixpunkt liegt, zeigt die lokale Stabilität dieser Minimierer für in der Nähe von und diskutiert das Skalierungsverhalten sowie eine Vermutung zu Phasenübergängen bei der Lage des Minimums.
In diesem Artikel wird eine Instanton-Konstruktion des Abbildungskegel-Thom-Smale-Komplexes auf einer geschlossenen orientierten Riemannschen Mannigfaltigkeit vorgestellt, die als Hauptergebnis als kokettenisomorph zum topologisch konstruierten Komplex nachgewiesen wird.
Die Arbeit führt eine aufgabenbezogene Taxonomie von Aktoreingängen für nichtlineare Systeme ein, die es ermöglicht, durch die Identifizierung von „Dexteritäts"-Eingängen einen einheitlichen linearisierenden Regler zu entwerfen, der einen nahtlosen Übergang zwischen vollständigen und reduzierten Aufgaben ohne Transienten auf gemeinsamen Ausgängen erlaubt.
Der Artikel stellt NN-OpInf vor, ein struktur-erhaltendes Operator-Inferenz-Framework, das kompositionsfähige neuronale Netze nutzt, um nicht-intrusive reduzierte Ordnungsmodelle für dynamische Systeme zu erstellen, die bei nicht-polynomialen Nichtlinearitäten eine höhere Genauigkeit und Stabilität als herkömmliche polynomialbasierte Ansätze bieten.
Der Artikel untersucht aus dynamischer Sicht das asymptotische Verhalten und die Wachstumsraten von Reidemeister- und Nielsen-Koinzidenzzahlen, beweist die Rationalität der zugehörigen Zeta-Funktionen sowie die Gültigkeit der Gaußschen Kongruenzen für endomorphismenpaare torsionsfreier nilpotenter Gruppen und Abbildungen auf kompakten Nilmannigfaltigkeiten.
Diese Arbeit charakterisiert die Lösungsräume gestörter linearer stochastischer Volterra-Integrodifferentialgleichungen und Volterra-Summen-Gleichungen, indem sie zeigt, dass im diskreten Fall die -Summierbarkeit der Störung notwendig und hinreichend für die -Summierbarkeit der Pfade ist, während im kontinuierlichen Fall auch nicht-integrierbare Störungen zu fast sicher -integrierbaren Pfaden führen können.
Der vorliegende Artikel beweist mithilfe einer Lyapunov-Schmidt-Reduktion die Existenz von Wilton-Rippel-Lösungen der Kawahara-Gleichung für alle ganzzahligen Werte , wodurch frühere Ergebnisse, die nur den Fall abdeckten, verallgemeinert werden.
Die Arbeit liefert ein kohomologisches Kriterium für die Zerlegung Borelscher Graphen, das Dunwoodys Zugangstheorie für Gruppen analogisiert, und beweist als Anwendung, dass Borelsche Graphen mit beschränktem Grad und kohomologischer Dimension eins Lipschitz-äquivalent zu azyklischen Graphen sind, was einen neuen Beweis für ein Ergebnis von Chen et al. liefert.
Dieser Artikel untersucht die Stabilitätseigenschaften nichtlinearer fraktionaler Differentialgleichungen mit zwei diskreten Verzögerungen und einem verzögerungsabhängigen Koeffizienten, indem er durch Linearisierung, charakteristische Gleichungen und Bifurkationstheorie verzögerungsunabhängige Stabilitätsbedingungen herleitet und diese durch numerische Simulationen validiert.
Diese Arbeit beweist das Flächen-Gesetz für die Verschränkungsentropie freier Fermionen in verschiedenen nicht-zufälligen ergodischen Feldern, einschließlich quasiperiodischer, limit-periodischer und durch Subshifts endlichen Typs erzeugter Potentiale, indem sie eine detaillierte spektrale Analyse mit Nachweisen der gleichmäßigen Lokalisierung und exponentiellen Zerfalls von Eigenfunktionen durchführt.
Diese Studie untersucht den Einfluss von Trägheitseffekten auf autotoxizitätsvermittelte Vegetationsmuster in ariden Hanggebieten und zeigt, dass Trägheit sowohl als Destabilisierungsfaktor am Instabilitätsschwellenwert wirkt, der die Entstehung wandernder Bänder begünstigt und deren Geschwindigkeit verringert, als auch in fern vom Gleichgewicht liegenden Bedingungen die Geschwindigkeit von Vegetationsimpulsen erhöht, wobei sie nicht ausschließlich als Zeitverzögerung fungiert.
Diese Arbeit untersucht die nicht-autonome Dynamik zufälliger Iterationen der kubischen Familie , wobei gezeigt wird, dass die Julia-Mengen für eine dichte Menge von Parameterfolgen sowie unter geeigneten probabilistischen Annahmen für fast jede Folge total unzusammenhängend sind, auch wenn das System nicht hyperbolisch ist.
Diese Arbeit entwickelt eine fundamentale mathematische Theorie für zweite Ordnung Filippov-Systeme, die zeigen, dass sich Trajektorien um unsichtbare-tangente Berührungsstellen spiralförmig winden und in eine durch ein neues Vektorfeld beschriebene zweite Ordnung Gleitbewegung übergehen, ohne dabei Zeno-Phänomene zu zeigen.