A positive answer to a symmetry conjecture on homogeneous IFS
Dieser Artikel beantwortet die „Offene Frage 1" aus dem Werk von Feng und Wang (2009) positiv, indem er eine Vermutung über symmetrische homogene Iterierte Funktionensysteme bestätigt.
🔢 Category
math.DS
187 Arbeiten
Exploring Collatz Dynamics with Human-LLM Collaboration
Dieser Artikel untersucht die strukturellen Eigenschaften der Collatz-Iteration durch Phänomene wie modulares Scrambling und eine Burst-Lücken-Zerlegung, leitet daraus theoretische Ergebnisse über die Konvergenz ab und dokumentiert gleichzeitig den kollaborativen Entwicklungsprozess zwischen Mensch und KI.
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
Die Arbeit beweist, dass die Möbius-Disjunktheitsvermutung von Sarnak für das distale, aber irreguläre dynamische System auf dem unendlichdimensionalen Torus , definiert durch eine spezifische Translation mit glatter Funktion , gilt.
Cut and project schemes in the Poincaré disc: From cocompact Fuchsian groups to chaotic Delone sets
Der Artikel untersucht Schnitt-und-Projektions-Schemata im Zusammenhang mit kokompakten Fuchsschen Gruppen auf der Poincaré-Scheibe, um chaotische Delone-Mengen mit abzählbar unendlich vielen Kantenlängen zu konstruieren und damit die Entwicklung verbesserter metamaterialer Strukturen zu unterstützen.
Ill-Conditioning in Dictionary-Based Dynamic-Equation Learning: A Systems Biology Case Study
Diese Studie analysiert systematisch, wie numerische Schlechtbedingtheit durch starke Korrelationen in Kandidatenbibliotheken die datengestützte Identifikation biologischer Dynamiken erschwert, und zeigt, dass orthogonale Polynombasen nur dann die Modellgenauigkeit verbessern, wenn die Datenverteilung mit der entsprechenden Gewichtsfunktion übereinstimmt.
Bohr sets in sumsets III: expanding difference sets and almost Bohr sets
Dieser Artikel untersucht Bedingungen, unter denen Summenmengen in diskreten abelschen Gruppen Bohr-Mengen enthalten, und zeigt, dass bestimmte Mengen wie Quadratzahlen oder Primzahlen-1 diese Eigenschaft besitzen, was zu Verallgemeinerungen von Ergebnissen über zentrale Mengen und Rekurrenz führt.
Framing local structural identifiability and observability in terms of parameter-state symmetries
Die Arbeit führt den Begriff der Parameter-Zustands-Symmetrien ein, um lokale strukturelle Identifizierbarkeit und Beobachtbarkeit mechanistischer ODE-Modelle durch die Analyse universeller Invarianten dieser Symmetrien zu charakterisieren und zu vereinen.
Multiple timescale dynamics of conductance-based models of brainstem locomotor neurons
Die Studie entwickelt conductance-based-Modelle für drei Klassen von Pedunculopontinen-Kernen (PPN), um deren vielskalige Dynamik und zugrundeliegende ionische Mechanismen zu analysieren sowie neue Vorhersagen für Parkinson-Therapien zu treffen.
How Intelligence Emerges: A Minimal Theory of Dynamic Adaptive Coordination
Diese Arbeit entwickelt eine dynamische Theorie der adaptiven Koordination in Multi-Agenten-Systemen, die Intelligenz als strukturelle Eigenschaft gekoppelter Dynamiken in einer persistenten Umgebung beschreibt, ohne auf zentrale Optimierung oder rationale Erwartungen zurückzugreifen.
Statistical regularity and linear response of Mather measures for Tonelli Lagrangian systems
Die Arbeit untersucht die statistische Regularität von Mather-Maßen bei -Störungen von Tonelli-Lagrange-Systemen und zeigt, dass diese Maße bei Unterstützung auf einem quasi-periodischen Torus mit diophantischer Frequenz Hölder-stetig bezüglich des Störparameters sind, wobei der Exponent explizit vom diophantischen Index abhängt.
Regular and chaotic Welander oscillations in a four-dimensional conceptual model for the Atlantic Meridional Overturning Circulation
Die Studie präsentiert ein vierdimensionales Konzeptmodell der atlantischen meridionalen Umwälzzirkulation, das durch eine umfassende Bifurkationsanalyse koexistierende Gleichgewichtszustände sowie regelmäßige und chaotische Oszillationen aufdeckt, bei denen zunehmende Süßwassereinträge zu häufigeren Konvektionsausfällen und einer Schwächung der Umwälzung führen.
Relaxed Newton's Method as a Family of Root-finding Methods: Dynamics and Convergence
Diese Arbeit untersucht die komplexe Dynamik der relaxierten Newton-Methode als einparametrige Familie von Nullstellenverfahren, charakterisiert die zugehörigen rationalen Abbildungen durch ihre Fixpunktmultiplikatoren und identifiziert sowohl Klassen von Polynomen, für die das Verfahren für alle Parameter konvergiert, als auch generische kubische Polynome, bei denen diese Konvergenz für bestimmte Parameterparameter versagt.
Badly approximable points on non-linear carpets
Dieses Paper beantwortet eine 2019 von Das, Fishman, Simmons und Urbański gestellte Frage, indem es die erste Klasse nichtlinearer, nicht-konformer Attraktoren identifiziert, für die die Menge der schlecht approximierbaren Punkte eine volle Dimensions-Schnittmenge bildet, und liefert zudem eine Formel für die Hausdorff-Dimension dieser Attraktoren.
Exponential Mixing for Hyperbolic Flows on Non-Compact Spaces
Die Autoren beweisen das exponentielle Mischen für eine Familie hyperbolischer Flüsse auf nicht-kompakten Phasenräumen, einschließlich des Geodätenflusses auf der modularen Fläche, indem sie eine Suspensionsdarstellung mit einer gleichmäßig hyperbolischen Poincaré-Abbildung konstruieren und damit eine dynamische Herleitung von Ratners Ergebnis liefern.
A geometric approach to exponentially small splitting: The generic zero-Hopf bifurcation of co-dimension two
Diese Arbeit liefert einen neuen geometrischen Beweis für das exponentiell kleine Aufspalten stabiler und instabiler Mannigfaltigkeiten bei der generischen Null-Hopf-Bifurkation mit Kodimension zwei, indem sie dieses Phänomen mit dem Fehlen der Analytizität zentroider Mannigfaltigkeiten verknüpft und die Blow-up-Methode in der komplexifizierten Phasenraum verwendet.
Social Distancing Equilibria in Games under Conventional SI Dynamics
Die Arbeit konstruiert explizit eindeutige Nash-Gleichgewichte für ein dynamisches SI-Sozialdistanzierungsspiel mit endlichen Kosten, die sich als zeitabhängige „Bang-Bang"-Strategien (eine Warte-Phase gefolgt von einer Lockdown-Phase) darstellen und zeigen, dass die optimale öffentliche Politik mit diesem Gleichgewicht übereinstimmt.
A geometric approach to exponentially small splitting: Zero-Hopf bifurcations of arbitrary co-dimension
Diese Arbeit stellt einen geometrischen Ansatz vor, der das exponentiell kleine Aufspalten von heteroklinen Verbindungen bei Zero-Hopf-Bifurkationen beliebiger Kodimension in verallgemeinerten Michelson/Kuramoto-Sivashinsky-Gleichungen untersucht, indem sie im komplexifizierten Phasenraum die Aufspaltung mit dem Fehlen der Analytizität von invarianten Mannigfaltigkeiten verknüpft, ohne explizite Zeitparametrisierungen zu benötigen.
A dichotomy on the self-similarity of graph-directed attractors
Diese Arbeit zeigt, dass für einen stark zusammenhängenden gerichteten Graphen, bei dem ein gerichteter Kreis einen bestimmten Knoten nicht durchläuft, fast alle graphgerichteten IFS-Attraktoren, die diesem Knoten zugeordnet sind, nicht als Attraktoren eines standardmäßigen IFS realisiert werden können.
Algebraic dependence number and cardinality of generating iterated function systems
Dieser Artikel charakterisiert die algebraische Abhängigkeitszahl staubartiger selbstähnlicher Mengen als eine intrinsische Invariante, die auf den Logarithmen der Lückenlängen basiert, und leitet daraus eine untere Schranke für die Kardinalität erzeugender iterierter Funktionensysteme ab.
Circularity of Thermodynamical Material Networks: Indicators, Examples, and Algorithms
Dieser Beitrag entwickelt graphbasierte Indikatoren für die Kreislauffähigkeit thermodynamischer Materialnetzwerke, demonstriert deren Berechnung an numerischen Beispielen für Flüssig- und Feststoffe und stellt die zugehörige Quellcode-Implementierung öffentlich zur Verfügung.