69 Arbeiten
Diese Arbeit führt Schleifen-Zopfgruppen als dreidimensionale Verallgemeinerung klassischer Zopfgruppen ein, um durch die Verknüpfung ihrer Burau-Matrizen mit der verallgemeinerten Lefschetz-Zahl die Existenz und Wechselwirkung von Fix- und periodischen Punkten bei Homöomorphismen des 3-Balls zu untersuchen.
Die Autoren stellen explizite unendliche Familien von nicht-fasernden verdrillten Torusknoten vor, indem sie zeigen, dass die führenden Koeffizienten ihrer Alexander-Polynome beliebige ganzzahlige Werte annehmen können.
Dieser Artikel stellt eine vollständige Klassifizierung sphärischer Knotoide mit bis zu sechs und eine vermutete vollständige Klassifizierung bis zu sieben Kreuzungen vor, wobei verschiedene Invarianten zur Unterscheidung der Äquivalenzklassen eingesetzt und Anwendungen in der Protein-Verknüpfung diskutiert werden.
In diesem Paper konstruieren die Autoren für jede ganze Zahl unendlich viele -komponentige Brunnische Verschlingungen von 3-Bällen in der 4-Sphäre , wobei sie ein Ergebnis des dritten Autors über Trennsphären für triviale 2-komponentige Verschlingungen von 2-Sphären in als Hauptwerkzeug verwenden und zudem einen neuen Beweis dafür liefern.
Dieser Artikel untersucht, wie sich die Wachstumsraten von Automorphismen und äußeren Automorphismen auf einer endlich erzeugten Gruppe aus dem bekannten Verhalten auf ihren einfacheren Zerlegungskomponenten, wie direkten oder freien Produkten sowie Graphen von Gruppen, ableiten lassen.
Die Arbeit beschreibt die Punktstabilisatoren einer minimalen Wirkung einer endlich präsentierten Gruppe auf einem -Baum unter der Annahme der Zugänglichkeit über Bogenstabilisatoren mittels simplizialer Bäume und zeigt insbesondere, dass diese Punktstabilisatoren endlich erzeugt sind, was Anwendungen für die Untersuchung von Automorphismen rechtwinkliger Artin-Gruppen und spezieller Gruppen bietet.
Die Arbeit definiert begrafbare Kurven auf reellen projektiven Flächen, konstruiert solche im Hitchin-Fall und zeigt, dass reelle projektive Strukturen mit derselben Hitchin-Holonomie und demselben Gewichtetyp durch Mehrfachbegrafungen miteinander verbunden sind.
Diese Arbeit zeigt unter Verwendung der rationalen Chirurgieformel für die Casson–Walker–Lescop-Invarianten, dass nullhomologe Knoten in rationalen Homologiesphären höchstens zwei Paare ganzzahliger rein kosmetischer Operationen zulassen, und leitet zudem Einschränkungen für rein kosmetische Operationen sowie die Anzahl nichtäquivalenter Knoten mit homöomorphen Exteriors in bestimmten 3-Mannigfaltigkeiten ab.
Diese Arbeit konstruiert gruppentheoretische Analoga der Johnson-Kozyklen für pro-l-Gruppen und wendet diese auf étale Fundamentalgruppen glatter Kurven an, um ein Beispiel für eine nicht-hyperelliptische Kurve zu liefern, deren Ceresa-Klasse unter der l-adischen Abel-Jacobi-Abbildung ein Torsionsbild hat.
Diese Arbeit nutzt die 3D-3D-Korrespondenz, um für allgemeine Virasoro-Minimalmodelle duale 3D-Bulk-Feldtheorien zu konstruieren, die Seifert-Faserungen entsprechen und je nach Unitäritätsfall entweder zu unitären topologischen Feldtheorien oder zu 3D superkonformen Feldtheorien vom Rang 0 fließen.
Die Autoren definieren eine neue Familie diskreter Darstellungen relativ hyperbolischer Gruppen, die bestehende Konzepte wie relative Anosov-Darstellungen und holonomische Darstellungen geometrisch endlicher konvexer projektiver Mannigfaltigkeiten vereint und beweisen, dass diese unter Deformationen stabil sind, deren Einschränkung auf die peripheren Untergruppen eine dynamische Bedingung erfüllt.
Diese Arbeit konstruiert Analogien zu Khovanov-Jacobsson-Klassen und der Rasmussen-Invariante für Links im Rand glatter 4-Mannigfaltigkeiten mittels skeinartiger Lasagna-Module, die auf equivarianten und deformierten -Link-Homologien basieren, und beweist dabei Nichtverschwindungs- sowie Zerlegungssätze.
Dieser Artikel verallgemeinert die klassische Morlet-Burghelea-Lashof-Kirby-Siebenmann-Glättungstheorie auf verschiedene Versionen von Einbettungsräumen von Scheiben, zeigt deren Delooping als Iterierte Schleifenräume von Quotienten glatter, PL- und topologischer Strukturen und kombiniert die Hatcher- und Budney-Aktionen zu einer operadischen Wirkung auf den gerahmten Einbettungsräumen.
Diese Arbeit führt das Konzept der „Zippers" ein, um universelle Kreise für hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten direkt aus uniformen Quasimorphismen oder uniformen Linksordnungen zu konstruieren, wodurch bestehende Methoden vereinfacht und neue Ansätze geschaffen werden.
Diese Arbeit zeigt, dass sich für jede geflochtene Kategorie eine geflochtene und balancierte Kategorie von halb-geflochtenen Algebren und deren Bimoduln konstruieren lässt, die es ermöglicht, erklärte Skeins als TQFT zu interpretieren und im Fall endlichdimensionaler, faktorisierender Hopf-Algebren mit der Kerler-Lyubashenko-TQFT in Verbindung zu setzen.
Dieser Artikel beweist, dass die durch die Flip-Symmetrie von Knotendiagrammen induzierte Involution auf der Khovanov-Homologie durch ihr Verhalten auf Unlinks bestimmt ist und über dem Körper die Identitätsabbildung darstellt, was die Vermutung über die Trivialität der Viro-Flip-Abbildung bestätigt.
Die Arbeit beweist eine Adjunktionsungleichung für die Geschlechter reeller eingebetteter Flächen in 4-Mannigfaltigkeiten unter der Bedingung nicht-verschwindender reeller Seiberg-Witten-Invarianten und zeigt, dass diese Flächen eine höhere minimale Geschwindigkeit aufweisen können als beliebige eingebettete Flächen.
Die Autoren schlagen eine Symmetrisierungsrelation zwischen BPS-Quivern für 4d -Theorien und symmetrischen Quivern für 3d -Theorien vor, die durch geometrische Konstruktionen, Skein-Module und die Isomorphie von Wandkreuzungsstrukturen zu einem Entkoppelungsprozess begründet wird und es ermöglicht, Schur-Indizes der 4d-Theorien zu erfassen.
Die Arbeit zeigt, dass die Anzahl der Quasi-Fuchs'schen Untergruppen endlicher hyperbolischer 3-Mannigfaltigkeiten und rein pseudo-Anosovscher Untergruppen des Abbildungsklassengruppen durch Funktionen der Form nach oben und unten beschränkt ist, während gleichzeitig unendlich viele Konjugationsklassen von Untergruppen mit zufälligen Parabolen konstruiert werden.
Die Arbeit zeigt, dass der 2-komponentige Unlink in der 4-Sphäre unendlich viele Isotopieklassen von Brunnischen spannenden 3-Disks zulässt.