192 Arbeiten
Basierend auf der Arbeit von Boston, Jones und Goksel stellen die Autoren ein Markov-Modell zur Faktorisierung post-kritisch endlicher kubischer Polynome vor, das kritische Orbits nutzt, um Gruppen zu konstruieren, von denen vermutet wird, dass sie die Galois-Gruppen enthalten.
Diese Arbeit untersucht die inverse Fragestellung, welche Rückschlüsse auf den quadratischen Zahlkörper gezogen werden können, wenn das Wachstum der Torsionsuntergruppe einer über den rationalen Zahlen definierten elliptischen Kurve bekannt ist, und liefert als ersten Schritt eine explizite Beziehung zwischen den Primzahlen des Leiters der Kurve und dem Leiter der Körpererweiterung.
Die Arbeit liefert einen einheitlichen Rahmen für den fast sicheren punktweisen Konvergenzbeweis von dünn besetzten ergodischen Mittelwerten im -Endpunkt für deterministische und zufällige Folgen und verbessert dabei frühere Ergebnisse durch neue quantitative Konvergenzraten.
Dieser Artikel liefert eine explizite Formel für die -Polynome der van-der-Geer–van-der-Vlugt-Kurven in Charakteristik 2, die auf Charakteren maximaler abelscher Untergruppen assoziierter Heisenberg-Gruppen basiert, und konstruiert daraus Beispiele, die die Hasse–Weil-Schranke erreichen.
Die Arbeit untersucht die asymptotische Anzahl von Matrizen über endlichen Körpern, die mit ihrem Frobenius bzw. mit der gesamten Frobenius-Orbit kommutieren, und liefert explizite Ergebnisse für den Fall der Größe 2 sowie für diagonalisierbare Matrizen und solche mit über definierten Eigenräumen, während sie zudem die notwendigen Bedingungen für die allgemeine Lösung aufzeigt.
Der Artikel liefert explizite Formeln für einen Funktor , der Quanteninvarianten projektiver Varietäten über Zahlkörpern beschreibt, wobei der Fall abelscher Varietäten mit komplexer Multiplikation detailliert behandelt wird.
Die Arbeit zeigt, dass das Hinzufügen von -adischen Analoga von und zur Galois-Kohomologie des Rings analytischer Funktionen auf der Fargues-Fontaine-Kurve in Graden verschwindet, was die Formulierung von - und -artigen Vermutungen für die Kohomologie mit kompaktem Träger -adischer analytischer Varietäten ermöglicht.
Dieser Artikel etabliert mehrere Ungleichungen, die formale Steigungen mit p-adischen Steigungen auflösbarer Differentialmodule über der punktierten offenen Einheitskreisscheibe vergleichen, wobei die Methode auf einer sorgfältigen Analyse von Newton-Polygonen und der Log-Konvexität generischer Radiusfunktionen basiert.
Die Arbeit untersucht die Zustandskomplexität von -automatischen Folgen und deren linearen Teilfolgen, stellt eine Verbindung zur Subwortkomplexität her, löst eine offene Frage von Zantema und Bosma bezüglich der Eingabe im Most-Significant-Digit-First-Format und analysiert die Komplexität der Konstruktion entsprechender Automaten mittels Büchi-Arithmetik.
Diese Arbeit verbessert und verallgemeinert bekannte Ergebnisse über die Summe der höheren Potenzen der Fourier-Koeffizienten symmetrischer Potenz--Funktionen für positive ganze Zahlen und mit .
Die Arbeit stellt eine exakte, nicht-iterative -Formel für die Partitionsfunktion vor, die durch die Einbettung des Partitionspolytops in die Theorie rationaler Polytope und die Anwendung einer simplizialen spektralen Zerlegung im Kontext von -Wurzelsystemen hergeleitet wird.
Dieser Artikel stellt drei Familien modularer Nahm-Summen für symmetrisierbare Matrzen der Indizes und mit beliebigem Rang vor und konstruiert daraus zwei vektorwertige automorphe Formen, von denen eine bei ungeradem eine vektorwertige Modulfunktion ist.
Dieser Übersichtsartikel beleuchtet die zunehmende Bedeutung von Potenzmonoiden und deren ungewöhnlichen arithmetischen Eigenschaften, die neue Perspektiven in der Faktorisierungstheorie für nicht-kancellative und nicht-kommutative Settings eröffnet haben.
Der Artikel untersucht die binomische Summe für verschiedene Folgen, leitet explizite Darstellungen für spezielle Fälle wie Fibonacci-Zahlen und Polynome her sowie Beziehungen, probabilistische Interpretationen und erzeugende Funktionen zwischen und her.
Dieser Artikel leitet explizite geschlossene Formeln für die in einer vorherigen Arbeit eingeführten rationalen Polynome und her, die die Verhältnisse und beschreiben, und untersucht deren strukturelle Eigenschaften im Hinblick auf die arithmetische Natur dieser Konstanten.
Unter der Voraussetzung von Zywinas effektiver Version der Serre-Uniformitätsvermutung zeigt die Arbeit, dass sich rationale Punkte auf allen Modulkurven durch rationale Punkte auf endlich vielen Modulkurven parametrisieren lassen und damit die Philosophie von Mazur und Ogg bestätigen.
Dieser Artikel untersucht die Umkehrung des bekannten Satzes über die Injektion rationaler Torsionspunkte in die Reduktion modulo großer Primzahlen für Abelsche Varietäten vom -Typ und stellt eine vermutete Liste möglicher Torsionsordnungen für modulare Abelsche Varietäten über mit Dimension bis zu 5 auf.
Der Artikel untersucht, wie die diskrete Faltung der Dirichlet-Inversen einer arithmetischen Funktion deren Vorzeichenwechsel in der Summenfunktion durch partitionstheoretische „magische" Kodierungen glättet und zu vorhersagbaren Vorzeicheneigenschaften führt, sofern bestimmte asymptotische Schranken erfüllt sind.
Dieser Artikel beweist, dass quadratische Kongruenzen für Halbganzzahlige-Formen mit dem Eta-Multiplikator auch für beliebige Dirichlet-Charaktere gelten, indem er die Theorie der modularen Galois-Darstellungen nutzt, um die Existenz geeigneter Galois-Automorphismen nachzuweisen.
In dieser kurzen Notiz widerlegt der Autor zwei Vermutungen über polynomiell zählbare Varietäten, indem er zeigt, dass eine glatte, polynomiell zählbare Varietät mit Punktanzahl nicht notwendigerweise der affinen -dimensionalen Raum ist und dass ihre Hodge-Zahlen nicht zwingend nur für von Null verschieden sein müssen.