194 Arbeiten
Diese Arbeit liefert eine vollständige Lösung des Skolem-Problems für die -generalisierten Lucas-Folgen, indem sie die Verteilung der Nullstellen für negative Indizes charakterisiert und nachweist, dass die Nullstellenmultiplizität für alle gleich ist.
In diesem Artikel werden die Konstanten , und für den Fall bestimmt, dass und ist, wobei eine -gewichtete Nullsummenfolge definiert ist als eine Folge, für die gewichtete Summen der Elemente und der Gewichte selbst jeweils null ergeben.
Die Arbeit untersucht eine Klasse kontinuierlicher Funktionen auf dem Intervall , die durch eine spezielle unendliche Summe definiert sind, und leitet Kriterien für deren Monotonie, Nichtdifferenzierbarkeit und Singularität ab, wobei besonderes Augenmerk auf die Eigenschaften der Niveaumengen und fraktalen Charakteristika gelegt wird.
Dieser Artikel untersucht den Zusammenhang zwischen der Menge der Nullstellen eingeschränkter Polynome und einem fraktalen Zusammenhängendkeitsort, indem er nachweist, dass der nicht-reelle Teil dieses Ortes für exakt der Abschluss einer endlich-kapturierenden Menge ist, die durch eine kanonische Falle und eine zertifizierte Inverssuche definiert wird.
Der Artikel konstruiert vereinfachte oszillatorische Rekonstruktionen auf Basis der Imaginärteile der nichttrivialen Nullstellen von Dirichlet-L-Funktionen, um durch Interferenzmuster die analytische Trennung von Primzahlen nach Restklassen zu visualisieren und so eine Brücke zwischen analytischer und algebraischer Zahlentheorie zu schlagen.
Diese Arbeit beweist einen Extremwertsatz für den Geodätenfluss auf der hyperbolischen Fläche , indem sie durch ein neuartiges, gespaltenes Kettenbruchalgorithmus-Verfahren und die Analyse des zugehörigen Transferoperators eine Galambos-artige Extremwertverteilung für die maximalen Cusp-Ausflüge herleitet.
Diese Arbeit stellt eine Identität von Ramanujan in Polarkoordinaten dar, wodurch ihr Beweis auf die Überprüfung einer elementaren trigonometrischen Identität reduziert wird und gleichzeitig einige Variationen der ursprünglichen Formel entstehen.
Dieser Artikel entwickelt eine explizite invariante Kalkültheorie für monische lineare Differentialoperatoren in nichtkommutativen Ore-Algebren, die geschlossene Formeln für Wilczynski-Invarianten und Miura-Entwicklungen liefert und diese Theorie auf Riemannsche Flächen sowie modulare und Siegel-modulare Differentialoperatoren verallgemeinert.
Die vorgestellte Arbeit stellt eine vollständig GPU-residente, sperrenfreie Multi-GPU-Architektur vor, die durch den vollständigen Umzug des Sieb-Generierungsprozesses auf die GPU und die Einführung eines asynchronen Work-Stealing-Pools die Goldbach-Vermutung bis zu $10^{13}$ mit einer Geschwindigkeit von 133,5 Sekunden auf einem Vier-GPU-System verifiziert und dabei eine algorithmische Beschleunigung von 45,6-fach gegenüber vorherigen Ansätzen erreicht.
Der Artikel beweist eine Version des de-Rham- und Hyodo-Kato-Flip-Flop-Phänomens für duale Türme rigider analytischer Räume und zeigt als Anwendung, dass die de-Rham- und Hyodo-Kato-Kohomologien endlicher Überlagerungen des Drinfeld-Raums beliebiger Dimension als Darstellungen von admissibel sind.
Die Arbeit verallgemeinert die Serre-Vermutung II auf pseudo-reduktive Gruppen, zeigt deren Äquivalenz zur ursprünglichen Vermutung und beweist, dass Torsoren unter pseudo-halbeinfachen, einfach zusammenhängenden Gruppen über globalen Funktionenkörpern oder nicht-archimedischen lokalen Körpern stets einen rationalen Punkt besitzen.
Der Artikel stellt eine äquivalente Formulierung der Twin-Prime-Vermutung vor, die sich auf eine symmetrische Eigenschaft in einer Folge von arithmetischen Progressionen bezieht, die für ein Paar teilerfremder ganzer Zahlen definiert ist.
Dieser Artikel beantwortet eine von Ellenberg gestellte Frage zur Anzahl primitiver Elemente kleiner Höhe in Zahlkörpern und verbessert darauf aufbauend die bekannten oberen Schranken für den -Torsionsteil der Klassengruppen bei reinen kubischen sowie allgemeinen reinen Zahlkörpern ungeraden Grades.
Diese Arbeit entwickelt eine torische Analogie zur Theorie der adelischen Divisoren auf quasi-projektiven arithmetischen Varietäten und zeigt, dass die arithmetische Selbstschnittzahl einer semipositiven torischen adelischen Divisoren durch das Integral einer konkaven Funktion über einer kompakten konvexen Menge gegeben ist, was die Berechnung von Höhen torischer arithmetischer Varietäten bezüglich Linienbündeln mit singulären torischen Metriken ermöglicht.
Diese Arbeit leitet die polar-endliche Zerlegung für Charaktere admissibler -Algebren mit ungeradem Spin her und stellt neue Identitäten auf, die an Ramanujans Mock-Theta-Vermutungen erinnern, insbesondere für String-Funktionen auf den Niveaus $2/32/5$.
Die Arbeit zeigt, dass die Spezialisierung der -deformierten modularen Gruppe bei einer komplexen Zahl genau dann endlich ist, wenn eine primitive -te Einheitswurzel für ist, und liefert zudem eine Klassifizierung der resultierenden endlichen Gruppen sowie Anwendungen auf Jones-Polynome rationaler Verschlingungen.
Diese Arbeit untersucht die Verteilung der Anzahl links-trunkierbarer Primzahlen bei ganzen Zahlen sowie irreduzibler Trunkierungen bei Polynomen über endlichen Körpern, wobei der Fokus auf dem Anteil, der Varianz und dem maximalen Anteil liegt.
In diesem Artikel werden zwei neue Ramanujan-artige Kongruenzen für die Überpartitionsfunktion modulo 11 und 13 bewiesen, wobei die Beweise auf der Theorie der Modulformen basieren und weitere Kongruenzen für andere Primzahlen vermutet werden.
Der Artikel untersucht aus dynamischer Sicht das asymptotische Verhalten und die Wachstumsraten von Reidemeister- und Nielsen-Koinzidenzzahlen, beweist die Rationalität der zugehörigen Zeta-Funktionen sowie die Gültigkeit der Gaußschen Kongruenzen für endomorphismenpaare torsionsfreier nilpotenter Gruppen und Abbildungen auf kompakten Nilmannigfaltigkeiten.
Dieser Artikel beschreibt und implementiert einen Algorithmus zur Berechnung des Bildes der adelen Galois-Darstellung für elliptische Kurven über mit komplexer Multiplikation (außer bei -Invarianten $01728$) und beweist dabei Ergebnisse zur Verflechtung ihrer Teilungskörper.