198 Arbeiten
Dieser Artikel definiert eine analoge quaternionische Maass-Spezialschar auf der Gruppe , charakterisiert diese durch Theta-Lifts und Perioden und verifiziert eine Vermutung zur Standard--Funktion für diese Räume.
Diese Arbeit zeigt, dass die Modulkurve keine nicht-CM-rationalen Punkte besitzt, indem sie eine Korrespondenz zu primitiven ganzzahligen Lösungen der verallgemeinerten Fermat-Gleichung herstellt, und reduziert damit die vollständige Klassifizierung der 7-adischen Galois-Darstellungen für elliptische Kurven über auf die Bestimmung der rationalen Punkte einer einzigen ebenen Quartik.
Die Arbeit charakterisiert explizite Produktidentitäten von Hecke-Eigenformen für Hilbertsche Modulformen über total reellen Zahlkörpern und zeigt, dass solche Identitäten nur für den Körper mit genau zwei Fällen existieren, während im Fall von Eisensteinreihen unterschiedlichen Gewichts keine solchen Identitäten auftreten.
Die Arbeit führt blockgetrennte Überpartitionen ein, bei denen keine zwei aufeinanderfolgenden verschiedenen Teilblocke überstrichen sind, und zeigt, dass deren Zählung durch Fibonacci-Zahlen, Transfermatrizen und asymptotisches Wachstum im selben exponentiellen Maßstab wie gewöhnliche Partitionen charakterisiert wird.
Diese Arbeit zeigt unter Verwendung von quasisymmetrischen Funktionen, dass die Hopf-Algebren der klassischen Quasi-Shuffle- und der Shuffle-Algebra für mehrfache Zeta-Werte isomorph sind, und vergleicht diesen Isomorphismus mit dem bekannten Isomorphismus zwischen den Shuffle- und Quasi-Shuffle-Hopf-Algebren von Hoffman, Newman und Radford.
Der Artikel untersucht den goldenen Siebprozess, der auf natürlichen Zahlen die Wythoff-Paare erzeugt, und stellt Verbindungen zu Hiccup-Folgen sowie Fraenkel-Komplementärsystemen her, während zudem ein Extraktionssieb eingeführt wird, das arithmetische Progressionen durch affine Transformationen in Hiccup-Folgen überführt.
Die Arbeit führt einen Semistabilitätsbegriff für die intrinsischen Reduktionen nicht-archimedischer rationaler Funktionen ein und bestimmt die zugehörigen Semistabilitätsorte für quadratische Iterierte mittels einer Reduktionstheorie-Steigungsformel, wobei eine präzise Stationarität dieser Orte nachgewiesen wird.
Die Arbeit untersucht die Transitivität der Wirkung einer Symmetriegruppe auf die Lösungen von Markoff-artigen Gleichungen über endlichen Körpern und zeigt, dass für fast alle Primzahlen und Parameter die Lösungen in einem großen Orbit liegen, wobei diese Ergebnisse insbesondere die Klassifikationsvermutungen für und verallgemeinerte Cluster-Algebren für eine Dichte-1-Menge von Primzahlen bestätigen.
Der Artikel stellt eine neue primitive Lösung der diophantischen Gleichung sowie die verwendete Suchmethode vor und markiert damit die vierte bekannte primitive Lösung dieser Gleichung.
Der Artikel beweist, dass jede hinreichend große ungerade Zahl als Summe eines Quadrats und vierzehnter Primzahlfünfter Potenzen sowie jede hinreichend große gerade Zahl als Summe eines Quadrats, einer vierten Primzahlpotenz und zwölf Primzahlfünfter Potenzen dargestellt werden kann.
Diese Arbeit zeigt, dass sich beliebige parahorische Gruppenschemata über einem henselschen diskret bewerteten Körper nach einer endlichen galoisschen Erweiterung als glatte Fixpunktuntergruppen der Weil-Einschränkung eines reduktiven Modells rekonstruieren lassen, und wendet dieses Ergebnis an, um eine parahorische Version der Grothendieck-Serre-Vermutung für einfach zusammenhängende Gruppen zu beweisen.
Der Artikel beweist eine Vermutung von Michel und Venkatesh über die Verbindungen verschiedener Linnik-Probleme im Kontext gleichzeitiger quaternionischer Einbettungen imaginär-quadratischer Zahlkörper mit hinreichend vielen kleinen zerfallenden Primzahlen und behandelt zudem eine nicht-äquivariante Variante dieser Vermutung von Aka, Einsiedler und Shapira.
Der Artikel stellt eine neue, vollständig elementare Methode zur Lösung der Gleichung $3X^4-2Y^2=1$ vor, die auf einer Untersuchung einer quartischen Gleichungslösung von Luo und Lin basiert, und formuliert eine Vermutung, die den Weg für eine Verallgemeinerung auf eine möglicherweise unendliche Familie ähnlicher Gleichungen ebnen würde.
In diesem Werk werden zwei seit 1990 offene Probleme bezüglich indefiniter ganzzahliger ternärer quadratischer Formen gelöst, indem neue Methoden zur Behandlung hoher Ramifikation in Summen über Formklassen entwickelt werden.
Dieser Artikel beweist die duale EL-Shellbarkeit der erweiterten zulässigen Menge, was eine Vermutung von Görtz bestätigt und einen charakteristischen-freien, neuen Beweis für die Cohen-Macaulay-Eigenschaft der speziellen Fasern lokaler Modelle mit parahorischer Level-Struktur liefert, einschließlich bisher offener Fälle in Charakteristik 2 und bei nicht-reduzierten Wurzelsystemen.
Diese Arbeit formuliert eine Hodge-theoretische Version der anabelschen Vermutung, bei der die Galois-Wirkung durch die natürliche -Wirkung auf der pro-algebraischen Vervollständigung der Fundamentalgruppe ersetzt wird, und beweist ein entsprechendes Analogon zu Mochizukis Theorem für glatte projektive hyperbolische Kurven über sowie für höherdimensionale komplexe hyperbolische Mannigfaltigkeiten vom Ballquotiententyp.
In diesem Papier wird das Spektrum der Werte schwacher uniformer diophantischer Exponenten von Gittern in beliebiger Dimension beschrieben.
Der Artikel bestimmt die Hausdorff-Dimension der Schnittmenge von beliebigen Kugeln mit der Menge der gewichtet schlecht approximierbaren Vektoren im Einheitsquadrat und zeigt, dass diese Dimension mit der der gesamten Menge übereinstimmt.
Dieser Artikel stellt neue Familien von Ramanujan-Komplexen mit bisher unbekannten lokalen Strukturen vor, die auf super-definiten unitären Gruppen über total reellen Zahlkörpern basieren und sowohl theoretisch als auch algorithmisch explizit konstruiert werden können.
Diese Arbeit klassifiziert vollständig quadratische rationale Abbildungen über mit nichtabelscher Automorphismengruppe nach ihren rationalen periodischen Punkten, zeigt das Nichtvorhandensein solcher Punkte mit der Periode 4 oder 5 und beweist, dass die Gesamtzahl der rationalen präperiodischen Punkte bei Abwesenheit von Perioden größer als 3 höchstens 6 beträgt.