On the monogenicity and Galois groups of
Der Artikel charakterisiert die Monogenität der irreduziblen Trinome über in Abhängigkeit von ihren Galoisgruppen und erweitert damit frühere Untersuchungen der Autoren.
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209 Arbeiten
On the integer partitions recursive structure
Der Artikel erläutert die rekursive Struktur ganzzahliger Partitionen, indem er zeigt, dass diese als Summe eines Polynomterms und quasiperiodischer Sylvester-Wellen dargestellt werden können, deren ganzzahlige Gewichte selbst durch Partitionen in kleinere Mengen von ganzen Zahlen bestimmt werden.
Uniform sum-product phenomenon for algebraic groups and Bremner's conjecture
Diese Arbeit kombiniert Methoden der additiven Kombinatorik und der diophantischen Geometrie, um ein verallgemeinertes Summen-Produkt-Phänomen in algebraischen Gruppen zu untersuchen, wodurch unter anderem eine Vermutung von Bremner gelöst und neue, quantitative Ergebnisse zu Summen-Produkt-Abschätzungen sowie zu Sätzen vom Typ Elekes–Szabó für algebraische Gruppen über den komplexen Zahlen erzielt werden.
Geometry-of-numbers methods over global fields I: Prehomogeneous vector spaces
Diese Arbeit entwickelt Methoden der Geometrie der Zahlen, um Orbits in prähomogenen Vektorräumen über globalen Körpern mit beschränkten Invarianten zu zählen, und wendet diese insbesondere zur Bestimmung der Dichte der Diskriminanten von Körpererweiterungen vom Grad höchstens 5 über einem beliebigen globalen Grundkörper an.
Linear patterns of prime elements in number fields
Dieser Artikel beweist ein Analogon des Green–Tao–Ziegler-Theorems für lineare Polynome in Zahlkörpern und wendet dieses Ergebnis auf die Hasse-Prinzip-Frage für bestimmte Fibrationen sowie auf die Konstruktion elliptischer Kurven mit spezifischen Rängen an.
On the natural density of integers for which
Diese Arbeit erweitert ein Ergebnis von Kobayashi und Trudgian, indem sie für ganze Zahlen eine Abschätzung der natürlichen Dichte positiver ganzer Zahlen liefert, für die gilt, und dabei sowohl allgemeine Schätzungen als auch explizite Berechnungen für spezielle Fälle vorstellt.
On -adic continued fractions with extraneous denominators: some explicit finiteness results
Die Arbeit zeigt, dass sich für jeden Zahlkörper und hinreichend große Primideale Algorithmen für -adische Kettenbrüche definieren lassen, die nach Zulassung einer endlichen Menge von Nennern die Endlichkeitseigenschaft erfüllen und somit einen neuen algorithmischen Zugang zur Konstruktion von Divisionsketten in Zahlkörpern bieten.
Mordell-Tornheim multiple zeta-functions, their integral analogues, and relations among multiple polylogarithms
Der Artikel untersucht das asymptotische Verhalten von Mordell-Tornheim-Mehrfachreihen und ihren Integralanaloga bei x=0, indem er eine Verbindung zwischen beiden mittels der Abel'schen Summationsformel herstellt und daraus nichttriviale Beziehungen zwischen Mehrfach-Polylogarithmen ableitet.
On -adic Asai -functions of Bianchi modular forms at non-ordinary primes and their decomposition into bounded -adic -functions
In diesem Artikel wird für nicht-ordinäre, kleine Steigung-Bianchi-Modulformen über einem imaginär-quadratischen Zahlkörper eine -adische Verteilung konstruiert, die die kritischen -Werte der Asai--Funktion interpoliert, und unter bestimmten Voraussetzungen in eine Linearkombination beschränkter -adischer Maße zerlegt.
Tropicalizations of locally symmetric varieties
Dieses Papier liefert eine rigorose Untersuchung der Tropicalisierungen lokaler symmetrischer Varietäten und wendet diese Ergebnisse auf die Kohomologie von Modulräumen sowie arithmetischer Gruppen an, wobei insbesondere der Fall der speziellen unitären Gruppen und von Level-Strukturen auf dem Modulraum abelscher Varietäten detailliert behandelt wird.
Towards Enhanced Quantum Resistance for RSA via Constrained Rényi Entropy Optimization: A Theoretical Framework for Backward-Compatible Cryptography
Diese Arbeit stellt das CREO-Framework vor, das durch die Optimierung der eingeschränkten Rényi-Entropie die Quantenresistenz von RSA verbessert und dabei die vollständige Abwärtskompatibilität bewahrt, um eine Brücke zu zukünftigen Post-Quantum-Standards zu schlagen.
An Effective Version of the -Curvature Conjecture for Order One Differential Equations
Die Autoren stellen einen effektiven Beweis der Grothendieckschen -Krümmungsvermutung für Differentialgleichungen erster Ordnung vor, indem sie eine neue Schranke für die Anzahl der Primzahlen ableiten, die für den Nachweis algebraischer Lösungen ausreichen, und einen entsprechenden Algorithmus in SageMath implementieren.
On Schultz's generalization of Borweins' cubic identity
Dieser Artikel präsentiert zwei neue Beweisansätze für die von D. Schultz im Jahr 2013 entdeckte Verallgemeinerung der kubischen Identität der Borweins und leitet daraus weitere neue Identitäten dieses Typs ab.
The decomposition of primes in nonabelian extensions of Heisenberg type and an analogue of Euler's criterion
Diese Arbeit untersucht die Zerlegung von Primidealen vom Grad eins in nichtabelschen Heisenberg-Erweiterungen von und liefert ein explizites Polynomkriterium für die vollständige Zerlegung, das als Analogon zum Eulerschen Kriterium fungiert.
Intrinsic Diophantine approximation: a solution to Mahler's problem
Dieser Artikel korrigiert einen früheren Beweisfehler und berechnet die Hausdorff-Dimension der Menge von Elementen in einer großen Klasse rationaler selbstähnlicher Mengen (einschließlich der Cantor-Mitte-Drittel-Menge), die durch rationale Zahlen innerhalb derselben Menge mit beschränkter Anzahl verschiedener Primteiler im Zähler -approximierbar sind.
Unconditional Density Bounds for Quadratic Norm-Form Energies via Lorentzian Spectral Weights
Diese Arbeit leitet für reelle quadratische Körper bedingungslose Dichteschranken für quadratische Norm-Form-Energien her, indem sie Lorentz-sche Spektralgewichte nutzt, um eine exakte asymptotische Formel zu beweisen, die unter einer rechnerisch verifizierten Endlichkeitsbedingung für das Resonanzgitter gilt und durch rigoros zertifizierte Nullstellen-Daten von Dirichlet-L-Reihen gestützt wird.
On the 3-adic Valuation of a Cubic Binomial Sum
In diesem kurzen Beweis wird die von Alekseyev, Amdeberhan, Shallit und Vukusic aufgestellte Vermutung über die 3-adische Bewertung einer kubischen Binomialsumme bestätigt.
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
Die Arbeit beweist, dass die Möbius-Disjunktheitsvermutung von Sarnak für das distale, aber irreguläre dynamische System auf dem unendlichdimensionalen Torus , definiert durch eine spezifische Translation mit glatter Funktion , gilt.
Combinatorial designs and the Prouhet--Tarry--Escott problem
Dieser Artikel bietet die erste systematische Behandlung des mehrdimensionalen Prouhet-Tarry-Escott-Problems durch eine Verbindung zur Kombinatorischen Designtheorie, wobei neue untere Schranken für Lösungen hergeleitet, konstruktive Methoden mittels Blockdesigns und orthogonaler Arrays entwickelt sowie frühere Ergebnisse verallgemeinert werden.
On an Overpartition Analogue of
In dieser Arbeit wird eine Überpartition-Analogie zur Funktion eingeführt, deren erzeugende Funktion hergeleitet und Kongruenzen modulo 3, 5 sowie Potenzen von 2 unter Verwendung klassischer -Reihen-Identitäten bewiesen werden.