315 Arbeiten
Dieser Artikel leitet eine Formel für die Verteilung der Zeit bis zum letzten gemeinsamen Vorfahren in multi-Typ-superkritischen Verzweigungsprozessen her, indem er harmonische Momente der Populationsgröße mithilfe einer Harris-Sevastyanov-Transformation analysiert und numerische Ergebnisse zur praktischen Anwendbarkeit vorstellt.
Die Arbeit zeigt, dass der zweite Term im Skalierungslimit des Identitätselements der abelschen Sandhaufen-Gruppe auf endlichen Approximationen des Sierpinski-Dreiecks gegen die Pfaddistanz zum nächsten Eckpunkt konvergiert, wobei der Beweis auf einer Zerlegung in eine konstante Funktion und den Laplace-Operator des Graphenabstands beruht.
Dieser erste Teil einer zweiteiligen Serie leitet für Vektor-Spin-Glas-Modelle mit konvexem Spin-Glas-Anteil und allgemeiner Mattis-Wechselwirkung die Grenzfreie Energie über eine Parisi-ähnliche Formel her und beweist ein Prinzip großer Abweichungen für die mittlere Magnetisierung, wobei der Beweis durch die Behandlung der Mattis-Wechselwirkung als Modellparameter besonders einfach und kurz ausfällt.
Dieser zweite Teil einer zweiteiligen Serie beweist für Vektor-Spin-Glas-Modelle mit nicht-konvexer Spin-Glas-Komponente und allgemeiner Mattis-Wechselwirkung im Hochtemperaturbereich die Gültigkeit der Vermutung, dass die Grenzfreie Energie durch die Lösung einer Hamilton-Jacobi-Gleichung beschrieben wird, und leitet daraus ein Großes-Abweichungs-Prinzip für die mittlere Magnetisierung ab.
Die Arbeit erweitert das Framework des kontrollierten simulierten Abkühlens auf Schwarm-Gradienten-Dynamiken, indem sie nachweist, dass durch die Überlagerung eines speziell konstruierten Geschwindigkeitsfeldes auf eine Langevin-artige Diffusion eine exakte Verfolgung eines Abkühlplans möglich ist, was eine theoretisch beliebig schnelle Konvergenz zu globalen Minima nicht-konvexer Potentiale ermöglicht.
Dieser Artikel entwickelt einen konvexen Schätzer für die Drift hochdimensionaler Lévy-getriebener Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse, der eine niedrigrangige plus spärliche Struktur nutzt, um unter bestimmten Regularitätsbedingungen eine nicht-asymptotische Orakel-Ungleichung für das Risiko herzuleiten, die eine verbesserte Abhängigkeit von der Dimension gegenüber rein spärlichen Schätzern zeigt.
Die Studie liefert analytische Vorhersagen für die räumliche Verteilung und die Erstpassagezeiten aktiver Brownscher Teilchen in Kanälen, zeigt deren Siegmund-Dualität zwischen absorbierenden und harten Wänden auf und demonstriert, dass aktive Bewegung die Erstpassagezeit im Vergleich zur passiven Diffusion typischerweise verkürzt.
Die Studie kombiniert genetische Analysen mit einer probabilistischen Auswertung von Treibbojen-Daten, um nachzuweisen, dass die Larvenverbindung zwischen den Line Islands und Clipperton Atoll durch die saisonale Modulation des Nordäquatorialen Gegenstroms ermöglicht wird und somit eine schwache, aber signifikante Durchlässigkeit der Östlichen Pazifischen Barriere belegt.
In diesem Beitrag wird mittels Malliavin-Kalkül bewiesen, dass das Supremum der Lösung einer nichtlinearen stochastischen partiellen Differentialgleichung auf einem beschränkten räumlichen Gebiet eine Dichte bezüglich des Lebesgue-Maßes besitzt, wobei die Analyse der Nichtentartung der Malliavin-Ableitung auf der Menge der Maximalstellen eine zentrale Rolle spielt.
Die Arbeit beweist, dass der großkanonische Gibbs-Zustand eines wechselwirkenden zweidimensionalen Quanten-Bosegases mit Fangpotential im Limes hoher Dichte und kleiner Wechselwirkungsbereich gegen die komplexe euklidische -Feldtheorie konvergiert, wobei die Notwendigkeit divergierender Gegenterm-Funktionen anstelle von skalaren Konstanten neue mathematische Herausforderungen erfordert.
Diese Arbeit untersucht den Grenzwert hochdimensionaler stochastischer Differentialgleichungen mit messbarem Drift, indem sie zeigt, dass die schwache Grenzzustandsverteilung singulär ist und ausschließlich durch Filippov-Lösungen mit sofortigem Entkommen aus Nicht-Eindeutigkeitsbereichen getragen wird, während verzögerte Lösungen geometrisch vernachlässigbar sind.
Die Arbeit widerlegt die Existenz statistisch zeits stationärer räumlicher Inkremente für „V-förmige" Lösungen der KPZ-Gleichung, indem sie zeigt, dass die Fluktuationen der zugehörigen viskosen Schockposition nicht straff sind, und charakterisiert gleichzeitig die Langzeitgrenzwerte der zeitgemittelten Gesetze als Mischungen aus den Gesetzen der räumlichen Inkremente von .
Diese Arbeit erweitert die Methoden von Ding und Smart zur Anderson-Lokalisierung auf dem 2D-Gitter, indem sie die Annahme identischer Verteilung durch gleichmäßige Schranken für den essentiellen Bereich und die Varianz des Potentials ersetzt und so mittels Bernoulli-Zerlegungen Eindeutigkeitssätze und Wegner-Schätzungen für die Lokalisierung am unteren Rand des Spektrums herleitet.
Die Studie untersucht im Mean-Field-Limit das Wettrennen zwischen zufälliger multiplikativer Wachstumsdynamik und Umverteilung und zeigt, dass starke Migration eine vollständige Lokalisierung verhindert, während zeitliche Rauschfluktuationen in den Wachstumsraten einen neuen, teilweise lokalisierten Phasenübergang hervorrufen, der die Konzentrationseffekte zwar abschwächt, aber nicht vollständig beseitigt.
Diese Arbeit verallgemeinert den Ziv-Merhav-Satz zur universellen Schätzung der spezifischen Kreuzentropie von Markov-Maßen auf eine breitere Klasse entkoppelter Maße, einschließlich regulärer g-Maße und Gleichgewichtszustände aus der mathematischen statistischen Mechanik.
Diese Arbeit analysiert ein DAG-Modell für verteilte Ledger mit zufälligen Verzögerungen, indem sie unter der Annahme unendlicher Ankunftsrate eine Fluid-Limit-Näherung durch verzögerte partielle Differentialgleichungen herleitet, die das asymptotische Verhalten und den stabilen Zustand des Systems beschreibt.
Diese Arbeit stellt ein diskretes mathematisches Rahmenwerk vor, das mittels grobkörniger Partitionen und eines KL-basierten Informationsverlustmaßes die Abwägung zwischen Interpretierbarkeit und Informationsgenauigkeit in erklärbarer KI quantifiziert.
Die Arbeit zeigt, dass eine Mischung nichtzentraler Wishart-Verteilungen mit gleichen Freiheitsgraden selbst eine nichtzentrale Wishart-Verteilung ergibt, und nutzt dieses Ergebnis, um die Verteilung von Teststatistiken für zufällige Effekte in faktoriellen Versuchsplänen mit mehrdimensionalen Normaldaten abzuleiten.
Diese Arbeit stellt eine Methode zur Herleitung analytisch expliziter, einfacher Schranken für die Überlebenswahrscheinlichkeit in superkritischen Galton-Watson-Prozessen vor und wendet diese Ergebnisse an, um die Reaktion quantitativer Merkmale auf langfristige gerichtete Selektion in der Populationsgenetik zu untersuchen.
Die Arbeit untersucht die supersymmetrischen Eigenschaften eindimensionaler Markov-Generatoren, indem sie die Beziehung zwischen Fokker-Planck-Operatoren und ihren supersymmetrischen Partnern aufzeigt, um damit Markov-Dualitäten sowie die exakte Lösbarkeit durch Forminvarianz zu vereinheitlichen und diese Konzepte zudem auf Markov-Sprungprozesse zu übertragen.