315 Arbeiten
Die Arbeit zeigt, dass bei planaren Zufallskurven in Gebieten mit minimalen Regularitätsannahmen an den Rändern der Grenzübergang zur schwachen Konvergenz mit der conformalen Abbildung vertauschbar ist, was insbesondere für die Analyse von iterierten SLE-Prozessen mit in durch andere Kurven aufgespaltenen Gebieten relevant ist.
Die Arbeit identifiziert den lokalen Skalierungslimes mehrerer Rand-zu-Rand-Äste eines uniformen Spanning Baums (UST) als einen lokalen multiplen SLE(2)-Prozess, indem sie ein Martingal-Beobachtungsmerkmal nutzt, das durch diskrete Partitionfunktionen gewichtet wird, und zeigt damit die Konvergenz sowohl für lokale als auch globale Skalierungslimes.
Die Arbeit zeigt, dass die Höhenfunktion des Sechs-Vertex-Modells im Parameterbereich und $1 \le c \le 2c > 2$ ergänzt.
Diese Arbeit analysiert die Konvergenz der Minimum-Aktion-Methode in Kombination mit einem Finite-Differenzen-Verfahren für Freidlin-Wentzell-Funktionale und zeigt, dass die Konvergenzordnung für multiplikatives bzw. additives Rauschen $1/21\theta$-Methode im Sinne großer Abweichungen bestätigt.
Diese Arbeit liefert eine neue, kurze Berechnung von Paarungswahrscheinlichkeiten für mehrere chordale Schnittlinien im kritischen Ising-Modell, dem harmonischen Entdecker und den Niveaulinien des gaußschen freien Feldes, indem sie die bekannte Konvexitätseigenschaft und eine neue Eindeutigkeitseigenschaft lokaler mehrfacher SLE-Maße für alle nutzt.
Diese Arbeit etabliert das Freidlin-Wentzell-Großabweichungsprinzip für die stochastische Cahn-Hilliard-Gleichung und beweist die Konvergenz der Großabweichungsrate-Funktion des räumlichen Finite-Differenzen-Verfahrens durch -Konvergenz, wobei die Nicht-Lipschitz-Eigenschaft des Driftkoeffizienten mittels diskreter Interpolationsungleichungen überwunden wird.
Diese Arbeit leitet einen zentralen Grenzwertsatz für das zeitliche Mittel des impliziten Euler-Maruyama-Verfahrens zur Approximation ergodischer Grenzwerte stochastischer Differentialgleichungen mit superlinear wachsenden Driftkoeffizienten her, wobei die Herleitung je nach Abweichungsordnung entweder über die starke Konvergenz oder über die Poisson-Gleichung erfolgt.
Der Artikel entwickelt und analysiert ein simultanes M-Schätzer-Verfahren zur Bestimmung eines unbekannten Sprungpunkts und der dazugehörigen Diffusivitätskonstanten in einer stochastischen Wärmeleitungsgleichung mit ortsabhängiger, stückweise konstanter Diffusivität, wobei die Schätzer für den Sprungpunkt bzw. die Diffusivität die Konvergenzraten und aufweisen.
Diese Arbeit entwickelt und analysiert ein Euler-Maruyama-Schema für eindimensionale stochastische Differentialgleichungen mit driftterm, der eine verallgemeinerte Funktion im Hölder-Zygmund-Raum ist, und beweist dabei eine obere Schranke für die starke -Konvergenzrate.
Die Arbeit zeigt, dass für das generalisierte parabolische Anderson-Modell auf dem zweidimensionalen Torus die Homogenisierung und Renormierung kommutieren, indem eine neue Lösungsansatz jenseits der üblichen para-kontrollierten Struktur eingeführt wird, die Konvergenz von Lösung und Fluss nachgewiesen wird und zudem gezeigt wird, dass das Standardmodell ohne Kommutatorabschätzungen konstruiert werden kann.
Diese Arbeit stellt einen Ansatz vor, der Graph-Filter verwendet, um die Konvergenz von ergodischen Mittelwerten in reversiblen Markov-Ketten zu optimieren, wobei die Chebyshev- und Legendre-Filter eine deutlich schnellere Konvergenz als das traditionelle ergodische Mittel erreichen.
Die Arbeit zeigt mithilfe eines neuartigen Ansatzes auf Basis von Zufallsmatrizen, dass symmetrische Einflusswahrscheinlichkeiten in ungerichteten Graphen beim Independent-Cascade-Modell zu einer globalen Symmetrie führen, bei der die Aktivierungswahrscheinlichkeit von Knoten zu innerhalb von Schritten identisch mit der von zu ist.
Die Arbeit beweist, dass große uniforme Zufallsbäume mit festgelegten Knotengraden und -höhen unter natürlichen Konvergenzbedingungen für das Profil nach geeigneter Renormierung gegen einen Skalierungslimit konvergieren, wobei zur Analyse der Pfade von zufälligen Knoten zur Wurzel Koaleszenzprozesse verwendet werden, was als Anwendung Skalierungslimits für Bienaymé-Galton-Watson-Bäume in variabler Umgebung liefert.
Die Arbeit stellt einen optimalen, gleichmäßigen Mittelwertschätzer vor, der durch die Kombination von Talagrand's generischem Kettenmechanismus mit optimalen Verfahren zur Schätzung einzelner reeller Zufallsvariablen unter minimalen Annahmen eine überraschend scharfe Fehlerabschätzung für Klassen von Funktionen liefert.
Diese Arbeit leitet Identitäten für Auf- und Abwärts-Exit-Probleme sowie Resolventen für einen hybriden Lévy-Prozess mit niveaabhängiger Poisson-Schaltung her, stellt diese durch verallgemeinerte Skalenfunktionen dar und wendet die Ergebnisse auf die Ruinwahrscheinlichkeit eines Risikoprozesses mit verzögerten Dividendenzahlungen an.
Diese Arbeit leitet explizite Fehlerabschätzungen in der Totalvariationsdistanz für die Approximation der Anzahl von Maxima und fast-Maxima in unabhängigen Stichproben ab, wobei für diskrete Verteilungen logarithmische und Poisson-Verteilungen sowie für absolut stetige Verteilungen negative Binomialverteilungen verwendet werden.
In diesem Artikel wird ein zentraler Grenzwertsatz für die Anzahl der Dreiecke in einer Klasse von Exponential Random Graphs bewiesen, der den gesamten Analytizitätsbereich der freien Energie abdeckt und auf einer polynomialen Darstellung der Partitionsfunktion basiert.
Diese Arbeit untersucht das Benford-Verhalten bei Stick- und Box-Fragmentierungsmodellen, leitet durch kombinatorische Identitäten und Fourier-Analyse notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz zum starken Benford-Verhalten her und bestätigt dabei eine Vermutung zu hochdimensionalen Box-Fragmentierungen.
Diese Arbeit stellt einen neuartigen Ansatz vor, der mithilfe der Disintegrationsabbildung Kriterien zur Charakterisierung von Blättern in Wasserstein-Räumen aufstellt und deren Anwendung auf Störungen solcher Strukturen demonstriert.
Diese Arbeit liefert explizite obere Schranken für die quadratische Wasserstein-Distanz zwischen dem Ausgang eines trainierten einlagigen neuronalen Netzwerks und seiner Gaußschen Näherung, die einen polynomiellen Konvergenzverlauf in Abhängigkeit von der Netzbreite und den Trainingsdynamiken quantifizieren.