math.PR Arbeiten | Gist.Science

The level of self-organized criticality in oscillating Brownian motion: $n$ -consistency and stable Poisson-type convergence of the MLE

Die Arbeit beweist für die diskret beobachtete oszillierende Brownsche Bewegung, dass der Maximum-Likelihood-Schätzer unter infill-Asymptotik eine $n$ -Konsistenz aufweist und eine stabile Konvergenz zu einer Poisson-artigen Grenzverteilung zeigt, wobei die nicht-stetige Übergangsdichte zu einem mehrstufigen Ausschluss des Schätzers aus immer kleineren Umgebungen des wahren Parameters führt.

Johannes Brutsche, Angelika RohdeMon, 09 Ma🔢 math

Mean Field Games with Reflected Dynamics

Dieser Artikel beweist die Existenz eines Gleichgewichts für eine Klasse von Mean-Field-Spielen mit reflektierten stochastischen Differentialgleichungen unter Verwendung des Rahmens relaxierter Kontrollen und Martingalprobleme.

Imane Jarni, Ayoub Laayoun, Badr MissaouiMon, 09 Ma🔢 math

Generalized Reflected BSDEs with RCLL Random Obstacles in a General Filtration

Diese Arbeit beweist die Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen für generalisierte reflektierte Backward Stochastic Differential Equations (GRBSDEs) in einer allgemeinen Filtration mit RCLL-Random-Obstacles unter $\mathbb{L}^2$ -Integrabilitäts- und Monotoniebedingungen und stellt eine Verbindung zu einem optimalen Kontrollproblem über Stoppzeiten her.

Badr Elmansouri, Mohamed El OtmaniMon, 09 Ma🔢 math

Quantization of Probability Distributions via Divide-and-Conquer: Convergence and Error Propagation under Distributional Arithmetic Operations

Dieser Artikel stellt einen Divide-and-Conquer-Algorithmus zur Approximation eindimensionaler Wahrscheinlichkeitsverteilungen vor, der eine optimale Konvergenzrate aufweist und sich in numerischen Studien als stabiler gegenüber arithmetischen Operationen erweist als bestehende Verfahren.

Bilgesu Arif Bilgin, Olof Hallqvist Elias, Michael Selby, Phillip Stanley-MarbellMon, 09 Ma🔢 math

Optimal transport, determinantal point processes and the Bergman kernel

Diese Arbeit untersucht den Bergman-Determinantenpunktprozess aus theoretischer Sicht, indem sie eingeschränkte Varianten konstruiert, Optimaltransport-Ungleichungen zur Analyse von Trunkierungen herleitet und Abschätzungen für die Abweichung der Punktzahl liefert, um damit eine offene Frage zu beantworten und allgemeine Ergebnisse für Determinantenpunktprozesse zu etablieren.

William Driot, Laurent DecreusefondMon, 09 Ma🔢 math

Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions

Diese Arbeit untersucht die Mosko-Konvergenz von Cheeger-Energien auf Gromov-Hausdorff-konvergierenden Räumen unter verschiedenen Krümmungs-Dimension-Bedingungen, wobei sie eine Lagrange-Methode nutzt, um die Stabilität von Wasserstein-Geodäten mit der Charakterisierung der nichtglatten Kalkül-Dualität zu verbinden und Anwendungen auf die Stetigkeit von Neumann-Eigenwerten sowie Funktionen beschränkter Variation zu liefern.

Francesco Nobili, Federico Renzi, Federico VitillaroMon, 09 Ma🔢 math

Gibbs polystability of Fano manifolds, stability thresholds and symmetry breaking

Dieser Artikel erweitert den probabilistischen Ansatz zur Konstruktion von Kähler-Einstein-Metriken auf Fano-Mannigfaltigkeiten mit nicht-diskreten Automorphismengruppen durch Symmetriebrechung, führt den algebraischen Begriff der Gibbs-Polystabilität ein und stellt die Vermutung auf, dass diese Stabilitätsbedingung äquivalent zur Existenz einer Kähler-Einstein-Metrik ist, was unter anderem durch Beweise für log-Fano-Kurven und eine verschärfte logarithmische Hardy-Littlewood-Sobolev-Ungleichung auf der Sphäre untermauert wird.

Rolf Andreasson, Robert J. Berman, Ludvig SvenssonMon, 09 Ma🔢 math

On the Tail Transition of First Arrival Position Channels: From Cauchy to Exponential Decay

Dieser Artikel untersucht den Übergang der Verteilung von First-Arrival-Position-Kanälen von einem schweren Cauchy-Schwanz bei Null-Drift zu einem exponentiellen Abfall bei nichtverschwindender Drift und identifiziert eine charakteristische Ausbreitungsdistanz als Grenze zwischen diffusions- und driftdominierten Regimen.

Yen-Chi LeeMon, 09 Ma🔢 math

Sharp bounds on the half-space two-point function for high-dimensional Bernoulli percolation

Der Artikel beweist für die Bernoulli-Perkolation im hochdimensionalen Gitter $\mathbb{Z}^d$ mit $d>6$ eine bis auf einen konstanten Faktor genaue Abschätzung der kritischen Zwei-Punkt-Funktion in einer Halbebene und schließt damit frühere Ergebnisse ab sowie eine offene Frage beantwortet.

Romain Panis, Bruno SchapiraMon, 09 Ma🔢 math

The range of once-reinforced random walk on the half-line

Dieser Artikel untersucht eine einmal verstärkte Zufallsbewegung auf der Halbebene und leitet die Grenzwerte aller Momente ihres Bereichs her.

Zechun Hu, Ting Ma, Renming Song, Li WangMon, 09 Ma🔢 math

Autocorrelation effects in a stochastic-process model for decision making via time series

Die Studie zeigt, dass in einem stochastischen Entscheidungsmodell auf Basis von Zeitreihen negative Autokorrelation in reward-reichen Umgebungen und positive Autokorrelation in reward-armen Umgebungen die Entscheidungsqualität optimiert, während bei einer Summe der Gewinnwahrscheinlichkeiten von genau 1 keine Abhängigkeit von der Autokorrelation besteht.

Tomoki Yamagami, Mikio Hasegawa, Takatomo Mihana, Ryoichi Horisaki, Atsushi UchidaMon, 09 Ma🔬 physics.optics

Mean-field games with unbounded controls: a weak formulation approach to global solutions

Der Artikel etabliert die Existenz von Gleichgewichten für eine Klasse nicht-Markovscher Mean-Field-Spiele mit unbeschränktem Kontrollraum in schwacher Formulierung, indem er neue Existenz- und Stabilitätsergebnisse für McKean-Vlasov-Rückwärtsstochastische Differentialgleichungen mit quadratischem Wachstum nutzt, ohne dabei Beschränkungen an die Modellparameter oder den Zeithorizont zu stellen.

Ulrich Horst, Takashi SatoMon, 09 Ma🔢 math

Fluctuations for the Sherrington--Kirkpatrick spin glass model near the critical temperature

Die Arbeit beweist für das Sherrington-Kirkpatrick-Spin-Glas-Modell nahe der kritischen Temperatur eine asymptotische Formel für die Varianz der Log-Partitionsfunktion und leitet daraus einen zentralen Grenzwertsatz für die Normalverteilung ab.

Partha S. Dey, Taegu KangMon, 09 Ma🔢 math

Blackwells Demon: Postdiction and Prediction in Random Walks

Der Artikel stellt „Blackwells Demon" vor, ein hypothetisches Wesen, das durch die Ausnutzung von Inhomogenitäten in einem statistisch homogenen System im Rahmen einer Variation des Zwei-Umschlag-Problems die Richtung eines Zufallsspaziergangs mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von über 50 % vorhersagen kann, ohne dabei die Fairness der Münze an sich zu brechen.

James SteinMon, 09 Ma🔢 math

Universality laws for random matrices via exchangeable pairs

Diese Arbeit liefert einen elementaren Beweis für die kürzlich von Brailovskaya und van Handel etablierten nichtasymptotischen Universalitätsgesetze für Zufallsmatrizen, indem sie eine neue Anwendung der Methode der austauschbaren Paare verwendet.

Joel A. TroppMon, 09 Ma🔢 math

Long-time asymptotics for multivariate Hawkes processes with long-range interactions

Diese Arbeit untersucht das langfristige asymptotische Verhalten eines multivariaten Hawkes-Prozesses mit langreichweitigen, potenzgesetzartig abklingenden Wechselwirkungen, wobei die Beweise Techniken für kurzreichweitige Interaktionen, Eigenschaften von $\alpha$ -stabilen Verteilungen und einen Tauberschen Satz kombinieren.

Nadia BelmabroukMon, 09 Ma🔢 math

Gurau's spectral density is not a probability measure for individual real symmetric tensors

Die Arbeit zeigt, dass die mit Gurau's Resolventen-Spur assoziierte spektrale Dichte zwar im Mittel für bestimmte zufällige Tensor-Ensembles als Wahrscheinlichkeitsmaß interpretiert werden kann, für einzelne deterministische Tensoren jedoch nicht als solches existiert.

Maximilian Jerdee, Dmitriy Kunisky, Cristopher MooreMon, 09 Ma🔢 math

Space-time boundaries for random walks and their application to operator algebras

Die Arbeit untersucht die Martin-Ränder von Raumzeit-Markov-Ketten, die mit zufälligen Irrfahrten auf Gruppen verbunden sind, und leitet daraus strukturelle Ergebnisse über die Minimalität dieser Ränder sowie eine Anwendung auf nichtkommutative Shilov-Ränder von Operatoralgebren ab.

Adam Dor-On, Matthieu Dussaule, Ilya Gekhtman, Pavel PrudnikovMon, 09 Ma🔢 math

Hausdorff dimension of images and graphs of some random complex series

Die Arbeit berechnet die fast sichere Hausdorff-Dimension der Bilder und Graphen einer Klasse von zufälligen komplexen Reihen, die bekannte deterministische Funktionen wie die Weierstraß- und Riemann-Funktion umfasst, und liefert damit Vorhersagen für die exakten Werte in den deterministischen Fällen.

Chun-Kit Lai, Ka-Sing Lau, Peng-Fei ZhangMon, 09 Ma🔢 math

Large deviation principles for convolutional Bayesian neural networks

Diese Arbeit etabliert erstmals ein Prinzip großer Abweichungen für Faltungs-Neuronale Netze im unendlichen Kanal-Limit, indem sie ein solches Prinzip für die bedingten Kovarianzmatrizen unter einem Gaußschen Prior und für die daraus abgeleitete Posterior-Verteilung herleitet.

Federico Bassetti, Vassili De Palma, Lucia LadelliMon, 09 Ma🔢 math

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