309 Arbeiten
Der Autor beweist, dass ein stochastischer Prozess genau dann eine äquivalente messbare Version bezüglich des abgeschlossenen Skalenprodukts besitzt, wenn er bezüglich einer bestimmten, durch die regulären bedingten Wahrscheinlichkeiten eindeutig bestimmten und den Produkt-σ-Algebra überlagernden σ-Algebra messbar ist.
Diese Arbeit beweist die Existenz, Eindeutigkeit und exponentielle Mischung eines invarianten Maßes für eine stochastische verallgemeinerte Constantin-Lax-Majda-DeGregorio-Gleichung, die den anomalen Enstrophiestrom beschreibt, und liefert damit einen ersten theoretischen Schritt zum Verständnis turbulenter Phänomene aus der Sicht der dynamischen Systeme.
Die Arbeit präzisiert, wie sich bei kritischen rekursiven Kompositionsschemata in der Kartenenumeration singuläre Strukturen und zentrale Grenzwertsätze von statistischen Eigenschaften (wie Flächen- oder Musterzählungen) zwischen den 2-zusammenhängenden Blöcken und den gesamten Karten übertragen.
Die Arbeit führt das stochastische Differentialgleichungsmodell „Random Quadratic Form" (RQF) ein, um zu zeigen, dass gemeinsame Rauschsignale auf einer Kugel zu einer Synchronisation führen und so das Clustering von Tokens in tiefen Transformern auch ohne Selbstaufmerksamkeitsmechanismen erklären können.
Diese Arbeit untersucht asymptotische Korrelationen in zweidimensionalen Coulomb-Systemen mit einem „Outpost" in Form einer Jordan-Kurve und zeigt, dass diese Korrelationen eine universelle Struktur aufweisen, die durch einen reproduzierenden Kern eines Hilbertraums analytischer Funktionen beschrieben wird und damit Szegő-artige Randkorrelationen verallgemeinert.
Diese Arbeit leitet für McKean-Vlasov-stochastische partielle Differentialgleichungen mit nichtkonvexen Kontrollmengen ein stochastisches Maximumprinzip vom Pontryagin-Typ her, das auf der Spike-Variationsmethode und adjungierten rückwärts gerichteten stochastischen partiellen Differentialgleichungen mit Lions-Ableitungen bezüglich Wahrscheinlichkeitsmaßen basiert.
Diese Arbeit untersucht die großen Abweichungen von Untergraphen-Zählungen in inhomogenen Zufallsgraphen, indem sie zeigt, dass seltene Ereignisse mit dem Auftreten extrem großer Knoten verbunden sind und für sublineare Erwartungswerte scharfe Ergebnisse für Clique-Zählungen hergeleitet werden können.
Die Autoren zeigen, dass die Höhenfunktion des isotropen Sechs-Vertex-Modells mit Parametern im Bereich im Skalierungslimit gegen ein geeignet skaliertes Gaußsches Freifeld konvergiert, wobei sich das Ergebnis auf anisotrope Gewichte durch eine geeignete Gittereinbettung verallgemeinern lässt.
Diese Arbeit leitet ein großes-Abweichungs-Prinzip für die Grundzustandsenergie von Spin-Gläsern mit ±1-Spins her und zeigt, dass die zugehörige Ratenfunktion genau dann asymptotisch quadratisch in der Nähe ihres Minimums ist, wenn ein externes Magnetfeld vorhanden ist.
Die Arbeit stellt eine optimierungsbasierte Formulierung des Red Light Green Light-Algorithmus zur Berechnung stationärer Verteilungen großer Markov-Ketten vor, die durch Minimierung der Dirichlet-Energie mittels Koordinatenabstieg das Konvergenzverhalten erklärt, exponentielle Konvergenz für eine bestimmte Klasse von Ketten nachweist und praktische Scheduling-Strategien zur Beschleunigung vorschlägt.
Dieser Artikel leitet notwendige und hinreichende Bedingungen für die Verteilung einer schwer尾igen Zufallsvariable her, unter denen eine unabhängige schwer尾ige Zufallsvariable existiert, deren Minimum eine leicht尾ige Verteilung aufweist.
Dieser Artikel beweist die Existenz, Eindeutigkeit und Momentenschranken für ein verallgemeinertes räumliches Modell von Muller's Ratchet, bei dem ein asexuelles Populationssystem mit dichteabhängigen Geburten- und Sterberaten sowie Mutationen konstruiert wird, indem eine Folge von Approximationsprozessen verwendet wird, deren schwache Konvergenz aufgrund der Nicht-Monotonie und nicht-lokalen Wechselwirkungen im Typenraum eine sorgfältige Kopplungsargumentation erfordert.
Diese Arbeit beweist die schwache Konvergenz eines räumlichen Modells von Mullers Ratsche zu einem unendlichen System partieller Differentialgleichungen, leitet daraus Schranken für die Mutationsdichten und die Ausbreitungsgeschwindigkeit ab und zeigt, dass schädliche Mutationen in diesem Kontext die Populationswellen nicht „surfen" können.
In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die zentrierte Höhenfunktion des fast-kritischen Dimers-Modells auf isoradialen Gittern gegen ein durch Grassmann-Variablen beschriebenes, elektromagnetisch geneigtes Sine-Gordon-Feld konvergiert, wobei als wesentlicher Durchbruch diskrete massive holomorphe Funktionen mit komplexwertiger, nicht-konstanter Masse entwickelt wurden, die exakte diskrete Cauchy-Riemann-Gleichungen erfüllen.
Die Arbeit zeigt, dass eingebettete unendliche ebene Triangulierungen in ergodischen skalenfreien Umgebungen unter geeigneten Momenten- und Zusammenhangsbedingungen auf großer Skala nahe an ihren Einbettungen durch Kreispackung und Riemannsche Uniformisierung liegen.
Diese Arbeit untersucht eine Klasse kontinuierlicher gerichteter Polymere in einem gaußschen Umfeld in Dimensionen , etabliert fundamentale strukturelle Eigenschaften der Partitionsfunktion mittels einer Itô-renormalisierten stochastischen Wärmeleitungsgleichung, charakterisiert das Maßverhältnis zur Wiener-Maß über die Singularität oder Äquivalenz in Abhängigkeit von der Rauschstruktur und beweist für im Hochtemperaturregime diffusive Langzeitverhalten.
Diese Arbeit untersucht stochastische Wärmeleitungsgleichungen, die durch multiplikatives Raum-Zeit--weißes Rauschen im Rahmen sublinearer Erwartungen angetrieben werden, und beweist die Existenz und Eindeutigkeit der milden Lösung, zeigt deren Äquivalenz zur schwachen Lösung durch eine Verallgemeinerung des stochastischen Fubini-Theorems und leitet Momentenschätzungen her.
Die Arbeit zeigt, dass unter verschiedenen Parametrisierungen und Regularitätsbedingungen die Menge der faithfulness-erfüllenden Bayesian Networks in einem gegebenen DAG dicht und offen ist, was die Konsistenz von constraint-basierten Kausalitätsalgorithmen auf einer typischen Menge von Verteilungen begründet.
Diese Arbeit entwickelt arbitragefreie Prämien für Katastrophen-Rückversicherungsverträge mit einem zusammengesetzten dynamischen Kontagionsprozess, um die wachsenden Risiken durch Klimawandel, Cyberangriffe und Pandemien zu bewerten, und vergleicht diese numerisch mit anderen Modellen sowie durch Sensitivitätsanalysen.
Diese Arbeit stellt ein nichtparametrisches gewichtetes Random Dot Product Graph-Modell (WRDPG) vor, das durch die Zuordnung latenter Positionen zu Knoten die Verteilung von Kantengewichten über deren Momente beschreibt, um so zwischen Verteilungen mit gleichem Mittelwert zu unterscheiden, und liefert konsistente Schätzer sowie einen generativen Rahmen für die Simulation solcher Netzwerke.