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Diese Arbeit untersucht die additive Subordination multi-parameter Markov-Prozesse durch unabhängige additive Subordinatoren, charakterisiert den resultierenden Feller-Prozess und seinen Generator sowie dessen Symbol und wendet die Ergebnisse explizit auf multi-parameter Ornstein-Uhlenbeck-Prozesse in finanzmathematischen Anwendungen an.
Der Autor stellt Vermutungen über die einfachen Quotienten von Tensorprodukten in der Darstellungskategorie einer zusammenhängenden reduktiven algebraischen Gruppe über einem endlichen Körper auf und liefert Belege, die insbesondere für gelten.
Dieses Paper entwickelt die Theorie der diskreten periodischen Pitman-Transformation, beweist deren Braid-Relationen und eine neue inhomogene Burke-Eigenschaft, um daraus Invarianzresultate für Partitionfunktionen von Polymeren in periodischer Umgebung sowie für das inverse Gamma-Polymer abzuleiten.
Diese Arbeit verallgemeinert ein Ergebnis von Wang und Ou, indem sie beweist, dass eine Riemannsche Submersion von einer -dimensionalen Mannigfaltigkeit konstanter Schnittkrümmung auf eine -dimensionale Mannigfaltigkeit genau dann biharmonisch ist, wenn sie harmonisch ist.
Diese Arbeit untersucht mittels Variationsmethoden die Existenz von Lösungen für eine Brezis-Nirenberg-artige kritische Choquard-Gleichung mit Hardy-Potential in einem beschränkten Gebiet und erweitert die Ergebnisse auf verschiedene Störungsterme.
In diesem Artikel werden neue Eigenschaften der -Darstellung von ganzen Zahlen bewiesen, wobei insbesondere eine 2012 von Kimberling aufgestellte Vermutung bestätigt wird, wofür die Theorembeweiser Walnut und ChatGPT 5 eingesetzt wurden.
Die Arbeit leitet scharfe Extremalabschätzungen für die Albertson- und Sigma-Unregelmäßigkeitsindizes von Bäumen mit vorgegebenen Gradfolgen her, wobei Kater-Bäume als Schlüsselextremalkonfigurationen identifiziert werden und die quadratische Wachstumsrate des Sigma-Index im Vergleich zum linearen Albertson-Index hervorgehoben wird.
Dieser Artikel untersucht die Stabilitätseigenschaften nichtlinearer fraktionaler Differentialgleichungen mit zwei diskreten Verzögerungen und einem verzögerungsabhängigen Koeffizienten, indem er durch Linearisierung, charakteristische Gleichungen und Bifurkationstheorie verzögerungsunabhängige Stabilitätsbedingungen herleitet und diese durch numerische Simulationen validiert.
Die Arbeit klassifiziert die Graphen reeller Funktionen hinsichtlich ihrer topologischen Eigenschaften, indem sie zeigt, dass die Familie der lokal zusammenhängenden Graphen nur abzählbar viele Homeomorphieklassen umfasst, während es überabzählbar viele nicht-einbettbare Graphen mit zusammenhängenden oder lokal zusammenhängenden Eigenschaften gibt, und liefert zudem eine vollständige Klassifikation von Verfeinerungen der euklidischen Topologie auf der reellen Linie, die separabel und lokal zusammenhängend sind.
In diesem Artikel wird eine 2-Systolen-Ungleichung für kompakte Kählerflächen mit positiver skalaren Krümmung bewiesen, die eine nichtkonstante holomorphe Abbildung auf eine Riemannsche Fläche positiven Geschlechts zulassen, was gemäß der Klassifikation solcher Flächen auf gefaserte Regelflächen über Kurven positiven Geschlechts führt.
Diese Arbeit etabliert eine exponentielle Trennung zwischen dem klassischen und dem quantenmechanischen chromatischen Zahl für Hamming- und verallgemeinerte Hadamard-Graphen, indem sie durch lineare Programmierung und die Spur-Methode bisherige Lücken in der Konstruktion orthogonaler Darstellungen und der Bestimmung minimaler Eigenwerte schließt.
Die Autoren stellen zwei hochgenaue, meshfreie Verfahren zur Integration auf beliebigen stückweise glatten Oberflächen vor, die ohne Triangulierung auskommen und sich zudem auf singuläre Integranden erweitern lassen, ohne die Punktdichte anpassen zu müssen.
Die Arbeit führt ein Euler-artiges Verfahren mit äquidistanten Schritten für eine Klasse von zeitgeänderten stochastischen Differentialgleichungen ein und zeigt, dass die starken Konvergenzraten beider vorgeschlagener Schemata unter globalen Lipschitz- bzw. verallgemeinerten Khasminskii-Bedingungen nahe bei liegen, was sich deutlich von den klassischen Konvergenzordnungen bei Verwendung zufälliger Schrittweiten unterscheidet.
Dieser Artikel erweitert die Konzepte höherer Du-Bois- und höherer rationaler Singularitäten auf Paare im Sinne des minimalen Modellprogramms, beweist deren Stabilitätseigenschaften und leitet diese Ergebnisse aus einem verallgemeinerten Kovács-Schwede-Injektivitätssatz für Paare ab.
Diese Arbeit verallgemeinert die Theorie der stabilen kanonischen Regeln und Formeln auf prä-transitive Logiken mittels definierbarer Filtration, wodurch neue Axiomatisierungsergebnisse, die endliche Modell-Eigenschaft sowie Charakterisierungen von Spaltungslogiken für die Klasse erreicht werden.
Der Artikel präsentiert eine Tensorprodukt-Finite-Elemente-Diskretisierung für ein elliptisches verteiltes Optimalsteuerungsproblem mit Randwertverfolgung, für die optimale Fehlerabschätzungen und schnelle Löser hergeleitet sowie numerisch verifiziert werden.
Die Autoren zeigen, dass das Skolem-Problem in endlich erzeugten kommutativen Ringen positiver Charakteristik entscheidbar ist, indem sie neuere Ergebnisse zu S-Einheiten-Gleichungen und linearen Gleichungen über multiplikativ unabhängigen Zahlen nutzen, um nachzuweisen, dass die Nullstellenmenge einer linearen Rekurrenzfolge effektiv als endliche Vereinigung von -normalen Mengen dargestellt werden kann.
Die Arbeit liefert nicht-triviale Schranken für bilineare Summen von Spurfunktionen unterhalb des Pólya-Vinogradov-Bereichs, indem sie eine allgemeine „weiche" Stratifikationstheoreme mit einem neuen, robusten Goursat-Kolchin-Ribet-Kriterium kombiniert und dabei nur strukturelle Eigenschaften der geometrischen Monodromiegruppe voraussetzt, anstatt auf spezielle Fälle wie Kloosterman- oder hypergeometrische Garben beschränkt zu sein.
In dieser Arbeit werden die multigradierten Bettizahlen von Veronese-Einbettungen projektiver Räume untersucht, indem sie mithilfe der Hochster-Formel und der diskreten Morse-Theorie nach Forman in Bezug auf die Homologie bestimmter simplizialer Komplexe interpretiert werden, um Verschwindungs- und Nichtverschwindungsergebnisse abzuleiten.
In diesem Artikel werden optimale Approximationsfehlerabschätzungen für unstetige stückweise Polynome in fraktionalen Sobolev-Räumen auf nicht-Lipschitzschen Gittern von nicht-Lipschitzschen Gebieten bewiesen, wobei die Ränder des Gebiets und der Gitterelemente fraktal sein können.