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math

278 Arbeiten

📄 Sonstiges

Stable reconstruction of a spatial source term in a time-space fractional diffusion equation using Tikhonov regularization and final-time measurements

Diese Arbeit befasst sich mit dem schlecht gestellten inversen Problem der Rekonstruktion eines ortsabhängigen Quellterms aus einer zeit-räumlichen fraktionalen Diffusionsgleichung aus verrauschten Endzeitdaten, indem sie die Wohldefiniertheit des direkten Problems etabliert, das inverse Problem als Optimierungsaufgabe formuliert und eine Tikhonov-Regularisierung mit einem Gradientenabstiegsalgorithmus anwendet, um stabile und genaue numerische Rekonstruktionen zu erreichen.

Ihya Talibi, Abdessamad Oulmelk2026-07-27
📄 Sonstiges

Operator-based Analysis of Numerical Projection Perturbations in Grassmann Manifold Optimization

Diese Arbeit etabliert eine vollständige operatorbasierte Perturbationsanalyse für orthogonale Projektoren auf der Grassmann-Mannigfaltigkeit und beweist, dass tangentenstrukturierte Perturbationen einen intrinsisch quadratischen Idempotenzdefekt mit scharfen Spektralgrenzen und Stabilitätskriterien liefern, im Gegensatz zu den linearen Defekten, die durch nicht-tangentiale Perturbationen verursacht werden.

Pascal KUBWIMANA, B. Prabhakar Reddy, Jason M. Mkenyeleye2026-07-27
📄 Sonstiges

Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem

Diese Arbeit behauptet, die 52 bekannten geraden perfekten Zahlen zu nutzen, um eine strukturelle Regularität zu etablieren, die durch eine charakteristische quadratische Abbildung und eine auf der Basislinie 12k + 7 basierende prädiktive Formulierung gesteuert wird, mit dem Ziel, den makroskopischen Abstand perfekter Zahlen zu modellieren und höherwertige Kandidaten zu schätzen, während traditionelle rechnerische Grenzen überschritten werden.

Shang Yu Chen2026-07-27
📄 Sonstiges

Mathematical Modelling of Cybersecuritythreat Dynamics Using a Compartmental approach

Diese Arbeit präsentiert ein kompartimentales mathematisches Modell für die Ausbreitung von Cyber-Angriffen in Computernetzwerken, beweist dessen Stabilität und führt Sensitivitäts- sowie Bifurkationsanalysen durch, um zu zeigen, dass Übertragungsraten der dominante Faktor bei der Malware-Ausbreitung sind, während robuste Erholungs- und Kontrollmechanismen Infektionen effektiv mildern können.

Imtiaz Ahmad, Mehwish Zada, Laila Noor, Ebenezer Bonyah, Sapna Ajmal, Sehra Khan2026-07-24
📄 Sonstiges

A Residual-Certified Product-Integration Method for Nonlinear Caputo–Volterra Equations

Dieses Papier schlägt eine residuenzertifizierte implizite Produktintegrationsmethode für nichtlineare Caputo–Volterra-Gleichungen vor und analysiert diese, wobei sie unter einer berechenbaren Diagonalbedingung die diskrete Existenz und Eindeutigkeit gewährleistet, a posteriori Fehlerabschätzungen bereitstellt, welche Iterations- und Diskretisierungsfehler trennen, und eine Konvergenz zweiter Ordnung auf gestuften Gittern für Lösungen mit Anfangssingularitäten erreicht.

Thokchom Chhatrajit Singh2026-07-24
🔢 Mathematik

Approaches to Nonlinear Programming Problems: Taylor Series Expansion, RBF Surrogate Modeling, DOE-Based Dimensionality Reduction, and Adaptive Domain Splitting

Dieses Papier präsentiert ein umfassendes vierkomponentiges Optimierungsframework, das DOE-basiertes Variablenscreening, RBF-Surrogatmodellierung, adaptive Domänenaufteilung und einen hybriden GA–SQP-Solver kombiniert, um den Rechenaufwand und die Konvergenzzeit bei gleichbleibender Genauigkeit über diverse nichtlineare Programmierprobleme hinweg signifikant zu reduzieren.

Yara Hossam Eldin Elkassaby, Mohamed H. Gadallah2026-07-23
🔢 Mathematik

Exploring Multi-Rhythmicity in the light of Hilbert's 16th Problem : A Liénard--Levenson-Smith Perspective and the Potency of Perturbative Methods

Diese Arbeit synthetisiert mathematische Theorie und Störungsmethoden, um nichtlineare Oszillatoren innerhalb des verallgemeinerten Liénard–Levenson–Smith-Rahmens zu klassifizieren, wobei sie Einblicke in Hilberts 16. Problem und die Dynamik multirhythmischer biologischer Systeme bietet, während sie gleichzeitig die Einschränkungen des Rahmens hinsichtlich der Eindeutigkeit von Grenzzyklen kritisch adressiert.

Sandip Saha, Gautam Gangopadhyay, Deb Shankar Ray2026-07-23
🔢 Mathematik

An Interior-Only Framework for Hessian Recovery: The KR Defect Method, with Uniqueness, Stability, and Boundary-Constrained Applications

Dieses Paper führt die KR-Defekt-Methode ein, ein rein internes Framework zur Hessian-Rekonstruktion, das strikt interne Evaluationspunkte nutzt, um eine erstordnungskonsistente Krümmungsschätzung auf konvexen Domänen, gestreuten Daten und randbedingten Szenarien zu ermöglichen, in denen traditionelle zentrale Finite-Differenzen-Stencils versagen, unterstützt durch rigorose theoretische Beweise und validiert durch numerische Experimente.

RamaKrishna Pasupuleti2026-07-21
🔢 Mathematik

Residual-Certified Fractional and Time-Delayed Duffing Dynamics: A Volterra--Memory Framework for Continuous and Discrete Past Dependence

Dieses Papier präsentiert ein residuenzertifiziertes computergestütztes Framework unter Verwendung von Volterra-Formulierungen und unabhängigen Fehlermetriken, um die dynamischen Verhaltensweisen von kontinuierlichem fraktioniertem Gedächtnis, diskreter Zeitverzögerung und hybriden Mechanismen in nichtlinearen Duffing-Oszillatoren systematisch zu vergleichen und zu unterscheiden, wobei nachgewiesen wird, dass deren beobachtete Unterschiede intrinsisch und keine numerischen Artefakte sind.

Alvaro Salas2026-07-16