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Dieser Artikel untersucht -Äquivarianten des abgeleiteten Kategorien abelscher Varietäten, stellt eine Orlov-ähnliche exakte Sequenz bereit und nutzt diese, um durch Heben von Äquivalenzen abelscher Flächen unter Verwendung von „Splitting"-Aussagen Äquivalenzen für verallgemeinerte Kummer-Varietäten zu konstruieren.
Diese Arbeit stellt eine Fehleranalyse für das iterierte Golub-Kahan-Tikhonov-Verfahren zur Lösung diskretisierter ill-posed Operatorgleichungen vor, beschreibt einen neuen Ansatz zur Wahl des Regularisierungsparameters und zeigt, dass dieses Verfahren genauere Näherungslösungen liefert als die nicht-iterierte Variante sowie das iterierte Arnoldi-Tikhonov-Verfahren.
Die Arbeit zeigt, dass das Crouzeix-Raviart-FEM für p-Laplace-artige Probleme quasi-optimal ist, indem sie den Fehler in einer Quasi-Norm durch das Bestapproximationsfehler plus einen Datenoszillationsterm beschränkt, und leitet daraus eine neuartige, lokalisierte a-priori-Fehlerschranke für das konforme FEM mit Lagrange-Elementen niedrigster Ordnung ab.
In dieser Notiz werden verschiedene Konzepte der Nichtsteifigkeit horizontaler Vektoren in Carnot-Gruppen, die durch die Charakterisierung monotoner Mengen und Whitney-Erweiterungseigenschaften motiviert sind, miteinander verglichen.
Diese Arbeit stellt ein Maximum-Entropie-Inverse-Reinforcement-Learning-Verfahren für unendliche Horizont-Mittelwertspiele vor, das mittels reproduzierender Kern-Hilberträume nichtlineare Belohnungsfunktionen aus Expertendemonstrationen ableitet und sowohl für stationäre als auch nicht-stationäre Szenarien theoretisch fundierte Optimierungsalgorithmen bereitstellt.
Die vorgestellte Arbeit entwickelt ein neues Rechenframework zur rekonstruktiven Bestimmung des initialen Geschwindigkeitsfeldes aus verrauschten Randdaten bei anisotropen, kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen, indem durch eine Legendre-Zeitreduktion das zeitabhängige inverse Problem in ein gekoppeltes System elliptischer Gleichungen überführt wird, das mittels Quasi-Reversibilität und gedämpfter Picard-Iteration effizient gelöst wird.
In diesem Artikel wird ein zentraler Grenzwertsatz für die Anzahl der Dreiecke in einer Klasse von Exponential Random Graphs bewiesen, der den gesamten Analytizitätsbereich der freien Energie abdeckt und auf einer polynomialen Darstellung der Partitionsfunktion basiert.
In diesem Papier werden obere und untere Schranken für die Partitionierungsfunktion mithilfe einer elementaren geometrischen Ungleichung im euklidischen Raum hergeleitet und die Methode auf Verallgemeinerungen der Partitionierungsfunktion erweitert.
Der Artikel beweist die Konvergenz hyperbolischer Approximationen für verschiedene Klassen höherer partieller Differentialgleichungen, sofern eine glatte Lösung des Grenzproblems existiert, und liefert damit eine rigorose theoretische Grundlage für numerische Verfahren, die in der Literatur bisher ohne strenge Konvergenzanalyse angewendet wurden.
Dieser zweite Teil einer Serie untersucht die Wohlgestelltheit und -basierte Sobolev-Regularität vektorieller PDEs aus der Strömungsmechanik auf geschlossenen Mannigfaltigkeiten minimaler Regularität mittels eines parametrisierungsfreien, rein variationsbasierten Ansatzes und leitet daraus Existenz- und Regularitätsergebnisse für die Navier-Stokes-Gleichungen ab.
Diese Arbeit untersucht das Benford-Verhalten bei Stick- und Box-Fragmentierungsmodellen, leitet durch kombinatorische Identitäten und Fourier-Analyse notwendige und hinreichende Bedingungen für die Konvergenz zum starken Benford-Verhalten her und bestätigt dabei eine Vermutung zu hochdimensionalen Box-Fragmentierungen.
Die Autoren führen die (W')-Spezifikation ein und zeigen, dass Rückkehrmengen für eine breite Klasse von Subshifts und stückweise expandierenden Intervallabbildungen, die über die klassische Spezifikation hinausgehen, stets die volle Hausdorff-Dimension besitzen.
Diese Arbeit untersucht inverse Quellen- und Cauchy-Probleme für halb-diskrete stochastische parabolische Gleichungen in beliebigen Dimensionen, indem sie drei neue globale Carleman-Abschätzungen verwendet, um Lipschitz- bzw. Hölder-Stabilität für die Rekonstruktion der Quellterme bzw. der Lösung aus Rand- oder Endzeitdaten nachzuweisen.
Die Arbeit zeigt die NP-Vollständigkeit der Entscheidung, ob -freie Graphen ohne effiziente Kettendominanz mindestens zwei perfekte Kettendominanzmengen besitzen, und stellt einen kubischen Algorithmus vor, der für -freie Graphen eine minimale perfekte Kettendominanzmenge findet, gewichtete Varianten löst und die Anzahl aller solchen Mengen sowie effizienter Kettendominanzmengen ermittelt.
Diese Arbeit stellt einen inertial beschleunigten Primal-Dual-Algorithmus vor, der auf einem zeitlich skalierten Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung basiert, um nicht-glatt konvexe Optimierungsprobleme mit linearen Gleichungsnebenbedingungen zu lösen und dabei schnelle Konvergenzraten für den Primal-Dual-Lücke, die Zulässigkeitsverletzung und das Zielresiduum nachzuweisen.
Dieser Artikel stellt einen proximalen stochastischen Gradientenalgorithmus mit adaptiver Schrittweite und Varianzreduktion für die konvexe zusammengesetzte Optimierung vor, der unter Lipschitz-Bedingungen starke Konvergenz sowie eine Konvergenzrate von nachweist und in numerischen Experimenten zur Logistischen und Lasso-Regression validiert wird.
Diese Arbeit stellt einen neuartigen Ansatz vor, der mithilfe der Disintegrationsabbildung Kriterien zur Charakterisierung von Blättern in Wasserstein-Räumen aufstellt und deren Anwendung auf Störungen solcher Strukturen demonstriert.
Die Arbeit zeigt, dass die Vereinigung zufällig digital verschobener Korobov-Polynom-Gitterpunkt-Mengen eine Stern-Diskrepanz erreicht, deren Inverse nur linear von der Dimension abhängt, und reduziert damit den Suchraum für explizite Konstruktionen von einem Kontinuum auf eine endliche Menge von Kandidaten.
Diese Arbeit stellt ein neues Rahmenwerk zur Berechnung von Schranken für das Permutations-Fließshop-Scheduling-Problem vor, das auf einer Matrixformulierung basiert und durch die effiziente Lösung von Min-Max-Ausdrücken über Pfadmengen signifikante Verbesserungen bei den unteren und oberen Schranken für Standard-Testinstanzen sowie neue asymptotische Erkenntnisse liefert.
Diese Arbeit liefert explizite obere Schranken für die quadratische Wasserstein-Distanz zwischen dem Ausgang eines trainierten einlagigen neuronalen Netzwerks und seiner Gaußschen Näherung, die einen polynomiellen Konvergenzverlauf in Abhängigkeit von der Netzbreite und den Trainingsdynamiken quantifizieren.