7189 Arbeiten
Diese Arbeit entwickelt eine umfassende statistische Theorie für empirische Risikominimierungs-Entscheidungsbäume, die durch scharfe Oracle-Ungleichungen und minimax-optimale Raten über neuartige Funktionenklassen die statistische Optimalität und den Kompromiss zwischen Interpretierbarkeit und Genauigkeit unter verschiedenen Rauschbedingungen rigoros begründet.
Diese Arbeit etabliert eine Spurformel für Signaturen hermitescher Formen über Azumaya-Algebren mit Involution, die Knebuschs Ergebnisse für symmetrische Bilinearformen erweitert, und leitet daraus im semilokalen Fall eine exakte Sequenz für Totalsignaturen ab, die mit Pfisters Lokal-Global-Prinzip und dem Stabilitätsindex zusammenhängt.
Die Arbeit stellt eine neue integrale Formulierung für sweeping processes mit prox-regulären Mengen vor, beweist deren Äquivalenz zur Differential-Maß-Formulierung und leitet ein Brézis-Ekeland-Nayroles-artiges Variationsprinzip zur Charakterisierung und Stabilitätsanalyse von Lösungen in nichtkonvexen Hilbert-Räumen ab.
Diese Arbeit etabliert eine neue globale Sobolev-Ungleichung am Randwert für Maße, die den klassischen Satz von Meyers-Ziemer durch eine Maximalfunktion auf der rechten Seite erweitert und damit weitreichende Konsequenzen für gewichtete Funktionen endlicher Variation, isoperimetrische Ungleichungen sowie Endpunktabschätzungen für fraktionale Operatoren liefert.
Diese Arbeit entwickelt eine Kalkültheorie für raumzeitlich gesteuerte Felder in rauen stochastischen Systemen, die eine einheitliche Kompositionsregel liefert und unter natürlichen Regularitätsannahmen eine raue stochastische Itô-Wentzell-Formel herleitet, inspiriert von den Arbeiten von Hudde et al. (2024) sowie Del Moral und Singh (2022).
Der Artikel beweist die Existenz einer Mountain-Pass-Lösung für eine gesamte Grushin-Choquard-Gleichung im und zeigt deren Regularität sowie die Zugehörigkeit zu - und -Räumen für geeignete Parameterbereiche.
Diese Studie untersucht das Couette-Taylor-Problem in einem zylindrischen Ringspalt, indem sie alle spiralförmigen, teilweise invarianten stationären Lösungen explizit bestimmt und deren Stabilität gegenüber kleinen Störungen unter verschiedenen Randbedingungen nachweist, wobei sich je nach stillstehendem Zylinder signifikante analytische Unterschiede ergeben.
Die Arbeit präsentiert einen $2^{O(k \log k)} n$-zeitlichen Algorithmus für das Optimal-Morse-Matching-Problem auf CW-Komplexen mit beschränkter Baumweite und beweist unter der Annahme der Exponentialzeit-Hypothese, dass keine wesentlich schnellere Lösung existiert.
Die Arbeit untersucht vier Relationen auf der Menge von Punkt-Hyperebenen-Antiflaggen und zeigt, dass diese sich im Allgemeinen gegenseitig rekonstruieren lassen, mit der Ausnahme, dass im Fall eines Körpers mit zwei Elementen eine Relation nicht ausreicht, um die anderen drei zu bestimmen.
Der Artikel stellt eine neue Formulierung des Problems der strukturierten Distanz zur Singularität als nichtlineares Gleichungssystem in zwei Vektoren vor und schlägt einen effizienten Newton-basierten Algorithmus vor, der schneller als bestehende Methoden ist und dabei die Genauigkeit bewahrt.
Diese Arbeit entwickelt ein stochastisch-geometrisches Analyserahmenwerk für eine räumlich bewusste sekundäre Lizenzteilung in mmWave-Netzen, das zeigt, wie Richtcharakteristik und Blockierungen die Interferenz begrenzen und somit die Übertragungsmöglichkeiten sowie die Abdeckungswahrscheinlichkeiten für primäre und sekundäre Nutzer verbessern können.
Diese Arbeit zeigt, wie sich infinitesimale Starrheitsprobleme von Graphen von Gruppen mittels zellulärer Garben analysieren lassen, um eine algebraische Bedingung für Henneberg-Bewegungen zu liefern und nachzuweisen, dass unter bestimmten Voraussetzungen die Maxwell-Zählung eine notwendige und hinreichende Bedingung für minimale Starrheit darstellt.
In diesem Artikel wird bewiesen, dass die Größe einer Familie von Teilmengen einer n-elementigen Grundmenge, die keine k paarweise kreuzenden Mitglieder enthält, durch beschränkt ist, womit eine fast fünfzig Jahre alte Vermutung von Karzanov und Lomonosov bestätigt wird.
Diese Arbeit liefert eine vollständige kombinatorische Klassifizierung aller modularen Kompaktifizierungen des universellen Jacobischen über , charakterisiert durch -Funktionen auf einem Stabilitätsbereich, und untersucht deren geometrische Eigenschaften, Isomorphieklassen sowie ihre Beziehung zu klassischen Konstruktionen wie denen von Caporaso, Kass-Pagani und Melo.
Diese Arbeit untersucht die Existenz von Nash-Gleichgewichten und Dow-Werlang-Gleichgewichten in nicht-kooperativen Spielen unter Unsicherheit, bei denen sowohl Überzeugungen als auch gemischte Strategien durch nicht-additive Maße (Kapazitäten) und Max-plus-Integrale modelliert werden, und leitet Existenzresultate für beide Konzepte mittels abstrakter Konvexitätstechniken und eines Fixpunktsatzes vom Typ Kakutani her.
Die Arbeit etabliert ein freies Analogon zu Obatas Rigiditätstheorem, indem sie zeigt, dass unter einer geeigneten nicht-kommutativen Krümmungsbedingung die Erreichung der scharfen Poincaré-Ungleichung in der freien Wahrscheinlichkeitstheorie eine isometrische Zerlegung der von Neumann-Algebra in einen frei komplementierten semizirkulären Faktor impliziert.
Die Autoren bestimmen die Schwellenwerte für die Färbbarkeit des zufälligen Borsuk-Graphen und zeigen, dass der Übergang von -Färbbarkeit zu einer höheren Färbzahl für $2 \leq k \leq dk=2\mathbb{R}^d$ existiert.
Die Arbeit stellt ein einheitliches thermodynamisches Rahmenwerk vor, das durch Posterior-Temperierung induzierte Antwortfunktionen nutzt, um die komplexe Geometrie singulärer statistischer Modelle zu interpretieren und Konzepte wie den realen logarithmischen kanonischen Schwellenwert sowie WAIC und WBIC als thermodynamische Größen zu vereinen.
Diese Arbeit beweist, dass die Berechnung kürzester monotoner Pfade auf einfachen Polytopen sowie der Durchmesser solcher Polytope NP-schwer sind, während sie gleichzeitig zeigt, dass für jede Polytop eine kleine, einfache erweiterte Formulierung existiert, in der kürzeste Pfade in polynomieller Zeit gefunden werden können.
Die Autoren bestimmen den exakten chromatischen Schwellenwert für das Vorhandensein von Lösungen linearer Gleichungen über endlichen Körpern, indem sie zeigen, dass dieser genau dann null ist, wenn die Gleichung eine Nullsummen-Teilmenge von mindestens drei Koeffizienten enthält, und verknüpfen dieses Ergebnis mit der Hierarchie der messbaren, topologischen und Bohr-Rekurrenz.