2549 Arbeiten
Der Artikel beweist, dass die projektiven symmetrischen Mannigfaltigkeiten vom Picard-Zahl 1, die zu komplexen Kompositionsalgebren gehören und als glatte Hyperebenenschnitte bestimmter Varietäten auftreten, starr sind, was bedeutet, dass jede glatte Familie solcher Mannigfaltigkeiten, die eine solche Faser enthält, aus lauter isomorphen Fasern besteht.
Diese Arbeit zeigt, dass logarithmische und Multi-Scale-Differenziale modulo der globalen Residuenbedingung äquivalent sind und einen Isomorphismus ihrer Modulstapel definieren, beschreibt diese Räume als explizite Blow-ups, um ihre Projektivität zu beweisen, und schlägt eine verfeinerte Formel für den verdoppelten Ramifikationszyklus vor.
Der Artikel beschreibt die universelle Überlagerung der universellen Vektorextension einer abelschen Varietät über einem vollständigen nicht-archimedischen Körper und nutzt diese Struktur, um in einer Folgearbeit zu zeigen, dass alle rigide analytischen Funktionen auf konstant sind.
Der Artikel beschreibt Ulrich-Bündel auf der vollständigen Schnittmenge zweier Quadriken und konstruiert solche minimalen Rangs, indem er die Verbindung zwischen hyperelliptischen Kurven, Clifford-Algebren und diesen Schnittmengen nutzt.
Der Artikel beweist, dass primitive symplektische Varietäten mit und einer rationalen SYZ-Vermutung nicht hyperbolisch sind, und zeigt zudem, dass für die Kobayashi-Pseudometrik identisch verschwindet, wobei die Existenz einer Lagrange-Faserung als Schlüsselargument dient.
Die Arbeit zeigt, dass für eine reguläre Wirkung einer komplexen reduktiven Gruppe auf einer glatten projektiven Varietät die äquivariante Kohomologie als Koordinatenring eines bestimmten regulären Fixpunktschemas interpretiert werden kann, wobei diese Konstruktion sich zudem auf GKM-Räume wie torische Varietäten verallgemeinern lässt.
Diese Arbeit untersucht die Geometrie der Varietät der Ebenen einer kubischen Fünffaltigkeit, leitet eine exakte Sequenz des Kotangentialbündels her, beweist, dass die Gauss-Abbildung eine Einbettung ist, und analysiert die Beziehung zu den oskulierenden Ebenen einer kubischen Vierfaltigkeit.
Der Artikel beweist, dass eine glatte del-Pezzo-Fläche über einem algebraisch abgeschlossenen Körper, die unter einer Untergruppe einer endlichen Gruppe birational starr ist, auch unter der gesamten Gruppe birational starr bleibt, und beantwortet damit eine geometrische Variante von Kollárs Frage in Dimension 2 positiv.
Der Artikel zeigt, dass Kontsevichs charakteristische Klassen für glatte Faserbündel durch die Topologie des zugehörigen Konfigurationsraumbündels bestimmt sind und somit die Abhängigkeit der „realen Aufblähung" von der glatten Struktur widerspiegeln, was es ermöglicht, glatte Strukturen zu unterscheiden, die topologisch trivial sind.
Diese Arbeit stellt Formeln zur Berechnung von Gromov-Witten- und Welschinger-Invarianten genus-0 für bestimmte dreidimensionale del Pezzo-Varietäten auf, indem sie diese mit den entsprechenden Invarianten zweidimensionaler Fälle vergleicht und dabei eine Verallgemeinerung der Ergebnisse von Brugallé und Georgieva für den dreidimensionalen projektiven Raum liefert.
Dieser Artikel untersucht Komplexitätsmaße für Selbstkorrespondenzen algebraischer Varietäten und beantwortet eine Frage von Rhyd bezüglich Kurven im Quadrat einer sehr allgemeinen hyperelliptischen Kurve.
Diese Arbeit untersucht p-Energienormen auf metrischen Maßräumen, insbesondere auf verschachtelten Fraktalen, und verallgemeinert die Bourgain-Brezis-Mironescu-Charakterisierung sowie andere klassische Ergebnisse durch den Nachweis von Äquivalenzen und schwachen Monotonieeigenschaften unter Verwendung von Wärmekernschätzungen.
Dieser Artikel verallgemeinert das Konzept der quasieliptischen Kurven auf eine Hierarchie regulärer Kurven mit infinitesimalen Symmetrien in beliebigen Charakteristiken, indem er additive Polynome über Ringen mit nilpotenten Elementen, numerische Halbgruppen und die Theorie der äquivarianten Normalisierung nutzt, um die Existenz regulärer verzerrter Formen zu zeigen und nicht-abelsche Kohomologie für semidirekte Produkte zu berechnen.
Die Autoren klassifizieren linear normalisierte Flächen mit hohem Grad bezüglich des Geschlechts, berechnen die Korank der zugehörigen Gaußschen Abbildungen und zeigen, dass für bestimmte Kurven alle Ribbons integrierbar sind, was die Existenz einer universellen Erweiterung garantiert.
Die Arbeit zeigt einen kanonischen Isomorphismus zwischen der Witt-Gruppe schiefsymmetrischer Formen über einer Divisionsalgebra mit symplektischer Involution und der Witt-Gruppe symmetrischer Bilinearformen über der Severi-Brauer-Varietät dieser Algebra, wobei im Fall einer Quaternionenalgebra zwei exakte Fünf-Glied-Sequenzen zur Verknüpfung der Witt-Gruppen von hermiteschen Formen mit denen des Funktionenkörpers und der Restklassenkörper der zugehörigen Konik hergeleitet werden.
Die Arbeit beweist, dass jedes kommutative Gruppenschema über einem beliebigen Basisschema endlichen Typs über einem Körper mit zusammenhängenden Fasern und einer relativ amplen Geradenbündel im Sinne von Ngô polarisierbar ist, wodurch die Anwendbarkeit von Ngôs Stützsatz auf neue Fälle wie Lagrange-Faserungen mit integralen Fasern erweitert wird.
Der Artikel leitet Normalformen für quasi-elliptische Enriques-Flächen her und nutzt diese, um die Klassifikation von Enriques-Flächen mit endlichen Automorphismengruppen abzuschließen.
Dieser Artikel konstruiert das Polylogarithmen-Motiv als explizites relatives Kohomologiemotiv des Komplements der Hyperebene im affinen Raum relativ zu den Vereinigungen der Hyperebenen und .
Dieser Artikel zeigt, dass unter der Annahme einer natürlichen Vermutung zum Verhalten der Nakayama-Zariski-Zerlegung im Minimalen Modellprogramm die Terminierung einer einzigen Folge von Flips für pseudoeffektive projektive Paare die Terminierung aller Flips impliziert.
Die Autoren beweisen, dass die -theoretischen Fourier-Mukai-Transformationen bei torischen Wandquerungen mit den analytischen Fortsetzungen der Gamma-Reihen-Lösungen besser verhaltener GKZ-Systeme übereinstimmen, wodurch eine Vermutung von Borisov und Horja bestätigt wird.