The height gap of planar Brownian motion is
Der Artikel zeigt, dass das Besetzungsmaß der planaren Brownschen Bewegung über ihrem äußeren Rand eine konstante Höhenlücke von $5/\pi_4$-Kurven herstellt.
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2728 Arbeiten
Scarf complexes of graphs and their powers
Die Arbeit charakterisiert Graphen, deren Kantengleichungen eine Scarf-Auflösung zulassen, als lückenfreie Wälder, klassifiziert zusammenhängende Graphen, bei denen alle Potenzen dieser Eigenschaft besitzen, und liefert sowohl eine konkrete Beschreibung für Wälder als auch eine rekursive Konstruktion für allgemeine Graphen.
Derived categories of quartic double fivefolds
Die Autoren konstruieren singuläre quartische Doppel-Fünffaltigkeiten, deren Kuznetsov-Komponente eine kreppante kategoriale Auflösung durch eine verdrillte Calabi-Yau-3-Mannigfaltigkeit zulässt, und zeigen zudem rationale Spezialisierungen ohne Twist, was eine höherdimensionale Variante von Kuznetsovs Rationalitätsvermutung und eine nichtkommutative Version von Reids Fantasie bestätigt.
High-dimensional bootstrap and asymptotic expansion
Dieses Papier entwickelt eine asymptotische Expansionsformel für die Bootstrap-Abdeckungswahrscheinlichkeit in hochdimensionalen Settings, um zu erklären, warum die Wild-Bootstrap-Methode mit Dritt-Momenten-Anpassung auch ohne Studentisierung eine zweite Ordnung Genauigkeit erreicht, und zeigt zudem, dass eine doppelte Wild-Bootstrap-Methode unabhängig von der Kovarianzstruktur diese Genauigkeit liefert.
A gluing construction of singular solutions for a fully non-linear equation in conformal geometry
In diesem Papier wird gezeigt, dass die klassische Verklebungsmethode von Mazzeo und Pacard zur Konstruktion singulärer Lösungen der -Yamabe-Gleichung für auf den Fall vollständig nichtlinearer Gleichungen übertragbar ist, wobei die Linearisierung aufgrund konformer Eigenschaften gute Abbildungseigenschaften in gewichteten Räumen aufweist.
A systematic approach to Diophantine equations: open problems
Der Artikel stellt eine systematische Sammlung von polynomialen diophantischen Gleichungen vor, die zwar einfach zu formulieren, aber anscheinend äußerst schwierig zu lösen sind.
Non-Positivity of the heat equation with non-local Robin boundary conditions
Die Arbeit untersucht Wärmeleitungsgleichungen mit nicht-lokalen Robin-Randbedingungen, bei denen der Operator die Positivitätserhaltung zerstören kann, und zeigt dennoch Ultra-Kontraktivität sowie für eine bestimmte Klasse von Operatoren eine letztendliche Positivität der Lösungshalbgruppe.
Free curves in Fano hypersurfaces must have high degree
Der Artikel zeigt, dass die minimale Gradzahl , bis zu der jede glatte Fano-Hypersurface der Dimension eine freie rationale Kurve enthält, im Fall positiver Charakteristik nicht durch eine lineare Funktion in beschränkt werden kann, indem eine superlineare untere Schranke für bestimmte Fermat-Hypersurfaces nachgewiesen wird.
Rigidity of spin fill-ins with non-negative scalar curvature
Diese Arbeit etabliert neue Starrheitssätze für Spin-Füllungen mit nicht-negativer skalaren Krümmung, indem sie zwei spinorische Techniken anwendet, um Fragen von Miao und Gromov zu beantworten und eine neue Integralungleichung für die Masse asymptotisch Schwarzschildscher Mannigfaltigkeiten abzuleiten.
Nonlinear Multilevel Solution Strategies for Diffusive Wave Flood Models in Perforated Domains
Diese Arbeit stellt robuste, skalierbare nichtlineare Mehrebenen-Lösungsstrategien für Diffusionswellen-Hochwassermodelle in stark perforierten urbanen Gebieten vor, die auf einem multiskaligen Grobgitterraum basieren und durch numerische Tests mit realen Daten aus Nizza validiert werden.
Almost equivalences between Tamarkin category and Novikov sheaves
Die Arbeit zeigt, dass die äquivariante Version der Tamarkin-Kategorie im Sinne der fast-Mathematik fast äquivalent zur Kategorie der derivativ vollständigen Moduln über dem Novikov-Ring ist.
Model structure arising from one hereditary complete cotorsion pair on extriangulated categories
Diese Arbeit verallgemeinert die Korrespondenz zwischen Modellstrukturen und Kotorsionspaaren auf schwach idempotent vollständige extriangulierte Kategorien, indem sie eine Analogie zu Hoveys, Nakaoka-Palus und Beligiannis-Reiten unter Verwendung eines einzelnen hereditären Kotorsionspaares herstellt und Methoden zur Konstruktion solcher Strukturen aus Silting-Objekten sowie ko-t-Strukturen bereitstellt.
Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture
Der Artikel bestätigt Oorts Vermutung für den Fall gerader Dimension und Primzahl sowie für und beliebige Primzahlen, indem er nachweist, dass das geometrische generische Element der maximal supersingulären Ekedahl-Oort-Schicht in nur die Automorphismengruppe besitzt.
Distributional stability of sparse inverse covariance matrix estimators
Diese Arbeit untersucht die Verteilungsstabilität eines sparse Schätzers für die Inverse Kovarianzmatrix unter kontaminierten Daten, indem sie explizite lokale Lipschitz-Schranken für die Distanz zwischen den Verteilungen des Schätzers mittels der Kantorovich-Metrik herleitet und diese Ergebnisse auf Standard-Kovarianzschätzer sowie numerische Experimente und Anwendungen überträgt.
Forester's lattices and small non-Leighton complexes
Die Autoren konstruieren zwei CW-Komplexe und , die eine gemeinsame, aber keine endliche gemeinsame Überlagerung zulassen, wobei homöomorph zu einem Komplex mit nur einer 2-Zelle ist.
The de Rham cohomology of a Lie group modulo a dense subgroup
Die Arbeit zeigt, dass die (diffeologische) de-Rham-Kohomologie des Quotienten einer Lie-Gruppe nach einer dichten Untergruppe mit der Lie-Algebra-Kohomologie von übereinstimmt, wobei das Ideal der infinitesimalen Generatoren von ist.
Nontriviality of rings of integral-valued polynomials
Die Arbeit liefert notwendige und hinreichende topologische, sequenzielle und arithmetische Bedingungen für eine Teilmenge der algebraischen ganzen Zahlen, damit der Ring der auf ganzwertigen Polynome nichttrivial ist, also echt größer als wird.
The homology of additive functors in prime characteristic
Dieser Artikel berechnet bestimmte Ext- und Tor-Gruppen in der Kategorie aller Funktoren von einer Z/p-linearen additiven Kategorie in Vektorräume durch Reduktion auf die Unterkategorie der additiven Funktoren und leitet daraus Homologieberechnungen für allgemeine lineare Gruppen ab.
Packing dimension of vertical projections in the Heisenberg group
Die Arbeit zeigt, dass für Borel-Mengen im ersten Heisenberg-Gruppe mit Hausdorff-Dimension zwischen 2 und 3 die Packungsdimension ihrer vertikalen Projektionen fast sicher mindestens so groß ist wie die Dimension der Menge selbst, während für die Hausdorff-Dimension der Projektionen eine verbesserte untere Schranke in einem bestimmten Bereich hergeleitet wird.
Polynomial quasi-Trefftz DG for PDEs with smooth coefficients: elliptic problems
Der Artikel stellt ein hochgenaues, hochordentliches Diskontinuierliches-Galerkin-Verfahren mit polynomialen Quasi-Trefftz-Funktionen für elliptische Probleme mit glatten, variablen Koeffizienten vor, das im Vergleich zu Standardverfahren bei gleicher Anzahl an Freiheitsgraden eine überlegene Genauigkeit bietet.