Evidence for a two-dimensional quantum glass state at high temperatures

Mithilfe eines zweidimensionalen Arrays aus supraleitenden Qubits liefert die Studie experimentelle Belege für einen Übergang von einer ergodischen Phase zu einem zweidimensionalen Quantenglas-Zustand bei hohen Temperaturen, der durch eingefrorene Freiheitsgrade, eine langsame Zerfallsdynamik und das Verschwinden der Spindiffusion gekennzeichnet ist.

Das Wesentliche

Das große Rätsel: Warum frieren manche Dinge ein, ohne zu erstarren?

Stellen Sie sich vor, Sie haben einen riesigen, chaotischen Raum voller Menschen (das ist unser Quantensystem). Normalerweise bewegen sich diese Menschen frei, tanzen durch den Raum und mischen sich ständig neu. In der Physik nennen wir das „ergodisch" – alles ist im Fluss, alles ist gleichmäßig verteilt.

Aber was passiert, wenn wir den Raum voller Hindernisse stellen? Wenn wir überall Möbel, Wände und Stolpersteine platzieren (das ist die Unordnung oder „Disorder")?

Früher dachten Wissenschaftler, es gäbe nur zwei Möglichkeiten:

1. Der Tanz geht weiter: Die Hindernisse sind klein, die Menschen tanzen darum herum, und alles bleibt chaotisch und flüssig.
2. Der totale Stillstand: Die Hindernisse sind so riesig, dass jeder Mensch an seinem Platz festgefroren ist. Niemand bewegt sich mehr. Das nennt man „Many-Body Localization" (MBL).

Die neue Entdeckung:
Google Quantum AI hat nun mit einem riesigen Quantencomputer (einem 2D-Gitter aus 59 Qubits, die wie winzige Magnete wirken) etwas Drittes entdeckt. Es gibt einen Zwischenzustand, einen „Quantenglas-Zustand".

Die Analogie: Der Glas-Zustand im Supermarkt

Stellen Sie sich diesen Zwischenzustand wie einen überfüllten Supermarkt zur Rushhour vor, aber mit einem seltsamen Trick:

• Einige Regale sind blockiert: Bestimmte Menschen (die „Freiheitsgrade") sind so sehr von Hindernissen umgeben, dass sie sich gar nicht mehr bewegen können. Sie sind eingefroren.
• Andere laufen noch: Aber andere Menschen können sich noch durch die Gänge bewegen, wenn auch sehr langsam und mühsam.
• Das Ergebnis: Der Supermarkt ist nicht komplett stillgelegt (wie bei MBL), aber er ist auch nicht mehr flüssig wie Wasser. Er ist wie Glas. Glas sieht fest aus, aber auf mikroskopischer Ebene ist es eigentlich noch eine sehr zähe Flüssigkeit, die sich nur extrem langsam verändert.

Das Besondere an diesem neuen Zustand ist: Die Energie kann sich noch ausbreiten, aber die Information (die „Spin"-Ausrichtung) bleibt teilweise stecken.

Was haben die Forscher gemessen?

Die Forscher haben zwei Dinge beobachtet, um diesen Zustand zu beweisen:

1. Der „Rückkehr-Test" (Return Probability)
Stellen Sie sich vor, Sie werfen einen Ball in einen Raum voller Hindernisse.

• In einem normalen Raum (ergodisch) landet der Ball schnell irgendwo anders. Die Wahrscheinlichkeit, dass er genau dort landet, wo er gestartet ist, verschwindet sofort.
• In diesem neuen „Glas-Zustand" passiert etwas Seltsames: Der Ball kommt nicht sofort zurück, aber er kommt auch nicht einfach weg. Er „hüpft" langsam und unregelmäßig. Die Wahrscheinlichkeit, ihn am Startpunkt zu finden, fällt nicht schnell ab, sondern sehr langsam – wie eine langsame Welle. Das ist ein Zeichen dafür, dass das System in einem „Gefängnis" aus vielen kleinen Räumen (den „Clustern") gefangen ist, aber noch nicht komplett eingesperrt ist.

2. Die „Einfrierung" der Magnetisierung
Die Forscher haben geschaut, wie sich die kleinen Magnete (die Qubits) verhalten.

• Bei wenig Unordnung drehen sie sich schnell und mischen sich.
• Bei viel Unordnung (dem Glas-Zustand) drehen sich viele von ihnen nicht mehr. Sie bleiben in ihrer alten Position „eingefroren". Aber nicht alle! Einige bewegen sich noch. Das ist wie bei einem Glas: Es ist starr, aber es hat noch eine innere Struktur, die sich langsam verändert.

Warum ist das wichtig?

Früher dachte man, wenn ein Quantensystem nicht mehr „normal" funktioniert, dann ist es entweder komplett chaotisch oder komplett eingefroren. Diese Arbeit zeigt, dass es eine dritte Welt gibt.

• Für die Physik: Es bestätigt, dass es Zustände gibt, die weder vollständig lokalisiert noch vollständig ergodisch sind. Man nennt sie „Nicht-ergodische, ausgedehnte Zustände" (NEE). Das ist wie ein „Quanten-Glas".
• Für die Zukunft: Solche Systeme sind schwer zu simulieren. Wenn wir verstehen, wie sie funktionieren, können wir vielleicht bessere Quantencomputer bauen oder neue Materialien entwickeln, die Energie speichern, ohne sie zu verlieren.

Zusammenfassung in einem Satz

Google hat bewiesen, dass Quantensysteme bei hoher Temperatur und viel Unordnung nicht einfach nur „einfrieren", sondern in einen gläsernen Zustand übergehen, in dem einige Teile stecken bleiben, während andere noch langsam durch das Chaos wandern – ein Zustand, der weder flüssig noch fest ist, sondern beides gleichzeitig.

Technische Zusammenfassung

Titel: Nachweis eines zweidimensionalen Quantenglas-Zustands bei hohen Temperaturen

Autoren: Google Quantum AI und Kollaborateure
Datum: 17. März 2026

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1. Problemstellung und Hintergrund

Die Arbeit adressiert ein fundamentales Problem in der Physik der kondensierten Materie: das Verständnis von Phasenübergängen zwischen ergodischen (thermisch equilibrierenden) und nicht-ergodischen Zuständen in quantenmechanischen Vielteilchensystemen.

• Debatte: Die Existenz und Natur von Übergängen wie der Vielteilchenlokalisation (Many-Body Localization, MBL) sind intensiv diskutiert. Während MBL bei niedrigen Temperaturen und starkem Unordnungspotenzial eine vollständige Einfrierung der Dynamik vorhersagt, ist die Situation bei endlichen Temperaturen (insbesondere $T \to \infty$) in mehr als einer Dimension ($D > 1$) unklar.
• Lücke: Es wird spekuliert, dass es einen intermediären Zustand gibt, der weder vollständig ergodisch noch vollständig lokalisiert ist: den Nicht-Ergodischen Erweiterten (NEE) Zustand. Dieser Zustand wird oft mit dem Konzept des Quantenglases in Verbindung gebracht, das durch Hilbert-Raum-Fragmentierung, langsame Relaxation und eingefrorene Freiheitsgrade bei gleichzeitigem Vorhandensein von Energietransport gekennzeichnet ist.
• Herausforderung: Die Untersuchung dieser Zustände ist für klassische Computer aufgrund der exponentiell wachsenden Dimension des Hilbert-Raums extrem schwierig.

2. Methodik

Die Autoren nutzen einen 2D-Array aus supraleitenden Qubits (59 bis 70 Qubits), um ein wechselwirkendes Spinsystem mit Unordnung zu simulieren.

• Hamilton-Operator: Das System wird durch ein XY-Spin-Modell auf einem quadratischen Gitter mit einem zufälligen lokalen Magnetfeld beschrieben:
  $$H = -J \sum_{\langle i,j \rangle} (S^+_i S^-_j + S^-_i S^+_j) + \sum_i h_i S^z_i$$
  wobei $J$ die Kopplungsstärke und $h_i$ eine zufällige Störung aus einer Box-Verteilung der Breite $W$ ist. Der dimensionslose Unordnungsparameter ist $w = W/J$.
• Zustand: Die Experimente werden bei effektiver Temperatur $T = \infty$ (mittlere Energiedichte) durchgeführt.
• Messgrößen: Um die Dynamik umfassend zu charakterisieren, werden sowohl Realraum-Größen als auch Hilbert-Raum-Größen analysiert:
  1. Realraum: Lokale Magnetisierung, Spin-Glas-Korrelationsfunktion $C(t)$, Edwards-Anderson-Ordnungsparameter $Q_{EA}$ und Diffusionskonstante $D$.
  2. Hilbert-Raum: Rückkehrwahrscheinlichkeit (Return Probability) $R(t) = |\langle \Psi(t) | \Psi(0) \rangle|^2$ und Statistiken der Wellenfunktionen (Verteilung der Bit-String-Wahrscheinlichkeiten).

3. Wichtige Beiträge und Ergebnisse

A. Nachweis eines glasartigen, nicht-ergodischen Regimes

Das Experiment identifiziert einen breiten Bereich von Unordnungsstärken ($w \gtrsim 10$), in dem das System einen Quantenglas-Zustand annimmt, der sich von der ergodischen Phase und der voll lokalisierten MBL-Phase unterscheidet.

• Einfrieren der Magnetisierung: Bei hoher Unordnung ($w=15$) relaxiert die Magnetisierung nicht vollständig, sondern friert bei einem endlichen Wert ein. Im Gegensatz dazu relaxiert sie bei niedriger Unordnung ($w=9$) fast vollständig.
• Edwards-Anderson-Parameter: Der Ordnungsparameter $Q_{EA} = C(t \to \infty)$ zeigt einen abrupten Anstieg bei einem kritischen Wert $w_c \approx 10$, was auf den Übergang in einen glasartigen Zustand hindeutet.
• Potenzgesetz-Relaxation: Die Spin-Glas-Korrelationsfunktion $C(t)$ zeigt im glasartigen Regime eine langsame Relaxation, die durch ein Potenzgesetz $t^{-\alpha}$ beschrieben wird, bevor sie bei sehr hoher Unordnung in ein Plateau übergeht.

B. Hilbert-Raum-Dynamik und Rückkehrwahrscheinlichkeit

Ein zentrales Ergebnis ist die Analyse der Rückkehrwahrscheinlichkeit $R(t)$, die das Verhalten im Hilbert-Raum direkt abbildet.

• Potenzgesetz-Zerfall: Im glasartigen Regime ($10 \le w \le 35$) zeigt $R(t)$ einen charakteristischen Potenzgesetz-Zerfall $R(t) \sim (Jt)^{-\eta}$, anstatt des exponentiellen Zerfalls (ergodisch) oder des oszillierenden Verhaltens (voll lokalisiert).
• Skalierung mit Systemgröße: Der Exponent $\eta$ skaliert superlinear mit der Systemgröße $n$: $\eta \propto n^{2.4}$. Dies ist ein starkes Indiz für die Existenz von korrelierten Zwei-Niveau-Systemen (TLS) und internen Dephasierungsprozessen, die für Quantengläser typisch sind.
• Verteilung: Die Verteilung von $\ln R(t)$ ist breit und folgt einer Gauß-Verteilung, was auf eine breite Verteilung von Relaxationsraten hindeutet.

C. Zusammenbruch der Diffusion

Die Untersuchung der Spin-Transporteigenschaften zeigt einen klaren Übergang:

• Bei schwacher Unordnung ($w < 10$) ist der Spin-Transport diffusiv mit einer endlichen Diffusionskonstante $D$.
• Bei $w > w_c$ bricht die Diffusion zusammen ($D \to 0$), und es entsteht eine endliche eingefrorene Amplitude $M_\infty$. Dies bestätigt den Verlust der Ergodizität im Realraum.

D. Wellenfunktionsstatistik

Die Statistik der Wellenfunktionsamplituden im Hilbert-Raum ändert sich qualitativ mit der Unordnung:

• Ergodisch ($w=1$): Die Verteilung folgt der Porter-Thomas-Verteilung, charakteristisch für chaotische, ergodische Zustände.
• Glasartig ($w > 10$): Die Verteilung entwickelt sich zu einer Leistungsgesetz-Verteilung (Power-Law) mit einem Exponenten $\zeta$, der mit zunehmender Unordnung abnimmt und bei sehr starker Unordnung gegen $\zeta \to 1$ strebt. Dies deutet auf eine fraktale Struktur der Wellenfunktionen im Hilbert-Raum hin, die typisch für NEE-Zustände ist.

4. Theoretische Interpretation und Signifikanz

• NEE als Quantenglas: Die Autoren argumentieren, dass der beobachtete "Quantenglas"-Zustand und der theoretisch vorgeschlagene "Nicht-Ergodische Erweiterte" (NEE) Zustand zwei Perspektiven desselben physikalischen Phänomens sind. Beide teilen Merkmale wie extensive Konfigurationsentropie, Hilbert-Raum-Fragmentierung und das Vorhandensein von eingefrorenen Freiheitsgraden bei gleichzeitigem Energietransport.
• Dephasierung ohne Relaxation: Die theoretische Analyse (basierend auf Modellen auf Cayley-Bäumen) zeigt, dass in diesem Regime die Dephasierungsrate $\Gamma_\phi$ viel größer ist als die Relaxationsrate $\Gamma_r$. Dies ermöglicht Energietransport (durch Dephasierung) ohne vollständige thermische Equilibrierung (Relaxation), was den Zustand von der MBL unterscheidet.
• 1/f-Rauschen: Die beobachtete logarithmische Zeitabhängigkeit der Spin-Umkehrwahrscheinlichkeit führt zu einem $1/f$-Rauschspektrum, ein universelles Merkmal von Gläsern.
• Experimenteller Meilenstein: Dies ist einer der ersten experimentellen Nachweise eines solchen Zustands in einem zweidimensionalen System bei endlicher Temperatur. Die Ergebnisse widerlegen die einfache Annahme, dass in 2D-Systemen bei hohen Temperaturen nur ergodische oder vollständig lokalisierte Phasen existieren, und zeigen einen komplexen intermediären Bereich.

Fazit

Die Studie liefert überzeugende experimentelle Beweise für die Existenz eines zweidimensionalen Quantenglas-Zustands, der durch nicht-ergodische, aber nicht vollständig lokalisierte Dynamik gekennzeichnet ist. Durch die Kombination von Realraum- und Hilbert-Raum-Messungen auf einem Quantenprozessor gelingt es, die charakteristischen Signaturen (Potenzgesetz-Relaxation, superlineare Skalierung, Zusammenbruch der Diffusion, fraktale Wellenfunktionen) zu identifizieren. Dies öffnet neue Perspektiven für das Verständnis von Nicht-Gleichgewichts-Quantenphasen und der Natur der Vielteilchenlokalisation in höheren Dimensionen.