Are free choices absolute, when internalized in Wigner's friend?

Dieser Artikel argumentiert, dass innerhalb erweiterter Szenarien des Wigner-Freund-Gedankenexperiments, die auf dem Pusey–Barrett–Rudolph-Theorem basieren, die Absolutheit freier Entscheidungen unter einem spezifischen Lokalitätsbegriff nicht aufrechterhalten werden kann, was jüngste Herausforderungen für die Absolutheit beobachteter Ergebnisse widerspiegelt.

Das Wesentliche

Die große Frage: Sind Ihre Entscheidungen für alle „wirklich"?

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich in einem verschlossenen Raum und treffen eine Entscheidung – sagen wir, Sie werfen eine Münze, um zwischen Pizza oder Tacos zu wählen. Für Sie ist im Moment des Münzwurfs die Entscheidung getroffen. Es ist eine feste, reale Tatsache.

Aber was, wenn jemand außerhalb des Raums (nennen wir ihn den „Super-Beobachter") Ihren gesamten Raum beschreiben könnte, einschließlich Sie selbst und der Münze, als eine riesige, wirbelnde Wolke von Möglichkeiten? In dieser Quantenwelt könnte der Super-Beobachter sagen: „Sie haben noch nicht wirklich gewählt; Sie befinden sich in einer Superposition von beidem: Pizza zu wählen und Tacos zu wählen."

Das ist das Herzstück des berühmten Gedankenexperiments „Wigners Freund". Lange Zeit haben Physiker diskutiert, ob die Person im Raum (der Freund) eine einzige, absolute Realität besitzt oder ob die Realität davon abhängt, wer sie betrachtet.

Der neue Twist: Was ist mit dem freien Willen?

Dieses Papier, verfasst von Laurens Walleghem, stellt eine neue, knifflige Frage: Wenn wir akzeptieren, dass die Realität des „Freundes" relativ sein könnte (abhängig davon, wer hinsieht), bedeutet das dann auch, dass seine freien Entscheidungen relativ sind?

Normalerweise betrachten wir „freie Wahl" als etwas Absolutes. Wenn ich mich entscheide, ein rotes Hemd zu tragen, ist diese Entscheidung geschehen. Es ist eine Tatsache. Doch dieses Papier argumentiert, dass in der Quantenwelt, wenn wir die Sichtweise des Super-Beobachters als gültig betrachten, auch Ihre freien Entscheidungen keine absoluten Fakten sein müssen. Sie könnten „relativ" zum Beobachter sein.

Die Geschichte: Die verschlossenen Räume und die magischen Würfel

Um dies zu beweisen, baut der Autor ein komplexes Spiel mit vier Charakteren auf: Alice, Bob, Charlie und Debbie, sowie einen Super-Beobachter namens Wigner.

1. Das Setup: Alice und Bob befinden sich in zwei separaten, versiegelten Laboren. Sie sind wie „Freunde" in der ursprünglichen Geschichte.
2. Die Wahl: In ihren Laboren treffen Alice und Bob eine „freie Wahl". Nehmen wir an, sie wählen jeweils eine Zahl: 0 oder 1.
   • Analogie: Stellen Sie sich vor, sie werfen jeweils einen magischen Würfel. Für sie landet der Würfel auf einer bestimmten Zahl.
3. Die Nachricht: Sie kodieren diese Zahl in ein winziges Quantenteilchen (ein Qubit) und senden es aus ihren Laboren zu Charlie und Debbie.
4. Die Außenansicht: Wigner ist draußen. Er kann wählen, eines von zwei Dingen zu tun:
   • Option A (Die „Frage"): Er öffnet die Labore und fragt Alice und Bob: „Welche Zahl haben Sie gewählt?" (Dies enthüllt ihre Wahl).
   • Option B (Der „magische Scan"): Er lässt die Labore verschlossen und führt eine spezielle, komplexe Quantenmessung an den gesamten Laboren gleichzeitig durch. Dies ist vergleichbar mit dem Scannen des gesamten Raums, um zu sehen, ob sich die „wirbelnde Wolke" der Möglichkeiten auf eine bestimmte Weise mit sich selbst interferiert.

Das Paradoxon: Das unmögliche Rätsel

Das Papier verwendet ein berühmtes logisches Rätsel, den PBR-Satz (benannt nach Pusey, Barrett und Rudolph), um einen Widerspruch aufzuzeigen.

Hier ist die Logik in einfacher Sprache:

• Annahme 1 (Absolute Ereignisse): Wir gehen davon aus, dass, wenn Alice eine Zahl wählt, dies für alle eine einzelne, absolute Tatsache ist.
• Annahme 2 (Lokale Handlungsfähigkeit): Wir gehen davon aus, dass Alices Wahl nur von Dingen in ihrer Vergangenheit beeinflusst wird, nicht von dem, was Charlie oder Debbie später weit entfernt tun.

Der Konflikt:
Der Autor zeigt, dass man, wenn man diese beiden Annahmen mit den Regeln der Quantenmechanik kombiniert, zu einer logischen Unmöglichkeit gelangt.

1. Wenn Wigner sich entscheidet zu „fragen" (Option A), bestätigt er, dass Alice eine bestimmte Zahl gewählt hat (z. B. 0).
2. Wenn Wigner sich entscheidet zu „scannen" (Option B), sagt die Mathematik der Quantenmechanik, dass, wenn Alice tatsächlich 0 gewählt hätte, ein bestimmtes Ergebnis unmöglich ist (die Wahrscheinlichkeit ist null).
3. Allerdings können Charlie und Debbie (die weit entfernt sind), aufgrund der Art und Weise, wie das Spiel aufgebaut ist, Messungen durchführen, die beweisen, dass Alice muss 0 gewählt haben, und zwar auf eine Weise, die das Ergebnis von Wigners „Scan" möglich macht.

Das Ergebnis:
Man landet in einer Situation, in der:

• Alice definitiv 0 gewählt hat.
• Aber wenn sie 0 gewählt hat, kann der spezielle Scan des Super-Beobachters nicht stattfinden.
• Und doch findet der Scan statt.

Dies ist ein Widerspruch. Es ist, als würde man sagen: „Ich habe definitiv eine Pizza bestellt", aber „Wenn ich eine Pizza bestellt habe, könnte der Pizzalieferwagen unmöglich existieren", während man gleichzeitig sieht, wie der Wagen ankommt.

Die Schlussfolgerung: Entscheidungen sind relativ

Da die Mathematik der Quantenmechanik solide ist, muss eine unserer Annahmen falsch sein. Das Papier argumentiert, dass die Annahme, die aufgegeben werden muss, die Absolutheit freier Entscheidungen ist.

Die Kernaussage:
Wenn Sie akzeptieren, dass ein Super-Beobachter eine Person in einem Labor als eine Quantenwelle beschreiben kann, müssen Sie akzeptieren, dass die „freie Wahl" dieser Person kein einzelner, absoluter Fakt für das gesamte Universum ist.

• Für Alice hat sie eine Wahl getroffen.
• Für Wigner (den Super-Beobachter) ist Alices Wahl Teil einer größeren, verschränkten Welle, die sich noch nicht zu einem einzigen Fakt „kollabiert" hat.

Das Papier schlägt vor, dass freie Entscheidungen „relational" sein könnten. Genau wie ein Schatten je nach Lichtrichtung anders aussieht, könnte eine „Entscheidung" je nachdem, wer sie beobachtet, anders aussehen. Das bedeutet nicht, dass der freie Wille nicht existiert, aber es bedeutet, dass er vielleicht nicht die absolute, universelle Tatsache ist, die wir glauben, dass er ist.

Zusammenfassung in einer Metapher

Stellen Sie sich vor, Sie schreiben eine geheime Notiz in ein verschlossenes Tagebuch.

• Für Sie: Die Notiz ist geschrieben. Es ist eine Tatsache.
• Für einen Magier draußen: Das Tagebuch ist immer noch eine „Wolke von Möglichkeiten", die jede mögliche Notiz enthält, die Sie hätten schreiben können.

Dieses Papier argumentiert, dass, wenn die Sichtweise des Magiers gültig ist, Ihr Akt des Schreibens der Notiz kein absoluter Ereignis für das gesamte Universum war. Die „Entscheidung", die Notiz zu schreiben, ist relativ zu dem, der das Tagebuch betrachtet. Wenn Sie versuchen, die Idee zu erzwingen, dass Ihre Entscheidung für alle absolut ist, brechen die Gesetze der Physik zusammen.

Technische Zusammenfassung

Technische Zusammenfassung: „Sind freie Entscheidungen absolut, wenn sie im Wigner-Freund-Szenario internalisiert werden?"

Problemstellung
Der Artikel adressiert eine grundlegende Herausforderung in der Quantentheorie hinsichtlich des Messproblems und der Konsistenz von Schlussfolgerungen zwischen verschiedenen Beobachtern. Konkret untersucht er den „Local Friendliness" (LF)-No-Go-Theorem, der einen Widerspruch unter zwei Annahmen herstellt: der Absolutheit beobachteter Ereignisse (AOE) (Ergebnisse sind absolute, eindeutigwertige Ereignisse) und der lokalen Handlungsfähigkeit (freie Entscheidungen/Eingriffe sind nur mit Ereignissen in ihrem zukünftigen Lichtkegel korreliert). Während neuere erweiterte Wigner-Freund-Argumente (EWF) diese Annahmen genutzt haben, um die Absolutheit von Messergebnissen in Frage zu stellen, fragt diese Arbeit, ob dieselbe Logik auf freie Entscheidungen selbst anwendbar ist. Die zentrale Frage lautet: Wenn ein Superbeobachter (Wigner) die „freie Entscheidung" eines Beobachters (Freund) unitär in einem versiegelten Labor modelliert, kann diese Entscheidung als ein absolutes, eindeutigwertiges Ereignis betrachtet werden, das unabhängig von der Perspektive des Superbeobachters ist?

Methodik
Die Autoren konstruieren ein erweitertes Wigner-Freund-Szenario, das das Pusey–Barrett–Rudolph (PBR)-Theorem in den LF-Rahmen integriert. Das Protokoll umfasst:

1. Agenten: Zwei Freunde (Alice und Bob) in versiegelten Labors, ein Superbeobachter (Wigner) und zwei externe Beobachter (Charlie und Debbie).
2. Anfänglicher Aufbau: Alice und Bob treffen jeweils eine „freie Entscheidung" ($a, b \in \{0, 1\}$). Diese Entscheidungen werden in Qubits ($T_A, T_B$) kodiert, die an Charlie und Debbie gesendet werden, während die Entscheidung selbst im Zustand ihrer jeweiligen Labors ($L_A, L_B$) aufgezeichnet wird. Der gemeinsame Zustand der Labors und Qubits wird als verschränkte Superposition modelliert (z. B. $|00\rangle + |11\rangle$).
3. Externe Messungen: Charlie und Debbie messen die empfangenen Qubits ($T_A, T_B$) entweder in der Rechenbasis ($Z$) oder in der Hadamard-Basis ($X$), abhängig von ihren Einstellungen ($x, y$).
4. Messung durch den Superbeobachter: Wigner wählt eine Einstellung $z$.
   • Wenn $z=0$, offenbart Wigner die Entscheidungen der Freunde (misst die Labors in der Rechenbasis).
   • Wenn $z=1$, führt Wigner eine gemeinsame verschränkte Messung an den Labors ($L_A \otimes L_B$) in der PBR-Basis ($\{|\xi_1\rangle, |\xi_2\rangle, |\xi_3\rangle, |\xi_4\rangle\}$) durch, die mit der Basis, die die Entscheidungen der Freunde kodiert, unvereinbar ist.
5. Logische Herleitung: Die Autoren nehmen an, dass AOE und lokale Handlungsfähigkeit auf die Entscheidungen der Freunde ($a, b$) anwendbar sind, selbst wenn sie nicht offenbart werden (d. h. wenn $z=1$). Sie leiten einen Widerspruch her, indem sie zeigen, dass, wenn $a$ und $b$ absolut sind, die Wahrscheinlichkeiten für Wigners Ergebnisse bei der PBR-Messung bestimmte Null-Wahrscheinlichkeitsbedingungen erfüllen müssen, die sich gegenseitig ausschließen mit der Nicht-Null-Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Entscheidungen der Freunde in einem kompatiblen Kontext offenbart werden.

Hauptbeiträge

• Erweiterung der LF-Argumente: Der Artikel erweitert den Anwendungsbereich der Local-Friendliness-No-Go-Theoreme von der Absolutheit beobachteter Ergebnisse auf die Absolutheit freier Entscheidungen.
• Internalisierung freier Entscheidungen: Es wird ein Modell eingeführt, bei dem ein Superbeobachter die „freie Entscheidung" eines Beobachters als internalisierte Quantenvariable (eine unitäre Evolution des Labors) und nicht als exogenen Parameter behandelt. Dies stellt die Standardansicht freier Entscheidungen als rein externe Eingaben in Frage.
• PBR-basiertes Szenario: Im Gegensatz zu früheren EWF-Argumenten, die sich allein auf Bell-Nichtlokalität oder Kontextualität stützen, nutzt diese Arbeit die Logik des PBR-Theorems bezüglich der Realität quantenmechanischer Zustände, um einen Widerspruch speziell bezüglich der Natur der Entscheidungsvariable herzuleiten.
• Verallgemeinerung: Das Argument wird auf beliebige Entscheidungsamplituden verallgemeinert (nicht nur auf gleiche Wahrscheinlichkeiten) und zeigt damit Robustheit über verschiedene anfängliche Superpositionszustände hinweg.

Ergebnisse
Die Autoren leiten ein „No-Go-Theorem" für die Absolutheit freier Entscheidungen unter der Annahme lokaler Handlungsfähigkeit ab.

• Der Widerspruch: Durch Anwendung von AOE und lokaler Handlungsfähigkeit zeigen die Autoren, dass die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Entscheidungen der Freunde ($a, b$) und Wigners PBR-Ergebnisse ($w$) eine Reihe von Bedingungen (Gleichung 13) erfüllen muss, bei der alle möglichen Ergebnisse für eine spezifische Konfiguration offengelegter Entscheidungen eine Wahrscheinlichkeit von Null haben.
• Die Verletzung: Die Standard-Quantenmechanik sagt jedoch voraus, dass das Szenario, in dem die Freunde spezifische Entscheidungen treffen und Charlie/Debbie in spezifischen Basen messen, mit einer von Null verschiedenen Wahrscheinlichkeit auftritt (Gleichung 15).
• Schlussfolgerung: Die Konjunktion lokaler Handlungsfähigkeit und der Annahme, dass freie Entscheidungen absolut sind (eindeutigwertige Ereignisse, die unabhängig vom Superbeobachter sind), führt zu einem logischen Widerspruch. Daher können im Rahmen dieses Ansatzes freie Entscheidungen nicht auf dieselbe Weise absolut sein, wie Messergebnisse in Standard-LF-Argumenten angenommen werden.

Bedeutung und Behauptungen
Der Artikel behauptet, dass Lösungen für erweiterte Wigner-Freund-Paradoxa, die die Absolutheit von Ergebnissen ablehnen (relationale Ansätze), auch eine relationale Natur freier Entscheidungen integrieren müssen.

• Neukonzeptualisierung von Handlungsfähigkeit: Die Arbeit legt nahe, dass, wenn man die unitäre Modellierung von Beobachtern durch Superbeobachter akzeptiert, das Konzept der „freien Entscheidung" als exogene, absolute Variable mit der Quantenuniversalität und Lokalität unvereinbar ist.
• Implikationen für Feinabstimmung: Wenn man die Absolutheit freier Entscheidungen aufrechterhalten möchte, impliziert der Artikel, dass eine solche Lösung „feinabgestimmte" Entscheidungen (zusätzlich zu feinabgestimmten Messergebnissen) erfordern würde, um den Widerspruch zu vermeiden.
• Operatives Umdenken: Die Autoren argumentieren nicht gegen die Existenz freier Entscheidungen, sondern gegen deren Absolutheit, wenn sie in einer physikalischen Beschreibung internalisiert werden. Sie laden zu einem Umdenken ein, wie freie Entscheidungen in der Physik definiert und operationalisiert werden, insbesondere in Szenarien mit Superbeobachtern.

Der Artikel schließt, dass ähnliche Argumente mit anderen Nichtlokalitäts- oder Kontextualitätsmodellen konstruiert werden können, das PBR-basierte Szenario jedoch einen distincten und rigorosen Weg bietet, um die Absolutheit der Eingabeeinstellungen des Agenten in Frage zu stellen.