Direct Numerical Simulation of Vertical-Axis Wind Turbine Near-Wake Dynamics

Diese Studie wendet geometrisch aufgelöste Direct-Numerical-Simulationen an, um zu zeigen, dass eine Erhöhung der Schaufelanzahl bei vertikalen Windturbinen den Zerfall dynamischer Stallwirbel durch Schaufel-Wirbel-Interaktionen beschleunigt, wodurch der Nahwake schneller zu einer Strömung um stumpfe Körper übergeht, und belegt, dass die Schaufelanzahl und nicht das Tip-Speed-Verhältnis der primäre Faktor ist, der diesen Übergang sowie die nachgelagerten Anströmcharakteristika bestimmt.

Das Wesentliche

Stellen Sie sich eine Windturbine mit vertikaler Achse (VAWT) nicht als riesige Maschine vor, sondern als ein sich drehendes Windrad, das aufrecht in einem Fluss aus Luft steht. Dieser Artikel ist wie ein hochauflösender, Zeitlupenfilm, der so stark auf die Schaufeln heranzoomt, dass wir die unsichtbaren „Luftströmungen" sehen können, die sich um sie herum drehen. Die Forscher nutzten einen Supercomputer, um genau zu simulieren, wie sich die Luft direkt hinter den rotierenden Schaufeln verhält, ein Bereich, der als „Nahwake" bezeichnet wird.

Hier ist die Geschichte dessen, was sie herausfanden, einfach erklärt:

Das große Ganze: Warum auf die „Nahwake" schauen?

Die meisten Windturbinen drehen sich wie ein Propeller auf einem Flugzeug (horizontale Achse). Diese vertikalen drehen sich jedoch wie ein Salatschleuder. Die Forscher wollten wissen: Was passiert mit der Luft unmittelbar nachdem sie an den Schaufeln vorbeigegangen ist?

Sie stellten fest, dass die Luft nicht einfach glatt hinter der Turbine strömt. Stattdessen wird sie chaotisch. Die Schaufeln zerschneiden die Luft und erzeugen riesige, wirbelnde Tornados, die als dynamische Stallwirbel (DSVs) bezeichnet werden. Denken Sie an diese wie an riesige, unsichtbare Strudel, die von den Schaufeln aufgewirbelt werden und der Turbine hinterherziehen.

Die Hauptentdeckung: Die „Schaufelanzahl" ist wichtiger als die Geschwindigkeit

Das Team testete Turbinen mit einer Schaufel, zwei Schaufeln und drei Schaufeln. Sie veränderten auch, wie schnell sich die Turbinen drehten.

Hier ist die überraschende Wendung: Wie viele Schaufeln die Turbine hat, ist viel wichtiger als, wie schnell sie sich dreht.

• Die Turbine mit einer Schaufel (Der Solist):
  Stellen Sie sich einen einsamen Tänzer vor, der in einem Raum tanzt. Wenn er sich dreht, erzeugt er einen einzigen, riesigen, kraftvollen Luftwirbel hinter sich. Dieser riesige Wirbel (der DSV) bleibt lange stark und intakt. Es ist wie eine schwere, langsam bewegende Wolke, die lange braucht, um sich aufzulösen. Da diese große Wolke lange verweilt, bleibt die Luft hinter der Turbine über eine große Distanz hinweg „unordentlich" und chaotisch.

• Die Turbine mit drei Schaufeln (Das Trio):
  Stellen Sie sich nun drei Tänzer vor, die eng beieinander tanzen. Wenn ein Tänzer sich dreht, wird die Luft, die er gerade gestört hat (der Wirbel), sofort vom nächsten Tänzer „angestoßen".
  Die Forscher entdeckten einen neuen Mechanismus, den sie „Wirbelanprall" (Vortex Impingement) nennen.

  • Die Analogie: Denken Sie an den riesigen Wirbel wie an eine Seifenblase. Bei der Turbine mit einer Schaufel schwebt die Blase ganz davon. Bei der Turbine mit drei Schaufeln wirkt die nächste Schaufel wie eine Nadel, die die Blase vorzeitig zum Platzen bringt.
  • Das Ergebnis: Der riesige, unordentliche Wirbel wird in winzige, harmlose Blasen (kleinere Wirbel) zerschlagen, bevor er weit reisen kann. Die Luft hinter der Turbine mit drei Schaufeln wird viel schneller „ruhig" und geordnet als bei der Version mit einer Schaufel.

Der „Stau"-Effekt

Der Artikel erklärt auch, dass das Vorhandensein mehrerer Schaufeln für den Wind eine Art „Stau" erzeugt.

• Bei mehr Schaufeln gibt es weniger offenen Raum, damit der Wind durch das Zentrum der Turbine strömen kann.
• Dies zwingt den Wind, um die Turbine herumzugehen, wie Wasser, das um einen Stein in einem Bach fließt.
• Dies verändert das Verhalten des Wake. Anstatt von den riesigen, sich drehenden Wirbeln dominiert zu werden (die bei geringen Schaufelzahlen auftreten), verhält sich der Wake wie der Wake hinter einem einfachen, massiven Stein (ein „bluff body").
• Warum das gut ist: Der „steinähnliche" Wake erholt sich (wird wieder zu glatter Luft) viel schneller als der „wirbelnde" Wake.

Der „Selbstähnlichkeits"-Test

Die Forscher wollten genau wissen, wann die unordentliche Luft hinter der Turbine wieder in glatte, vorhersagbare Luft übergeht. Sie nutzten einen mathematischen Trick namens „Selbstähnlichkeitsanalyse".

• Die Analogie: Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, die Form einer Rauchfahne vorherzusagen. Anfangs ist der Rauch ein chaotisches Durcheinander aus Wirbeln. Aber schließlich beruhigt er sich in eine vorhersagbare, glockenförmige Kurve.
• Sie stellten fest, dass sich die Turbinen mit drei Schaufeln viel früher in diese vorhersagbare Form einfinden als die Turbinen mit einer Schaufel. Die „Unordnung" verschwindet schneller.

Was das für die Zukunft bedeutet (laut dem Artikel)

Der Artikel erwähnt speziell, dass diese Erkenntnisse für Windparks wichtig sind, in denen Turbinen sehr eng beieinander stehen.

• Wenn Sie eine zweite Turbine direkt hinter eine erste stellen, hängt die Luft, die sie „einatmet", stark davon ab, wie viele Schaufeln die erste Turbine hat.
• Wenn die erste Turbine wenige Schaufeln hat, wird die zweite Turbine von riesigen, chaotischen Wirbeln getroffen.
• Wenn die erste Turbine viele Schaufeln hat, hat sich die Luft bereits „geheilt" und ist glatter geworden, bis sie die zweite Turbine erreicht.

Zusammenfassend: Dieser Artikel nutzte eine superschnelle Computersimulation, um zu zeigen, dass das Hinzufügen weiterer Schaufeln zu einer vertikalen Windturbine wie ein „Wirbelbrecher" wirkt. Er zerschlägt die riesigen, unordentlichen Luftwirbel in winzige Stücke, sodass der Wind viel schneller wieder in einen glatten Fluss zurückkehren kann. Dies ist entscheidend für die Planung von Windparks, in denen Turbinen eng gepackt sind.

Technische Zusammenfassung

Technische Zusammenfassung: Direkte Numerische Simulation der Dynamik der Nahwake vertikalachsiger Windturbinen

Problemstellung
Während Horizontalachsen-Windturbinen (HAWT) die aktuelle Forschung dominieren, bieten Vertikalachsen-Windturbinen (VAWT) spezifische Vorteile für Offshore-, Stadt- und abgelegene Anwendungen, darunter niedrigere Schwerpunkte und eine Richtungsunabhängigkeit. Ein wesentlicher theoretischer Vorteil von VAWT ist ihr Potenzial für höhere Leistungsdichten in eng beabstandeten Arrays aufgrund kürzerer Wake-Regionen und einer verbesserten Wake-Wiederherstellung. Allerdings wird die Nahwake einer VAWT von komplexen Strömungsphänomenen beherrscht, die mit dynamischem Strömungsabriss verbunden sind, insbesondere der Bildung und Ablösung großskaliger Dynamischer Strömungsabrisswirbel (DSV). Im Gegensatz zur Fernwake, die sich wie eine Wake eines stumpfen Körpers verhält, hängt die Nahwake stark von geometrischen und Betriebsparametern wie dem Tip-Speed-Verhältnis ($\lambda$) und der statischen Solidität ($\sigma$) ab. Bestehende experimentelle Daten fehlen oft in der Auflösung nahe der Geometrie oder in drei Dimensionen, während hochauflösende Large-Eddy-Simulationen (LES), die mit der Aktuator-Linien-Methode (ALM) gekoppelt sind, die Grenzschicht des Flügels geometrisch nicht auflösen können. Folglich kann die ALM die Dynamik laminarer Ablöseblasen (LSB), die präzise Bildung des DSV oder die kritischen Flügel-Wirbel-Wechselwirkungen (BVI), die diese Merkmale modulieren, nicht erfassen.

Methodik
Um diese Einschränkungen zu adressieren, präsentieren die Autoren geometrisch aufgelöste Direkte Numerische Simulationen (DNS) von geradblättrigen Darrieus-VAWT unter Verwendung des Spektral/hp-Element-Frameworks Nektar++. Die Studie untersucht drei Turbinenkonfigurationen mit ein, zwei und drei Flügeln (NACA-0018-Profilen) über einen Bereich von Tip-Speed-Verhältnissen ($\lambda = 1.5, 2.5, 4.5$). Dieser Parameterraum entspricht statischen Soliditäten ($\sigma$) von 0,2, 0,4 und 0,6 sowie einer dynamischen Solidität ($\sigma_D$) im Bereich von 0,47 bis 0,94.

Die Simulationen verwenden eine Formulierung mit bewegtem Bezugssystem (Moving Reference Frame, MRF), um die rotierende Geometrie ohne dynamische Neumeshung zu handhaben. Die Strömung wird durch die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen bei einer chordenbasierten Reynolds-Zahl von $Re_c = 10^4$ modelliert, einem Wert, der gewählt wurde, um städtische/extraterrestrische Umgebungen darzustellen und numerische Machbarkeit bei gleichzeitiger Relevanz für fundamentale Physik sicherzustellen. Die Gitterauflösung erfüllt die Anforderungen der DNS ($\Delta y^+ \lesssim 1$) mit 32 Fourier-Ebenen in der Spannweitenrichtung. Zur numerischen Stabilität in unterauflösten Regionen wird Spektrale Verschwindende Viskosität (Spectral Vanishing Viscosity, SVV) angewendet. Die Methodik wird gegen experimentelle Daten von Battisti et al. validiert und zeigt eine starke Übereinstimmung in zeitlich gemittelten Strömungsrichtungsgeschwindigkeitsprofilen an Nahwake-Standorten.

Hauptbeiträge und Ergebnisse

1. Auflösung von Dynamischem Strömungsabriss und BVI:
   Die DNS erfasst erfolgreich den gesamten Zyklus des dynamischen Strömungsabrisss, einschließlich der Aufrollung der Grenzschicht, der Bildung des DSV, der Ablösung und der Konvektion. Ein neuartiges Ergebnis ist die Identifizierung eines Wirbel-Aufprallmechanismus, der durch BVI angetrieben wird.

   • Ein-Flügel-Konfiguration: Der DSV bildet sich, löst sich ab und konvektiert als kohärente großskalige Struktur in die Nahwake, was zu einer signifikanten Strömungsbeschleunigung auf der leewärtigen Seite führt.
   • Zwei-Flügel-Konfiguration: Eine erhöhte Solidität reduziert die Konvektion des DSV, wodurch dieser diffundiert und in kleinere Strukturen zerfällt, bevor er die Nahwake erreicht.
   • Drei-Flügel-Konfiguration: Eine verringerte Flügelabstandsweite führt zu BVI zu Beginn des Aufwind-Passages. Diese Wechselwirkungen treten in der frühen Phase des dynamischen Strömungsabrisss (Entwicklung der laminaren Ablöseblase) auf, stören die LSB und verringern die spätere Größe des DSV. Ferner führt, wenn sich der Flügel der Abwindzone nähert, ein direkter Wirbelaufprall von Upstream-Wakes zum vorzeitigen Zerfall des DSV in mehrere distincte Kerne. Dieser Mechanismus beschleunigt den Übergang von kohärenter Wirbeldynamik zu Stumpf-Körper-Dynamik.

2. Wake-Wiederherstellung und Übergang zu Stumpf-Körper-Dynamik:
   Die Studie quantifiziert die Entwicklung der Wake stromabwärts. Eine höhere Solidität (mehr Flügel) führt zu stärkeren anfänglichen Geschwindigkeitsdefiziten, initiiert die Wiederherstellung jedoch früher und schneller.

   • Niedrige Solidität ($N_{Flügel}=1$): Die Wiederherstellung wird durch querverlaufende Mischung, die durch große DSV induziert wird, beherrscht, was zu einer langsameren Wiederherstellung und einer anhaltenden Wake-Asymmetrie führt.
   • Hohe Solidität ($N_{Flügel}=3$): Der BVI-getriebene Zerfall der DSV entfernt die kohärenten Strukturen, die die VAWT-Wake von einem stumpfen Körper unterscheiden. Folglich geht die Wake schneller in mit Scherungsschichten verbundene Wiederherstellungsmechanismen über, die inhärent schneller sind.

3. Selbstähnlichkeitsanalyse:
   Durch die Erweiterung der Selbstähnlichkeitsanalyse in die Nahwake (die zuvor in ALM-Studien auf die Fernwake beschränkt war), quantifizieren die Autoren die Rate, mit der die Wake ihre Abhängigkeit von flügelgenerierten kohärenten Strukturen verliert und auf eine selbstähnliche Gaußsche Lösung kollabiert.

   • Die Analyse zeigt, dass die Flügelzahl einen größeren Einfluss als das Tip-Speed-Verhältnis auf die Rate dieses Übergangs hat.
   • Höhere Flügelzahlen führen zu einem früheren Einsetzen der Selbstähnlichkeit. Interessanterweise erreicht die Übergangsrate ihr Maximum bei $\lambda=2.5$ und nicht beim höchsten $\lambda$, was auf einen Plateau-Effekt jenseits einer bestimmten dynamischen Solidität hindeutet.

Bedeutung und Behauptungen
Die Arbeit behauptet, dass der geometrisch aufgelöste DNS-Ansatz unerlässlich ist, um die spezifischen Mechanismen zu identifizieren, durch die die Flügelzahl die Aerodynamik von VAWT beeinflusst. Die primäre Bedeutung liegt in der Entdeckung des BVI-induzierten vorzeitigen DSV-Zerfalls, eines Mechanismus, der den Übergang zu Stumpf-Körper-Wake-Dynamik unabhängig von Blockierungseffekten beschleunigt.

Die Autoren behaupten, dass diese Erkenntnisse direkte Auswirkungen auf das Design von eng beabstandeten Turbinenarrays und gekoppelten Paar-Konfigurationen haben. Da der von einem Downstream-Rotor erlebte Anströmstrom fundamental von der Flügelzahl des Upstream-Turbinen abhängt, werden Paare mit niedriger Flügelzahl große, kohärente DSV erfahren, während Paare mit hoher Flügelzahl ein diffuseres, gestörtes Feld erfahren werden. Die Arbeit schließt, dass DNS von Paar-Konfigurationen gerechtfertigt ist, um vollständig zu verstehen, wie diese unterschiedlichen Anströmbedingungen die Downstream-Leistung beeinflussen, wobei festgestellt wird, dass die schnellere Wake-Wiederherstellung und der frühere Einsetzen der Selbstähnlichkeit bei höheren Soliditäten eine genauere analytische Modellierung solcher Arrays in kürzeren stromabwärtsen Abständen ermöglichen könnten.