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Este artículo presenta un nuevo algoritmo de compresión aleatoria de un solo paso, denominado compresión aleatoria sucesiva (SRC), que mejora la velocidad o la precisión al calcular la representación comprimida del producto entre operadores y estados de producto matricial (MPO-MPS), una operación fundamental en física de muchos cuerpos y aprendizaje automático.
Este trabajo ofrece una visión general de los avances en la solución de la ecuación de Boltzmann lineal en dimensiones espaciales uno y dos, destacando la versatilidad del método ADO para proporcionar soluciones precisas en aplicaciones que van desde el transporte de neutrones y fotones hasta la dinámica de gases rarefactos.
Este artículo presenta y analiza un método de ecuaciones integrales de primer tipo para resolver problemas de dispersión acústica por obstáculos fractales, demostrando su buena posición, proponiendo una discretización de Galerkin que converge y validando el enfoque mediante implementaciones numéricas en Julia.
Este artículo propone una nueva formulación variacional espacio-temporal para la ecuación de onda que es coerciva y continua en una norma superior a , permitiendo su discretización estable mediante esquemas de Galerkin espacio-temporales cuasi-óptimos en dominios estrellados.
Este artículo presenta un método de estimación de error *a posteriori* que permite simulaciones totalmente adaptativas de la ecuación maestra de Lindblad en espacios de Hilbert de dimensión infinita, ajustando dinámicamente tanto el paso de tiempo como la truncación del espacio para garantizar la precisión y reducir el costo computacional.
Esta carta presenta un método novedoso que utiliza acumuladores en cascada para calcular eficientemente sumas ponderadas con potencias de índices temporales en tiempo real, eliminando la necesidad de almacenar bloques de datos completos y reduciendo drásticamente el costo computacional de multiplicaciones.
Este artículo demuestra, mediante el principio de grandes desviaciones, que los métodos simplécticos estocásticos preservan asintóticamente las tasas de desviación grandes de las soluciones exactas de osciladores estocásticos lineales, superando así a los métodos no simplécticos en la aproximación de la velocidad de decaimiento exponencial de las probabilidades de impacto.
Este artículo establece principios de grandes desviaciones para la ecuación de Schrödinger lineal estocástica y sus discretizaciones simplécticas, demostrando que estos esquemas numéricos preservan asintóticamente el principio de grandes desviaciones y ofrecen un método eficaz para aproximar la función de tasa en espacios de dimensión infinita.
Este artículo presenta un análisis de convergencia para el método de acción mínima basado en diferencias finitas, demostrando que los órdenes de convergencia para el mínimo del funcional de acción discreto son 1/2 y 1 en los casos de ruido multiplicativo y aditivo, respectivamente.
Este artículo presenta un método de diferencias finitas totalmente discreto para la ecuación de Cahn-Hilliard estocástica que, mediante un nuevo argumento de localización para controlar el coeficiente de deriva no Lipschitz, logra la convergencia de la densidad en y resuelve parcialmente un problema abierto sobre el cálculo numérico de dicha densidad.
Este trabajo establece el principio de grandes desviaciones de Freidlin-Wentzell para la ecuación estocástica de Cahn-Hilliard con ruido pequeño y demuestra la convergencia de la función de tasa de grandes desviaciones del método de diferencias finitas espaciales mediante el análisis de la convergencia de las funciones objetivo y el uso de desigualdades de interpolación discreta para superar la falta de Lipschitz unidireccional del coeficiente de deriva.
Este trabajo establece un teorema del límite central para el promedio temporal del método de Euler-Maruyama hacia atrás aplicado a ecuaciones diferenciales estocásticas con coeficientes de deriva de crecimiento superlineal, derivando el resultado tanto mediante la convergencia fuerte uniforme como a través de la ecuación de Poisson asociada, y validando las conclusiones teóricas con experimentos numéricos.
Este artículo presenta un esquema de Euler-Maruyama para ecuaciones diferenciales estocásticas unidimensionales con deriva distribucional en el espacio de Besov, demostrando su convergencia fuerte en y validando los resultados teóricos mediante una implementación numérica.
Este artículo presenta una solución completa al problema del procesamiento infinito de señales cuánticas para funciones de Szegő arbitrarias mediante un nuevo algoritmo numérico estable llamado algoritmo de Riemann-Hilbert-Weiss, que permite calcular cada factor de fase de forma independiente y con una complejidad polinómica.
Los autores proponen un método semi-Lagrangiano de dominio dinámico para ecuaciones de Vlasov estocásticas que reduce significativamente los costos computacionales y ofrece un análisis de convergencia de primer orden, validado mediante pruebas numéricas.
Este artículo propone un método que utiliza redes neuronales para reducir la dimensionalidad no lineal y crear estratificaciones adaptadas a la respuesta del modelo, permitiendo así una reducción eficaz de la varianza en la propagación de incertidumbres en espacios de alta dimensión.
Este artículo presenta un análisis de error completo y un nuevo método para seleccionar el parámetro de regularización en la versión iterada del método de Golub-Kahan-Tikhonov, demostrando que este enfoque produce soluciones aproximadas más precisas que los métodos estándar y el método de Arnoldi iterado para problemas mal planteados lineales discretos.
Este artículo demuestra la cuasi-optimalidad del método de elementos finitos de Crouzeix-Raviart para problemas no lineales de tipo p-Laplaciano, estableciendo que su error está acotado por la mejor aproximación más un término de oscilación de datos, y deriva como consecuencia una nueva estimación de error a priori más localizada para el método de Lagrange conformo de orden más bajo.
Este artículo presenta un nuevo marco computacional basado en la reducción dimensional del tiempo mediante polinomios de Legendre para resolver el problema inverso de reconstruir el campo de velocidad inicial en ecuaciones de Navier-Stokes anisotrópicas compresibles a partir de observaciones ruidosas en el borde lateral, demostrando mediante experimentos numéricos su precisión y robustez frente al ruido y la complejidad geométrica.
El artículo demuestra la convergencia de aproximaciones hiperbólicas hacia soluciones suaves de diversas ecuaciones diferenciales parciales de orden superior, como las de Korteweg-de Vries y Kuramoto-Sivashinsky, utilizando únicamente soluciones débiles (entrópicas) para las aproximaciones y respaldando teóricamente su uso en la literatura mediante resultados numéricos.