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Este artículo presenta un método de elementos finitos mixtos inestable para la elasticidad no lineal incompresible que utiliza una formulación de cuatro campos con desplazamiento discontinuo, eliminando la necesidad de estabilización en 2D y 3D, garantizando la buena posición y estimaciones de error óptimas mediante técnicas de postprocesamiento y verificación numérica.
Este artículo propone un nuevo método de muestreo directo que, utilizando mediciones de campo lejano multifrecuencia, permite reconstruir simultáneamente las características espaciales y temporales de fuentes electromagnéticas dependientes del tiempo gobernadas por las ecuaciones de Maxwell.
Este artículo presenta un marco unificado de muestreo generativo basado en la reversibilidad temporal y la discrepancia máxima de media (MMD) que permite muestrear distribuciones complejas en espacios continuos, discretos o mixtos sin requerir funciones de puntuación ni relajaciones continuas, utilizando únicamente evaluaciones de energía.
Este artículo presenta un solver directo acelerado basado en ecuaciones integrales de contorno que utiliza una aproximación de bajo rango mediante el método de *proxy* para resolver problemas de dispersión de ondas escalares por múltiples inclusiones transmisivas en dos dimensiones, logrando una compresión del sistema lineal de tamaño y un coste computacional de , con la ventaja de que la formulación PMCHWT es significativamente más eficiente y compacta que la de Burton-Miller al omitir los términos de la representación interna.
El artículo demuestra la convergencia exponencial de las aproximaciones -FEM de elementos finitos para el Laplaciano fraccional integral en un cubo con datos analíticos, estableciendo un límite de error en la norma de energía proporcional a mediante el uso de mallas tensoriales geométricamente refinadas y estimaciones de regularidad en espacios de Sobolev ponderados.
Este estudio analiza un problema de control lineal-cuadrático de Dirichlet gobernado por una ecuación elíptica no coerciva en dominios poligonales no convexos, estableciendo regularidad en espacios de Sobolev ponderados y demostrando estimaciones de error óptimas mediante el uso de mallas graduadas y una proyección discreta en con regularización de Tikhonov en la seminorma de energía.
Este trabajo analiza la estabilidad condicional y la identificación numérica del problema inverso para una ecuación de Hamilton-Jacobi viscosa degenerada con un Hamiltoniano general, utilizando estimaciones de Carleman, técnicas de linealización y algoritmos de optimización como el gradiente conjugado y la iteración de Van Cittert.
Este artículo caracteriza la capacidad de memorización de las redes neuronales profundas con activación ReLU, demostrando que el producto de los cuadrados de su ancho y profundidad es óptimo hasta factores logarítmicos para memorizar puntos de datos separados por una distancia .
Este artículo presenta LS-ReCoNN, un nuevo enfoque de aprendizaje profundo basado en mínimos cuadrados que resuelve problemas de transmisión paramétricos en dimensiones uno y dos mediante la descomposición de la solución en componentes principales y singulares para capturar con precisión discontinuidades y singularidades en interfaces.
El artículo presenta el método ALMTON, una variante de Newton de tercer orden que logra convergencia global en optimización no convexa mediante subproblemas de programación semidefinida adaptativos, ofreciendo una complejidad de evaluación de y un rendimiento superior frente a métodos de segundo orden y otras aproximaciones de tercer orden.
Este artículo estudia modelos cinéticos lineales discretos en redes, introduciendo un cambio de variables que desacopla el sistema en problemas independientes para reformular su comportamiento asintótico en el límite de pequeño número de Knudsen y justificarlo rigurosamente mediante estimaciones de error basadas en el método de energía.
Este artículo propone un esquema de aproximación de dos mallas que combina penalización y discretización temporal para resolver ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás con doble reflexión, logrando una tasa de convergencia uniforme de mediante la simulación de la ecuación diferencial estocástica directa en una malla más fina para mitigar el error amplificado por el parámetro de penalización.
Este artículo presenta una variante del método de Gradiente Conjugado Precondicionado de s-pasos que combina una base de Krylov estabilizada con Chebyshev y un solve de Gram mediante iteraciones de Gauss-Seidel hacia adelante, logrando una convergencia comparable a la del método clásico con una menor sobrecarga de sincronización en arquitecturas de GPU modernas.
El artículo presenta OptEMA, un nuevo optimizador basado en medias móviles exponenciales adaptativas que logra tasas de convergencia óptimas en el régimen de ruido cero sin requerir conocimiento previo de constantes de Lipschitz ni reconfiguración manual de hiperparámetros.
Este artículo propone un método de precondicionamiento de descomposición de subespacios con enfoque offline-online que aprovecha la estructura localizada de defectos aleatorios para resolver eficientemente problemas de difusión elíptica con coeficientes heterogéneos en contextos de cuantificación de incertidumbre, evitando el costoso reensamblaje repetido en simulaciones de Monte Carlo.
Este artículo presenta un método de aproximación en dos fases que resuelve las singularidades en problemas de Dirichlet armónicos tridimensionales descomponiendo la solución en componentes singular y regular, utilizando fórmulas de Green con cuadratura de alto orden en la primera fase y colocación con una base armónica en la segunda.
Este artículo presenta un marco agnóstico al modelo que aborda la extrapolación de funciones mediante la proyección de aproximaciones basales sobre conjuntos factibles definidos por funciones ancla, garantizando así la reducción del error en regiones de extrapolación mediante límites rigurosos y constantes de estabilidad nuevas.
Este artículo propone una nueva familia de optimizadores basados en normas de operadores normalizadas (como MOGA) que garantizan una estabilidad independiente del ancho de la red y permiten una transferencia efectiva de hiperparámetros, superando las limitaciones de métodos existentes como AdamW y Muon mediante una perspectiva geométrica de descenso de gradiente.
Los autores proponen un algoritmo basado en integrales de contorno, optimizado mediante estrategias de proyección específicas para la estructura del lápiz de matrices de Jordan-Wielandt, que permite calcular de manera eficiente y precisa un subconjunto de valores singulares generalizados.
Este artículo presenta estrategias de solución no lineales multinivel robustas y escalables para modelos de inundación de onda difusiva en dominios perforados, combinando un espacio de coarse multiescala con técnicas de precondicionamiento de Schwarz y validándolas mediante experimentos numéricos que incluyen datos topográficos reales de la ciudad de Niza.