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Graph-Instructed Neural Networks for parametric problems with varying boundary conditions

Este trabajo propone un marco novedoso basado en Redes Neuronales Instructadas por Grafos (GINNs) para simular de manera eficiente y precisa fenómenos físicos gobernados por ecuaciones diferenciales parciales paramétricas con condiciones de frontera variables, superando las limitaciones de las técnicas de reducción de orden clásicas al aprender directamente la mapeo entre la descripción paramétrica del dominio y la solución de la PDE.

Francesco Della Santa, Sandra Pieraccini, Maria StrazzulloTue, 10 Ma🤖 cs.LG

On the Dual Drazin Inverse of Adjacency Matrices of Dual-number-Weighted Digraphs

Este artículo investiga el inverso de Drazin dual de matrices de adyacencia de grafos dirigidos ponderados con números duales, derivando fórmulas explícitas para matrices bloque antitriangulares complejas duales y aplicándolas para generalizar y resolver problemas abiertos en grafos DN-DS, DN-DLS y DN-DW.

Yue Zhao, Daochang Zhang, Zhongshan Li, Frank J. HallTue, 10 Ma🔢 math

Optimal Local Error Estimates for Finite Element Methods with Measure-Valued Sources

Este artículo demuestra que, aunque las fuentes singulares de tipo medida limitan la convergencia global de los métodos de elementos finitos, se pueden obtener estimaciones de error óptimas locales en subdominios alejados de la singularidad mediante el uso de técnicas de estimaciones interiores.

Huadong Gao, Yuhui HuangTue, 10 Ma🔢 math

Discontinuous Galerkin approximation of a nonlinear multiphysics problem arising in ultrasound-enhanced drug delivery

Este trabajo presenta el análisis numérico de un modelo matemático acoplado que describe la influencia de las ondas ultrasónicas en la difusividad de un fármaco mediante un coeficiente de difusión dependiente de la presión, utilizando un método de Galerkin discontinuo para establecer la existencia, unicidad y tasas de convergencia óptimas de la solución.

Femke de Wit, Vanja NikolicTue, 10 Ma🔢 math

Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation

Este artículo demuestra la convergencia de los esquemas de descomposición de Lie-Trotter y Strang para la ecuación de Gross-Pitaevskii en espacios de Zhidkov bajo condiciones de frontera no nulas, establece la conservación de cantidades físicas clave y valida teórica y numéricamente estos resultados mediante el estudio de solitones oscuros y la nucleación de vórtices cuánticos.

Quentin Chauleur (Paradyse), Gaspard Kemlin (LAMFA)Tue, 10 Ma🔢 math

Finite element approximations of the stochastic Benjamin-Bona-Mahony equation with multiplicative noise

Este artículo presenta un análisis numérico de una aproximación totalmente discreta mediante elementos finitos y el esquema de Euler-Maruyama implícito para la ecuación estocástica de Benjamin-Bona-Mahony con ruido multiplicativo, estableciendo la existencia y unicidad de soluciones, derivando estimados de convergencia óptimos y subóptimos bajo diferentes condiciones de acotación del ruido, y validando los resultados teóricos mediante experimentos numéricos.

Hung D. Nguyen, Thoa Thieu, Liet VoTue, 10 Ma🔢 math

Structure-preserving model reduction on manifolds of port-Hamiltonian systems

Este artículo propone un nuevo método de reducción de orden de modelo intrusivo que preserva la estructura port-Hamiltoniana para sistemas lineales y no lineales basándose en la reducción de Galerkin en variedades generalizadas, logrando menores errores de reducción que los métodos existentes.

Silke Glas, Hongliang MuTue, 10 Ma🔢 math

The Inverse Problem for Single Trajectories of Rough Differential Equations

Este artículo presenta un marco teórico y un algoritmo numérico para resolver el problema inverso continuo de ecuaciones diferenciales rugosas, permitiendo construir un camino rugoso a partir de una trayectoria observada mediante la resolución de problemas inversos discretos que convergen en la topología de variación $p$ .

Thomas Morrish, Theodore Papamarkou, Anastasia Papavasiliou, Yang ZhaoThu, 12 Ma📊 stat

Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings

Este artículo establece estimaciones de regularidad para el vector propio principal de un problema espectral de Dirichlet en dominios Lipschitz, tanto en sus versiones discreta (caminata aleatoria) como continua (movimiento browniano), mediante una demostración puramente probabilística que utiliza representaciones de Feynman-Kac y un nuevo acoplamiento de "multi-espejo".

Quentin Berger, Nicolas BouchotThu, 12 Ma🔢 math

Mamba Neural Operator: Who Wins? Transformers vs. State-Space Models for PDEs

Este artículo presenta el Operador Neuronal Mamba (MNO), un nuevo marco teórico que supera a los Transformers en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales al integrar modelos de espacio de estado estructurados para capturar con mayor eficacia las dinámicas continuas y las dependencias de largo alcance.

Chun-Wun Cheng, Jiahao Huang, Yi Zhang, Guang Yang, Carola-Bibiane Schönlieb, Angelica I. Aviles-RiveroThu, 12 Ma🤖 cs.LG

Stabilization-Free General Order Virtual Element Methods for Neumann Boundary Optimal Control Problems in Saddle Point Formulation

Este trabajo presenta un método de elementos virtuales sin estabilización de orden general para problemas de control óptimo con condiciones de frontera de Neumann, ofreciendo estimaciones de error rigurosas y validación numérica para mallas poligonales arbitrarias.

Andrea Borio, Francesca Marcon, Maria StrazzulloThu, 12 Ma🔢 math

Reactive Transport Modeling with Physics-Informed Machine Learning for Critical Minerals Applications

Este estudio presenta un marco de redes neuronales informadas por física (PINN) para modelar el transporte reactivo de reacciones bimoleculares rápidas en medios porosos, con el fin de mejorar la extracción de minerales críticos y aplicaciones geocientíficas.

K. Adhikari, Md. Lal Mamud, M. K. Mudunuru, K. B. NakshatralaThu, 12 Ma🔢 math

Tensor Train Completion from Fiberwise Observations Along a Single Mode

Este trabajo presenta un método rápido y determinista basado en álgebra lineal estándar para completar tensores mediante la descomposición en tren tensorial, aprovechando patrones de observación donde las fibras a lo largo de un único modo están completamente registradas o totalmente ausentes.

Shakir Showkat Sofi, Lieven De LathauwerThu, 12 Ma⚡ eess

High-Order Meshfree Surface Integration, Including Singular Integrands

El artículo presenta y valida dos métodos de integración de alto orden para nubes de puntos en superficies arbitrarias, que no requieren mallas ni triangulaciones iniciales y pueden manejar integrales singulares manteniendo una alta precisión sin necesidad de refinar la densidad de puntos cerca de las singularidades.

Daniel R. Venn, Steven J. RuuthThu, 12 Ma🔢 math

Parameter-related strong convergence rates of Euler-type methods for time-changed stochastic differential equations

El artículo propone un marco de tipo Euler para ecuaciones diferenciales estocásticas cambiadas en el tiempo, demostrando que bajo condiciones de Lipschitz globales y relajadas, las tasas de convergencia fuerte de los métodos de Euler-Maruyama estándar y truncado son cercanas a $\alpha/2$ , donde $\alpha$ es el parámetro del proceso de cambio temporal, lo cual difiere significativamente del orden clásico de $1/2$ observado en métodos con pasos aleatorios.

Ruchun ZuoThu, 12 Ma🔢 math

Numerical solution of elliptic distributed optimal control problems with boundary value tracking

Este artículo presenta un método de elementos finitos basado en productos tensoriales para resolver numéricamente problemas de control óptimo elíptico con seguimiento de valores en la frontera, demostrando teóricamente estimaciones óptimas de error y la eficacia de solucionadores rápidos mediante experimentos numéricos.

Ulrich Langer, Richard Löscher, Olaf Steinbach, Huidong YangThu, 12 Ma🔢 math

Discontinuous piecewise polynomial approximation on non-Lipschitz domains

El artículo demuestra estimaciones óptimas de error para la aproximación polinómica a trozos discontinua en espacios de Sobolev fraccionarios sobre mallas no Lipschitz de dominios no Lipschitz, permitiendo que tanto la frontera del dominio como las de los elementos de la malla sean fractales.

D P HewettThu, 12 Ma🔢 math

StPINNs - Deep learning framework for approximation of stochastic differential equations

Este artículo presenta de manera sistemática las SPINNs (redes neuronales informadas por física estocástica), un marco matemático basado en aprendizaje profundo para aproximar soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas impulsadas por ruido de Lévy.

Marcin Baranek, Paweł PrzybyłowiczThu, 12 Ma🔢 math

Sampling via Stochastic Interpolants by Langevin-based Velocity and Initialization Estimation in Flow ODEs

Este artículo propone un método innovador para muestrear distribuciones de Boltzmann no normalizadas mediante ecuaciones diferenciales ordinarias de flujo, utilizando una secuencia de muestreadores de Langevin para generar muestras intermedias y estimar robustamente el campo de velocidades, lo que garantiza tasas de convergencia no asintóticas y demuestra alta eficiencia en distribuciones multimodales y tareas de inferencia bayesiana.

Chenguang Duan, Yuling Jiao, Gabriele Steidl, Christian Wald, Jerry Zhijian Yang, Ruizhe ZhangThu, 12 Ma📊 stat

Error Analysis of Bayesian Inverse Problems with Generative Priors

Este artículo presenta un análisis de error con cotas cuantitativas para problemas inversos bayesianos que utilizan priores generativos entrenados con datos, demostrando que el error en la posterior hereda la tasa de convergencia del prior y validando estos resultados mediante experimentos numéricos en benchmarks y un problema inverso de EDP elíptica.

Bamdad Hosseini, Ziqi HuangThu, 12 Ma📊 stat

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