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The Moffatt-Pukhnachev flow: a new twist on an old problem

Este artículo investiga el flujo periódico en el tiempo de una película viscosa delgada sobre un cilindro horizontal rotatorio, revelando estructuras de explosión de tipo fractal intrincadas en el espacio de parámetros amplitud-frecuencia y demostrando cómo el análisis asintótico en los límites de alta y baja frecuencia puede retrasar el vuelco o construir soluciones cuasiperiódicas estables.

Global regularity for the Navier-Stokes equations with application to global solvability for the Euler equations

Este artículo establece la regularidad global de las soluciones débiles de Leray-Hopf para las ecuaciones de Navier-Stokes de $d$ dimensiones para datos iniciales en $H^s$ con $s \geq -1 + d/2$ mediante la construcción de un nuevo espacio supercrítico y la derivación de estimaciones de energía independientes de la viscosidad a través de un argumento de reescalamiento, implicando así la solvabilidad global para las ecuaciones de Euler.

On photonic band gaps in two-dimensional photonic crystal fibres. Analysis in the vicinity of the low-dielectric light line

Este artículo analiza matemáticamente y confirma la existencia de brechas de banda fotónica cerca de la línea de luz de baja permitividad en fibras de cristal fotónico bidimensionales, demostrando su presencia tanto en estructuras de fibra unidimensionales como en las de tipo ARROW mediante un análisis asintótico sin depender de relaciones de contraste dieléctrico específicas o de restricciones de propagación de ondas.

Nonlinear projection-based model order reduction with machine learning regression for closure error modeling in the latent space

Este artículo presenta un nuevo marco de reducción de orden basado en proyecciones no lineales que utiliza la regresión por procesos gaussianos y la interpolación de funciones de base radial para modelar los errores de clausura en el espacio latente, ofreciendo una eficiencia, interpretabilidad y eficiencia de datos mejoradas en comparación con los enfoques de redes neuronales profundas en aplicaciones complejas de dinámica de fluidos.

Uniform-in-temperature locality estimates for weakly interacting quantum systems

Este artículo establece que los Hamiltonianos cuánticos débilmente interactuantes exhiben un decaimiento exponencial de correlaciones uniforme en la temperatura e indistinguibilidad local mediante el empleo de una expansión de cúmulos de baja temperatura combinada con un truco de intercambio probabilístico cuántico.

Temperley-Lieb integrable models and fusion categories

Maximum Cluster Diameter in Non-Critical Bond Percolation

Este artículo establece que en la percolación de enlaces de Bernoulli no crítica para dimensiones $d \ge 2$, el diámetro máximo de los cúmulos finitos escala asintóticamente como $\varkappa(p) \log n$ casi seguramente, donde la constante $\varkappa(p)$ está determinada por la tasa de decaimiento exponencial de las probabilidades de cúmulos grandes, y analiza además el comportamiento asintótico del número de vértices en tales cúmulos de gran diámetro.

${\cal N}=8$ supersymmetric mechanics with spin variables from indecomposable multiplets

Este artículo introduce dos nuevos modelos de mecánica con supersimetría ${\cal N}=8$ indecomponibles fuera de la hoja (off-shell) con variables de espín derivadas de supercampos escalares deformados no linealmente, demostrando que, aunque difieren fuera de la hoja, son equivalentes sobre la hoja (on-shell) y describen variables de espín en la representación adjunta del grupo de simetría R SO(8).

Global Existence for General Systems of Isentropic Gas Dynamics via a Weighted Pressure Perturbation Approach

Este artículo establece la existencia global de soluciones de entropía débiles para la dinámica de gases isentrópicos en 1D con leyes de presión generales mediante la introducción de una regularización de "Traslación Dual Sincronizada" que preserva el isomorfismo estructural con las ecuaciones de Euler estándar, eliminando así las restrictivas restricciones de derivadas de orden superior requeridas por los métodos previos de modificación de flujo.

A Real-Space Formulation of the Zak Phase via Weyl m-Functions

Este artículo establece una novedosa fórmula en el espacio real para la fase de Zak de operadores de Jacobi periódicos unidimensionales utilizando funciones Weyl $m_+$, la cual evita la teoría de Floquet-Bloch para resaltar explícitamente las dependencias de los términos de frontera y recuperar la cuantización clásica bajo simetría de inversión.