Conservative field equations and scalar fields (equations for leptons)
Este artículo propone ecuaciones de campo invariantes bajo SU(2) que involucran interacción con un campo escalar y discuten su conexión con la ecuación de Dirac para leptones.
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La física matemática se sitúa en la fascinante intersección donde las herramientas abstractas de las matemáticas iluminan los misterios más profundos del universo físico. Este campo no solo busca describir fenómenos naturales, sino que a menudo redefine nuestra comprensión de la realidad mediante estructuras lógicas rigurosas, conectando desde la mecánica cuántica hasta la teoría de cuerdas de una manera que desafía la intuición cotidiana.
En Gist.Science, rastreamos cada nueva prepublicación que llega a arXiv en esta categoría, garantizando que la investigación de vanguardia sea accesible para todos. Procesamos cada documento para ofrecer tanto un resumen técnico detallado para expertos como una explicación en lenguaje sencillo que captura la esencia de los hallazgos sin perder el rigor científico.
A continuación, presentamos los últimos trabajos publicados en este ámbito, listos para ser explorados y comprendidos con nuestra ayuda.
Scattering and inverse scattering for multipoint potentials at high energies
Este artículo desarrolla la teoría de dispersión y de dispersión inversa a altas energías para la ecuación de Schrödinger con un potencial multipunto de tipo Bethe-Peierls-Thomas-Fermi, obteniendo análogos de las fórmulas de Born-Faddeev y de reconstrucción inversa regulares.
The Hidden Symmetries of Yang-Mills Theory in (1+1)-dimensions
Este artículo presenta una formulación integral de la teoría de Yang-Mills en (1+1) dimensiones que revela una jerarquía infinita de cargas conservadas e invariantes de gauge, las cuales generan simetrías globales y forman un álgebra de Poisson en involución, estableciendo así una base clásica para estudiar estas simetrías ocultas en el régimen cuántico.
Variations on the Three-Sphere: Laves' Labyrinth Lopped
Inspirándose en las redes Laves $srs$ del espacio euclidiano, este artículo construye y describe una red tridimensional de vértices idénticos sobre la esfera que es un subconjunto del 600-célula, caracterizada por su doble torsión y sus realizaciones mutuamente entrelazadas.
A variationally consistent mesoscopic Cosserat theory with distributed defects and configurational forces
El artículo presenta una extensión variacionalmente consistente de la elasticidad de Cosserat a escala mesoscópica que integra defectos distribuidos y fuerzas configuracionales mediante un enfoque tipo Palatini, proporcionando una base geométrica unificada para el análisis de la cinemática de defectos y la evolución microestructural en sólidos estructurados.
Partial majorization and Schur concave functions on the sets of quantum and classical states
Este artículo construye cotas superiores ajustadas para la diferencia de funciones de Schur cóncavas entre estados cuánticos relacionados por una relación de mayorización parcial, aplicando estos resultados a la entropía de von Neumann y extendiendo las conclusiones a distribuciones de probabilidad clásicas.
Demystifying the Lagrangian formalism for field theories
Este artículo deriva y motiva el formalismo lagrangiano para teorías de campo, demostrando la invariancia de las ecuaciones de Euler-Lagrange bajo transformaciones de coordenadas y verificando su validez al recuperar las ecuaciones de Maxwell a partir del lagrangiano del electromagnetismo.
Higher Complex Structures and Flat Connections
Este artículo establece un vínculo directo entre las conexiones planas y las estructuras complejas superiores mediante un análisis semiclásico de reducciones parabólicas, demostrando que las transformaciones infinitesimales de estas estructuras se realizan mediante cambios en un subfibrado lineal y conectando la construcción de familias planas con los sistemas integrables de Toda.
Heat properties for groups
El artículo introduce y analiza propiedades térmicas en grupos infinitos conmutativos dentro del marco de las álgebras C* reducidas, estableciendo que la propiedad (T) de Kazhdan es un obstáculo para la versión más débil mientras que la propiedad de Haagerup favorece la versión más fuerte, lo cual garantiza la unicidad de la solución del problema térmico independientemente del dato inicial.
Bosonization of primary fields for the critical Ising model on multiply connected planar domains
Este artículo demuestra identidades de bosonización para los límites de escala de las correlaciones del modelo de Ising crítico en dominios planares finitamente conexos, expresándolas mediante la función de campo libre gaussiana compactificada y proporcionando fórmulas explícitas en términos de la matriz de períodos, la función de Green y medidas armónicas del dominio.